Розрахунок значення для визначення рівняння динаміки

Рік	Процент забруднення від рівня ГДК (Y)	ti	ti2	yi	Теоретичне значення yi
1	2	3	4	5	6
1987	39,4	-9	81	-354,6	39,29
1988	39,8	-7	49	-278,6	39,73
1989	40,0	-5	25	-200,0	40,17
1990	40,6	-3	9	-121,8	40,61
1991	41,4	-1	1	-41,4	41,05
1992	41,9	+1	1	41,9	41,49
1993	41,9	+3	9	125,7	41,93
1994	42,0	+5	25	213,0	42,37
1995	42,6	+7	49	300,2	42,81
1996	43,1	+9	81	387,9	43,25
Сума	412,7	0	330	72,3	412,70

_{З таблиці знаходимо: при n=10}

_{Тоді рівняння прямої буде мати вигляд}

_{За отриманим рівнянням знаходимо теоретичне значення проценту забруднення повітря від рівня ГДК для кожного періоду часу.}

_{Мірою коливання рівнів динамічного ряду є середній квадрат відхилень фактичних рівнів ряду від змінних рівнів, які обчислюються за трендом. Ця величина подібна дисперсії, яка обчислюється в рядах розподілу з певною відмінністю – відлік відхилень ведеться не від середньої (сталої для певного ряду), а від змінної середньої – вирівняних рівнянь. Міра коливання визначається за формулою}

_{Для тренду (див. табл.7), вираженого прямою yt =41,27+0,22t ,міра коливання буде дорівнювати:}

_{Відносна міра коливання (своєрідний коефіцієнт варіації) визначається за формулами}

_{для нашого прикладу}

_{а у відсотках . Величина служить критерієм вірності вибору рівняння тренду.}

_{Сезонні коливання параметрів екологічних процесів. Велика кількість екологічних процесів змінюють свій характер в залежності від зміни сезонів року. Такі зміни викликають сезонні коливання тих чи інших параметрів цих процесів. Вивчення сезонних коливань має самостійне значення як дослідження особливого типу динаміки.}

_{Сезонність можна розуміти як загальну динаміку всередині року. Моделлю рівнів, які періодично змінюються, служить ряд Фур’є, аналітичне вираження якого можна застосовувати до динаміки. Воно має вигляд}

_{В цьому рівнянні величина k визначає номер гармоніки ряду Фур’є і може бути взятою з необхідним ступенем точності ( найчастіше від 1 до 4 ). Параметри рівняння визначаються методом МНК за формулою}

_{Для вивчення специфічного періодичного явища сезонності беремо n=12 (кількість місяців року), а ряд динаміки можна записати у вигляді , показаному у табл.8.}

_{Таблиця 8}