6) Закон виключеного третього, його формулювання та практичне значення.

Ви́ключеного тре́тього зако́н (поширена лат. назва tertium non datur) — один з основних законів формальної логіки, що забезпечує послідовність і несуперечливість думки у випадках, коли стверджується (або заперечується) якась ознака у тому самому предметі чи явищі у той самий час у тому самому відношенні.

В. т. з. формулюється так: з двох суперечливих суджень про одне і те саме — одне обов'язково істинне, друге хибне; третього бути не може. Людина може бути або доброю, або недоброю, третє виключається. Вперше цей закон сформулював Арістотель. У математичній логіці В. т. з. виражається формулою — ρ ∨ ~ρ, де ρ позначає судження, ∨ — диз'юнкцію, ~ — заперечення. Керуючись даною формулою, можна робити правильні висновки про хибність одного судження на підставі знання про істинність суперечливого йому другого і навпаки.

Застосування В. т. з. як вихідного принципу логічної системи перетворює її на двозначну логіку. В багатозначних системах логіки (див. Багатозначна логіка) цей закон місця не має.

7) Закон достатньої підстави, його формулювання та практичне значення.

Закон достатньої підстави — один із законів формальної логіки, що забезпечує обґрунтованість і доказовість мислення, вимагає, щоб думки були внутрішньо пов'язані одна з одною. У своїй «Монадології» Г.Лейбніц так формулює закон достатньої підстави: «Жодне явище не може виявитись істинним або дійсним, жодне твердження - справедливим без достатньої підстави, чому справа йде саме так, а не інакше».

Закон достатньої підстави формулюється так: будь-яка істинна думка має достатню підставу. Із закону достатньої підстави випливає така його вимога: будь-яка думка може бути істинною тільки тоді, коли вона обґрунтована. Так, для того, щоб судження «Петренко є співучасником цього злочину» було визнане істинним, необхідно привести підстави його істинності, тобто треба висловити ряд суджень, із яких би неодмінно випливало твердження про те, що Петренко справді є співучасником цього злочину. Якщо ж таких суджень наведено не буде, то висловлене положення («Петренко є співучасник цього злочину») не може вважатися істинним.

Судження, котрі наводяться для обґрунтування істинності іншого судження, називаються логічною підставою. А те судження, яке випливає з інших суджень, як і підстави, називається логічним наслідком.

У вигляді формули закон достатньої підстави записується так: А є тому, що є В, де А є наслідком, а В — підставою цього наслідку.

Доказу мислення надається велике значення в усякій науці, в будь-якій галузі знання. Жодна наука не може обійтися без доказу своїх положень. Будь-яка нова теорія може бути прийнята тільки після доказу її істинності. Наука не може просто проголошувати свої положення, вона має їх обґрунтовувати. Наприклад, математик не просто стверджує, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, а будує міркування, яке передбачає зіставлення цього твердження з відповідними визначеннями і постулатами (тобто, визначення прямого кута, постулат про паралельність тощо). І, саме це зіставлення, переконує у тому, що сума внутрішніх кутів трикутника, справді, дорівнює сумі двох прямих кутів.

Порушення вимог цього закону призводить до того, що мислення стає бездоказовим, необґрунтованим, голослівним.