2. Умовно-категоричні виводи

а) Суто умовні.

Суто умовним називають вивід, в якому всі засновки і висновок є умовними висловлюваннями. Наприклад:

Якщо успішно складу зимову сесію (А), то поїду в Карпати (В). Якщо поїду в Карпати (В), то обов'язково побуваю на Говерлі (С). Якщо успішно складу зимову сесію (А), то обов'язково побуваю на Говерлі (С).

Структура цього виводу є такою: Якщо А, то В. Якщо В. то С. Якщо А, то С.

Формула логіки висловлювань: ((А -" В) А (В -4 С)) —> (А —> С).

Ця формула є завжди істинною або законом логіки, оскільки структура цього виводу є правильною.

Вивід в суто умовному умовиводі грунтується на правилі: наслідок наслідку є наслідком підстави.

У суто умовному виводі існують його різновиди (модуси). До них належить, наприклад, такий:

Якщо А, то В.

Якщо не А. то В.

В.

Його формула: ((А -> В) Л (~А -> В)) -" В. Ця формула є законом логіки (тавтологією). Наприклад:

Якщо складу залік з логіки, то піду в кіно. Якщо не складу залік з логіки, то піду в кіно. Піду в кіно.

б) Стверджувальний модус

Умовно-категоричний умовивід - це вивід, в якому один Ь засновків - умовне судження, а інший - категоричне судження. Наприклад:

Якщо фотоплівку засвітити (А), то вона вийде з ладу (В). Цю фотоплівку засвічено (А).

Ця фотоплівка вийшла з ладу (В). Структура цього виводу: Якщо А, то В.

27.правильні модуси розділові-категоричних виводів

4. Умовно-розділові виводи

* Умовно-розділовий умовивід - це вивід, в якому один із засновків складається з двох і більше умовних висловлювань, а інший засновок є розділовим судженням. Цей вид умовиводів називають ще лематичними (від грецького - припущення, засновок.).

У залежності від кількості умовних та розділових суджень - засновків розрізняють дилеми (від грецького - подвійний засновок), які мають два умовних засновки, та полілеми (від грецького - багато засновків), які мають більше двох умовних засновків. Найбільш типовою та поширеною формою лематичних умовиводів є дилема. У залежності від якості висновку дилеми поділяють на конструктивні та деструктивні.

а) Конструктивна дилема.

Проста конструктивна дилема - це умовивід, у першому засновку якого формулюються дві різні підстави, з яких випливає один і той самий наслідок. У другому засновку, який є диз'юнктивним судженням, стверджується можлива істинність однієї з підстав, зазначеної у більшому засновку, а у висновку стверджується наслідок. Наприклад:

Якщо людина вивчала англійську мову (А), то вона володіє нею (В). Якщо людина жила в англомовному середовищі (С), то вона володіє англійською мовою (В).

Ця людина вивчала англійську (А) або жила в англомовному середовищі (С).

Ця людина знає англійську мову (В). Структура цього міркування є такою:

Відповідною їй формулою логіки висловлювань є така:

Складна конструктивна дилема - це умовивід, в умовних засновках якого з двох різних підстав випливають два різних наслідки; в диз'юнктивному засновку стверджується істинність принаймні однієї з підстав, а у висновку - істинність принаймні одного з наслідків. Наприклад:

Якщо він вивчав англійську (А), то знає її (В).

Якщо він вивчав німецьку (С), то знає її (Б).

Але він вивчав англійську (А) або німецьку (Р).

Він знає англійську (В) або німецьку (О).

Структура цього виводу така:

Відповідна їй формула логіки висловлювань:

Як бачимо, складна конструктивна дилема відрізняється від простої лише тим, що з різних підстав випливають два різні наслідки. Структура цього виводу є правильною, а відповідна їй формула - тавтологією.

б) Деструктивна дилема.

У деструктивній дилемі висновок є заперечним. Залежно від структури деструктивна дилема буває простою та складною.

Проста деструктивна дилема - це умовивід, в умовних засновках якого з однієї підстави випливають два різні наслідки; в розділовому засновку заперечуються ці наслідки; а у висновку заперечується підстава. Наприклад:

Якщо буде вільний час (А), то сходжу в кіно (В).

Якщо буде вільний час (А), то поспілкуюсь із друзями (С).

Але в кіно не сходив (~В^ або з друзями не зустрівся (~С).

Вільного часу не було (~А).

Структура цього умовиводу така:

Відповідна їй формула логіки висловлювань:

Така структура виводу є правильною, а формула - завжди істинною.

Складна деструктивна дилема - це умовивід, в умовних засновках якого з двох різних підстав випливають два різні наслідки; заперечуючи ці наслідки в розділовому засновку, переходять до заперечення цих підстав у розділовому висновку.

Наприклад: Якщо буде мороз (А), то піду на ковзанку (В). Якщо буде відлига (С), то піду в кіно (О). Але не пішов на ковзанку (~ В) або не пішов у кіно (~ Р). Не було морозу (~ А) або не було відлиги (~ С). Структура цього умовиводу така:

Відповідна їй формула логіки висловлювань:

28. правильні модуси умовно-категоричних виводів