2 Расчет конической передачи с круговыми зубьями

Исходные данные:

1. результаты кинематического расчета (см. табл. 7);

2. график режима нагружения (см. задание).

2.1 Выбор материала зубчатых колес, назначение упрочняющей обработки и определение допускаемых напряжений при расчете на сопротивление усталости и статическую прочность.

1. Материал шестерни, колеса и их термическая обработка

Шестерня – сталь 40Х, закалка, твердость поверхности зубьев 269…302НВ и среднее значение твердости H_m1 = 0,5(269+302) = 285,5HB. Предел текучести _Т1 = 750 МПа.

Колесо – сталь 50, улучшение, твердость поверхности зубьев 235…262HB и среднее значение твердости H_m2 = 0,5(235+262) = 248,5HB. Предел текучести _Т2 = 540 МПа.

2.1.2 Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопротивление усталости

где – предел контактной выносливости зубьев при базе испытаний:

для шестерни = 2HB + 70 = 2 · 285,5 + 70 = 641 МПа;

для колеса = 2HB + 70 = 2 · 248,5 + 70 = 567 МПа;

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость, сопротивление поверхности, выбираем Z_R = 1; Z_V – коэффициент, учитывающий влияние скорости, выбираем из таблицы Z_V = 1, Z_N – коэффициент долговечности,

,

где m_Н – показатель степени кривой усталости, принимают m_Н = 6,0;

N_HG – база испытаний, зависящая от твердости,

N_{HG i} = 30 :

для шестерни N_HG1 = 30 · 285,5^2,4 = 2,35 · 10⁷;

для колеса N_HG2 = 30 · 248,5^2,4 = 1,68 · 10⁷;

N_HE – эквивалентное число циклов нагружений,

N_HE1 = N_{ i}K_HE

N_{ i} = 60 · c · n₁ · L_h,

где n₁ – частота вращения зубчатого колеса;

с = 1 – число зацеплений каждого зуба за один оборот зубчатого колеса.

Суммарный ресурс L_h = [L_h] = 365 · 24 · L · К_год · К_сут

L_h = 365 · 24 · 5 · 0,75 · 0,33 = 10841 ч

и

N_{ 1} = 60 · 1,0 · 205,71 · 10,841 · 10³ = 1,34 · 10⁸;

N_{ 2} = N_1/u = 1,34 · 10⁸ / 3,5 = 0,383 · 10⁸.

K_HE – коэффициент эквивалентности по контактным напряжениям, зависит от режима нагружения.

Для заданного режима

K_HE = 1.

Тогда

N_HE1 = N_{ 1}K_HE = 1,34 · 10⁸ · 1 = 1,34 · 10⁸;

N_HE2 = N_HE1/u = 1,34 · 10⁸ /3,5= 0,383 · 10⁸.

Так как N_HE1 > N_HG1 и N_HE2 > N_HG2, то Z _{N 1,2} = 1,0;

При однородной структуре по объему материала (см. таблицу 15) [S_H] = 1,1 и неоднородной – [S_H] = 1,2.

Окончательно принимаем

= 641 · 1,0 /1,1 = 582,73 МПа;

= 567 · 1,0 /1,1 = 515,45 МПа.

Допускаемое расчетное контактное напряжение

В нашем случае

= 0,45(582,73 + 515,45) = 494,2 МПа < 1,25 · 515,45 = 644,31 МПа.

2.1.3 Допускаемое контактное напряжение для проверки статической прочности зубьев

для шестерни = 2,8_T = 2,8 · 750 = 2100 МПа,

для колеса = 2,8_T = 2,8 · 540 = 1512 МПа.

2.1.4 Допускаемые напряжения изгиба при расчете на сопротивление усталости

,

где – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базе испытаний:

для шестерни = 1,8HB = 1,8·285,5 = 513,9 МПа;

для колеса = 1,8HB = 1,8·248,5 = 447,3 МПа;

Y_N – коэффициент долговечности,

где m_F – показатель степени кривой усталости, m_F = 6;

N_FGi – базовое число циклов. По рекомендации для всех сталей N_FG = 4·10⁶;

N_FEi – эквивалентное число циклов нагружений,

N_FEi = N_{ i}·K_FEi

K_FE – коэффициент эквивалентности по контактным напряжениям, зависит от режима нагружения. Для заданного режима

K_FE = 1

N_FE1 = N_{ 1}K_FE = 1,34 · 10⁸ · 1 = 1,34 · 10⁸

N_FE2 = N_{FE 1} /u = 1,34 · 10⁸ /3,5 = 0,383 · 10⁸

Так как N_FE1 > N_FE2 > N_FG, то Y_N1 = Y_N2 = 1,0

[S_F] – допустимый коэффициент безопасности, [S_F] = 1,75.

Окончательно принимаем

= 513,9 / 1,75 = 293,66 МПа;

= 447,3 / 1,75 = 255,6 МПа.

2.1.5 Допускаемые напряжения изгиба для проверки статической прочности зубьев

для шестерни = 2,7HB = 2,7 · 285,5 = 770,85 МПа;

для колеса = 2,7HB = 2,7 · 248,5 = 670,95 МПа.