6. Расчет призматической шпонки

Исходные данные: d_в =46.

Размеры шпонки выбираем из табл. по диаметру вала:

при d_в = 46 мм имеем b х h = 14 х 9 и t₁ = 3,8 мм. t = 5,5 мм.

Условие прочности шпоночного соединения на смятие

,

где [σ_см] - допускаемые напряжения смятия. По рекомендации [σ_см] = 80…150 Н/мм², принимаем [σ_см] = 120 Н/мм².

Используя правую часть условия прочности (1), находим

Тогда с учетом исходных данных

Расчетная длина шпонки l_p = l_ш - b,

Полная длина l_ш = l_p + b = 24,35 + 14 = 38,35

принимаем l_ш = 40 мм.

Проверим прочность соединения на сдвиг

Допускаемые напряжения сдвига

.

7. Проверочный расчет вала

Задача расчета – проверка условия обеспечения сопротивления усталости

S=S_σ·S_τ/ >[S],

где S и [S] – расчетные и допустимый коэффициенты безопасности; S_σ, S_τ – коэффициенты безопасности по нормам и касательным напряжениям.

Формулы для S_σ и S_τ аналогичны. Поэтому рассмотрим их применительно к S_σ:

S_σ=σ_-1/σ_аЕ

σ_-1 - предел выносливости материала вала при симметричном цикле напряжений изгиба;

σ_аЕ - эквивалентная амплитуда симметричного цикла;

где σ_аЕ=К_σДσ_а+ψ_σ σ_m

σ_а и σ_m и амплитуда и среднее напряжение цикла;

К_σД – коэффициент, учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости вала;

ψ_σ –коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений;

К_σД=(К_σ/ + 1/К_F - 1)/К_у

где К_ – эффективный коэффициент концентрации напряжений;

 – масштабный фактор, учитывающий влияние абсолютных размеров поперечного сечения вала;

К_F – коэффициент влияния шероховатости поверхности вала;

К_у – коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

ψ_σ=0,02+2·10^-4 σ_в и ψ_τ= 0,5ψ_σ

В нашем случае K_F = 1,0 и K_v = 1,0.

Материал вала Сталь 45, для неё σ₆ =610 МПа.

Результаты расчета следующие:

Пределы выносливости материала вала:

σ_-1=0,43 σ_в = 0,43·610 = 262,3 МПа;

τ_-1= 0,58 σ_-1= 0,58·262,3 = 152,1 МПа;

моменты сопротивления сечения изгибу и кручению:

W_xн = W_х|_2-2 =πd_в³/32 = 3,14·45³/32 = 8,94·10³ мм³

W _рн = 2W_х= 2·8,94·10³ =17,88·10³ мм³

Амплитуды и средние напряжения цикла

МПа

τ_а= τ_m=0,5 МПа

ψ_σ=0,02+2·10^-4·610=0,142 и ψ_τ=0,142/2=0,071.

В расчетном сечении действуют два концентратора напряжений:

1)посадка с натягом Кσ/Е=3,6 /3/;

2)галтель Кσ/Е=1,75/0,9=1,94

Кτ/Е=1,45/0,9=1,61

Поверхность вала шлифуется К_F=1 и К_у=1 окончательно К_σД=3,6

К_τД =К_τ/Е=0,4+0,6(К_σ/Е-1)=0,4+0,6(3,6-1)=1,96

Тогда имеем

>[S]_min=1,5

Для обеспечения жесткости [S] =2,5…3.

Следовательно в данном случае обеспечена прочность и жесткость вала.

Библиографический список

1. Анурьев, В.И. Справочник конструктора-машиностроителя в 3-х т. / В.И. Анурьев. - М: Машиностроение, 2003.

2. Расчеты деталей машин.: Справ, пособие / А.В. Кузьмин, И.М. Чернин, Б.С. Козинцов. - Мн.: Высшая школа. 1986. 400 с.

3. Проектирование механических передач. / С.А. Чернавский. -М.: Машиностроение, 1984. 560 с.

4. Оформление текстовых документов курсовых проектов, расчетно-графических работ и отчетов по лабораторным работам с ис­пользованием стандартов ЕСКД: методические указания по дисцип­лине «Детали машин и основы конструирования» / сост.: П.Н. Учаев, С.Г. Емельянов, Е.В. Павлов; Курск, гос. техн. ун-т. Курск, 2005. 42 с.

5. Современное машиностроение. Ч. 5. Основы машиноведе­ния. Конструкция, параметры и основы конструирования. Кн.-2. Ти­повые изделия машиностроения: атлас / П.Н. Учаев, С.Г. Емельянов, И.С. Захаров [и др.]; под общ. ред. П.Н. Учаева. 4-е издание, ис-правл. - М.: Высш. шк., 2006.

6. Современное машиностроение. Ч. 5. Основы машиноведе­ния. Конструкция, параметры и основы конструирования. Кн. 4. Ре­дукторы и мотор-редукторы: атлас / П.Н. Учаев, С.Г. Емельянов, И.С. Захаров [и др.]; под общ. ред. П.Н. Учаева. 4-е издание, ис-правл. - М.: Высш. шк., 2006.

7. Энергокинематический расчет привода: методические ука­зания к выполнению курсового проекта и расчетно-графической ра­боты по курсу «Детали машин» / сост.: П.Н. Учаев, А.А. Горохов, Е.В. Павлов; Курск, гос. техн. ун-т. Курск, 2005. 36 с.