4.3. Розрахунки на міцність з’єднання деталей

4.3.1. Розрахунок на міцність заклепкового з’єднання

Як правило, деформація зсуву зустрічається у сукупності з іншими видами деформації. Характерний приклад – робота найпростішого клепкового з’єднання, рисунок 29.

Рисунок 29. Заклепкове з’єднання

Нехай задача полягає в тому,щоб розрахувати кількість заклепок п у ряді, які з’єднують між собою дві пластини товщиною t , що розтягуються силами F. При цьому діаметр заклепки d, допустимі напруження на зріз – [τ] та на зминання (стиск) – [σ].

Заклепка одночасно працює і в умовах зсуву по діаметральному зрізу на границі дотикання пластин однієї до другої, рисунок 29а), та зминання по площадках контакту заклепки з кожною пластиною, рисунок 29б), в).

Рисунок 30. Навантаження на різні зони заклепки: а) зона зсуву;

б) зона зминання; в) ефективне навантаження

Тоді розрахунком на міцність при зрізі буде:

, (51)

де – кількість заклепок із розрахунку на зріз.

Звідси отримуємо:

. (52)

Розрахунок на міцність при зминанні дасть:

, (53)

де – кількість заклепок з розрахунку на зминання.

Тобто за умов міцності на зминання

. (54)

Очевидно, ці розрахунки можуть дати різні значення п – . З цих двох значень треба буде вибрати більше, щоб задовольнялися обидві умови міцності – і на зріз, і на зминання.

4.3.2. Розрахунки на міцність зварних з’єднань

Особливості з'єднання деталей зварюванням і характеристика з'єднань

Зварювання – технологічний процес з'єднання деталей, який здійснюється при місцевому нагріванні стику деталей до розплавленого або пластичного стану їх із подальшим взаємним деформуванням. Утворення такого типу з'єднання базується на використанні сил молекулярного зчеплення.

Нині є багато різних способів з'єднання деталей зварюванням. Переважне використання знаходять такі способи: ручне дугове зварювання металевим електродом, автоматичне дугове зварювання металевим електродом під шаром флюсу, електрошлакове зварювання та контактне зварювання – стикове, шовне та точкове. Перші три способи належать до зварювання плавленням, а останній – до зварювання, що здійснюється деформуванням нагрітого до пластичного стану матеріалу деталей, які підлягають з'єднанню.

Ручне дугове зварювання металевим електродом здійснюється за допомогою електричної дуги, що виникає між деталлю та електродом. Виділена при цьому теплота оплавляє краї деталей і розплавляє електрод, матеріал якого витрачається на формування зварного шва. Ручне дугове зварювання використовується переважно для з'єднань із короткими або складними за конфігурацією зварними швами, а також в індивідуальному та малосерійному виробництві. Цей спосіб зварювання вживається для з'єднання деталей завтовшки 1–60 мм і більше.

Автоматичне дугове зварювання металевим електродом під флюсом відрізняється від ручного тим, що воно виконується зварювальною машиною автоматично і під шаром флюсу. До складу флюсу входять шлакоутворюючі (для захисту шва від впливу зовнішнього середовища), легуючі та розкислювальні компоненти. Таке зварювання забезпечує високу продуктивність та якість зварних швів. Цей метод економічно найдоцільніший для неперервних прямолінійних та кільцевих швів значної довжини, особливо в великосерійному та масовому виробництві. При цьому можливе зварювання деталей завтовшки 2–130 мм і більше.

Електрошлакове зварювання металевим електродом відрізняється від дугового зварювання тим, що в ньому джерелом нагрівання є теплота, що виділяється при проходженні струму від електроду до деталі через шлакову ванну. Цей спосіб дуже продуктивний при зварюванні сталевих листів завтовшки 40–50 мм. На сьогодні таким способом зварюють сталеві та чавунні вироби завтовшки до 1 м, наприклад станини прокатних станів, корпуси пресів.

Контактне зварювання основане на нагріванні стику з'єднуваних деталей теплотою, яка виділяється при проходженні через стик електричного струму. Нагрівання стику деталей здійснюється до температури пластичного стану матеріалу (або до оплавлювання) із подальшим деформуванням (стисканням) деталей. Контактне шовне зварювання використовують для утворення герметичних швів, а контактне точкове – для виготовлення конструкцій, в яких герметичність швів не обов'язкова. Контактним зварюванням з'єднують деталі, виготовлені із тонколистових елементів.

При дуговому зварюванні конструкційних вуглецевих та низьколегованих сталей застосовують електроди у формі сталевого стержня з товстим захисним покриттям, яке при плавленні виділяє велику кількість шлаку та газу, що утворює захисне середовище для шва. Цим забезпечують підвищення якості зварного шва, механічні властивості якого різко погіршуються під впливом кисню та азоту повітря.

Крім розглянутих вище, широко використовують спеціальні способи зварювання. Для з'єднання деталей із високолегованих сталей, різних сплавів та кольорових металів успішно застосовують зварюван­ня в середовищі інертних газів (аргону, гелію). Ті самі матеріали, а також тугоплавкі метали і неметалеві матеріали, наприклад кераміка, достатньо добре зварюються у вакуумних камерах електронним променем або дифузійним зварюванням.

Зварні з'єднання є найдосконалішими з нероз'ємних з'єднань, оскільки вони у значній мірі наближають з'єднані деталі до цілісних. Зварювання використовують не тільки як спосіб з'єднання деталей, а й як технологічний метод виготовлення самих деталей. Зварені деталі в багатьох випадках із успіхом заміняють деталі ковані, штамповані або виготовлені литтям Зварюванням виготовляють станини, рами і основи машин, корпуси редукторів, зубчасті колеса, шківи, зірочки, маховики, барабани, ферми, колони, різні резервуари, труби, корпуси річкових та морських суден.

Основними перевагами зварних з'єднань є такі: відсутність додаткових з'єднуючих елементів; рівноміцність шва щодо з'єднуваних елементів деталей, економія матеріалу та зменшення маси виробів; висока продуктивність та простота процесу зварювання

До недоліків зварних з'єднань належать: поява температурних напружень і пов'язана з цим можливість викривлювання деталей після зварювання; значна концентрація напружень в області зварних швів; знижена стійкість проти корозії та ін.

Види зварних з'єднань і типи зварних швів

Залежно від взаємного розміщення з'єднуваних елементів деталей розрізняють такі основні види зварних з'єднань: стикові, напусткові, таврові та кутові.

Стикове з'єднання є найраціональнішим видом зварних з'єднань. Воно утворюється за допомогою дугового або контактного зварювання. Таке з'єднання виконується стиковим зварним швом.

Зварні стикові з'єднання, рисунок 31, бувають з прямим (а), косим (б) та кільцевим (в) швами.

Рисунок 31. Стикові зварні з’єднання деталей

Деталі поблизу стику повинні мати рівну товщину δ для забезпечення їхнього однакового нагрівання. Залежно від товщини δ зварювані елементи деталей виготовляють із підготов­леними або непідготовленими кромками. Форми підготовки кромок деталей наведено на рисунку 31г.

Напусткове з'єднання, рисунок 32, виконують за допомогою кутових (валикових) швів. Залежно від розміщення шва щодо лінії дії сили F кутові шви, рисунок 32, називаються лобовими (а), флан­говими (б), комбінованими (в) і кільцевими (г).

Форма поперечного перерізу кутових швів може бути нормальною (д), випуклою (е) або поліпшеною (б, ж). Нормальна та поліпшена форми зварних швів досягаються механічною обробкою їх після зварювання. Випукла форма швів сприяє підвищенню концент­рації напружень. Мінімальна концентрація напружень має місце в швах поліпшеної форми при відношенні катетів 1 : 1,5 або 1 : 2 Катет зварного шва k треба брати k ≤ δ (рисунок 32а), але не менш ніж 3мм при товщині з'єднуваних елементів деталей δ ≥ 3 мм. Розрахункову висоту m кутового шва (рисунок 32д–ж) беруть таку, що вона дорівнює висоті перерізу по бісектрисі А–А, до того ж для всіх форм перерізу швів умовно m = k sin 45° ≈ 0,7 k.

Рисунок 32. Зварні напусткові з’єднання та форми кутових швів

Довжина лобових швів l_л у напусткових з'єднаннях не обмежується, а довжина флангових швів l_ф не повинна бути більш ніж 50k, оскільки зі збільшенням довжини l_ф підвищується нерівномірність роз­поділення напружень у шві.

Таврове з’єднання використовують при розміщенні з'єднуваних деталей у взаємно перпендикулярних площинах, рисунок 33. Це з'єднання виконують без підготовки кромок деталі (рисунок 33а) або з підготовкою кромок (рисунок 33б, в). При статичному навантаженні з'єднання підготовку кромок можна не робити. Тоді катет k кутових швів не повинен бути більш ніж 1,2 δ, де δ – найменша товщина зварюваних деталей.

Рисунок 33. Таврові зварні з’єднання

Кутове з'єднання відповідно з рисунок 34 здійснюють без попередньої підготовки кромок (а, б) і з підготовкою кромок (в, г). У більшості випадків такі з'єднання є малонавантаженими і використовуються для забезпечення щільності.

Рисунок 34. Кутові зварні з’єднання

У деяких випадках, коли міцність напускових з'єднань, виконаних лобовими та фланговими кутовими швами, не забезпечується, додатково здійснюються коркові (рисунок 35а), прорізні (рисунок 35б) або проплавні (рисунок 35 в) зварні шви. Корковий шов дістають шляхом заповнення розплавленим металом отворів круглої форми в одній (або в двох) із з'єднуваних деталей (так зване з'єднання електрозаклепками). Проріз для прорізного шва виконують уздовж лінії дії сили F. Проплавний шов здійснюється проплавленням однієї деталі з'єднання, що має меншу товщину.

Рисунок 35. Коркові, прорізні та проплавні зварні шви

З'єднання точковим контактним зварюванням (рисунок 36а, б) застосовують для плоских деталей, сумарна товщина яких не перевищує 8–10 мм.

Рисунок 36. З’єднання деталей контактним зварюванням

При товщині δ ≥ 2 мм найтонкішого із з'єднуваних сталевих елементів діаметр зварної точки d повинен задовольняти умові 1,2 δ + 4 < d < 1,5 δ + 5. Крок t зварних точок не повинен перевищувати 3d, а відстань зварних точок від країв деталей t₁ ≥ 2d і t₂ = 1,5d.

З'єднання шовним контактним зварюванням (рисунок 36в) використовують для тонколистових деталей, до того ж товщина δ деталей не повинна бути більш ніж 2–3 мм.

Розрахунки зварних з'єднань на міцність

Основною умовою при проектуванні зварних конструкцій деталей є забезпечення рівноміцності зварних швів та з'єднуваних елементів деталей.

У більшості випадків на практиці розміри зварних швів та тип їх визначаються за формою та конструкцією деталей. Тому розраху­нок зварних з'єднань в основному виконують як перевірний.

Розрахунок стикових з'єднань. Стикове з'єднання розраховують на міцність за номінальними напруженнями без урахування підсилення швів (місцевого наплавлювання металу) і за тими самими умовами, що й для суцільних елементів деталей. Для схем навантаження стикових з'єднань із прямим та косим швами (рисунки 37а, б) умова міцності має такий вигляд:

σ = F/(δb) ≤ [σ]', (55)

де σ – напруження розтягу у шві; F – сила, що навантажує з'єднання;

δ, b – товщина та ширина з'єднуваних елементів, відповідно;

[σ]' – допустиме напруження розтягу стикового зварного з'єднання.

Рисунок 37. До розрахунку стикових зварних з’єднань

Руйнування стикового зварного з'єднання може відбуватись безпосередньо по шву, місцю сплавлення металу шва з металом деталі або по перерізу деталі в зоні термічного впливу, де в результаті нагрівання при зварюванні змінюються механічні властивості металу. У розрахунку цю невизначеність беруть до уваги відповідним вибором допустимого напруження [σ]' та з урахуванням властивостей матеріалу з'єднуваних деталей.

Концентрація напружень, що виникає у стикових швах, незначна (Κ_σ ≤ 1,6). Для швів із знятим механічним способом підсиленням К_σ = 1

Розрахунок напусткових з'єднань. У напусткових з'єднаннях кутові шви умовно розраховують на зріз за найменшим перерізом, який знаходиться в бісектрисній площині прямого кута в поперечному перерізі шва (рисунок 32д, е), де розрахункова висота кутового шва m = 0,7k.

Для напусткових з'єднань, навантажених відповідно із схемами на рисунку 38а–в, умову міцності швів записують у вигляді

τ = F/(0,7kl) ≤ [τ]', (56)

де τ – розрахункове напруження зрізу; F – сила, що навантажує з'єднання; k – катет кутового шва; l – довжина швів; [τ]' – допустиме напруження зрізу.

Для з'єднань із кількома швами за розмір l беруть сумарну довжину швів, наприклад для напускового з'єднання фланговими швами (рисунок 38а) l = 2l_ф, для з'єднання лобовими швами (рисунок 38б) l = 2l_л, а для з'єднання комбінованими швами (рисунок 38в) l = 0,28l_л + 1,5l_ф. В останньому випадку зменшену довжину шва l беруть у зв'язку з нерівномірністю розподілення навантаження на лобовий та флангові шви.

Рисунок 38 Схеми напусткових зварних з’єднань

У зварному з'єднанні з несиметричним розміщенням флангових швів щодо лінії дії сили F (рисунок 38г) загальну довжину швів l = l_Ф1 + l_Ф2 визначають за умовою (2). Тоді l_ф1 та l_ф2 беруть відповідно до тих часток сили F, що припадають на окремі шви:

l_Ф1 = lе₂/(e₁ + e₂); l_Ф2 = lе₁/(е₁ + е₂).

Для напусткового з'єднання із кільцевим кутовим швом, навантаженого відповідно до схеми на рисунку 38д, напруження зрізу в шві визначають окремо від сили F і від крутного моменту Т. Тоді ці напруження складають геометрично (τ_F і τ_T напрямлені під прямим кутом):

τ_F = F/(0.7kπd); τ_T = F_T/A = 2T/(0,7kπd²); (57)

У цьому випадку колова сила на шов від крутного моменту F_T = 2T/d, а площа зрізу шва А = 0.7kπd.

Якщо з'єднання навантажене моментом Μ (рисунок 39а), то напруження у швах розподіляються по їхній довжині нерівномірно і напрям їх різний (на рисунку 39a стрілками вказані напрями напружень зрізу в різних точках швів).

Рисунок 39. Зварні шви, що навантажені крутячими моментами

Нерівномірність розподілення напружень тим більша, чим більша довжина l швів відносно розміру b. У загальному випадку максимальне напруження на кінцях швів можна визначити за формулою τ_M = M/Wp, де Wp – полярний момент опору перерізу швів у площині їхнього руйнування.

Для коротких швів (l < b), наближено можна припустити, що напруження зрізу розподіляються вздовж швів рівномірно (рисунок 39б) і спричинюються дією на кожний шов сили F = M/b. Тоді умова міцності з'єднання має вигляд

τ_M = M/(0,7klb) ≤ [τ]'. (58)

З урахуванням цих допущень можна розглядати наближений розрахунок зварного з'єднання і для більш загальної схеми навантаження (рисунок 39в), де шви навантажуються силами F₁ = F cos α, F₂ = F sin α, а також моментом Μ = F₂h.

У цьому разі більш навантаженим є верхній шов, для якого умова міцності має вигляд (напрям напружень на рисунку 39в показано стрілками)

, (59)

де складові напружень зрізу визначають відповідно за формулами:

τ_F1 = F₁/(2∙0,7kl); τ_F2 = F₂/(2∙0,7kl); τ_M = M/(0,7klb).

Розрахунок таврових з'єднань.

У таврових з'єднаннях із попередньою підготовкою кромок напруження в швах визначають так, як і для суцільних деталей, але порівнюють ці напруження із допустимими напруженнями для зварних швів.

Для таврових з'єднань, здійснених кутовими зварними швами без підготовки кромок, розрахунок на міцність виконують за напруженням зрізу в зварних швах. Згідно зі схемою навантаження таврового з'єднання (рисунок 40) максимальне напруження зрізу має місце в точках верхніх кінців швів.

Рисунок 40. До розрахунку таврового зварного з’єднання

Це напруження дорівнює сумі напружень від дії двох складових сили F на двох взаємно перпендикулярних напрямах

F₁ = F cos α, F₂ = F sin α та моменту Μ = F₂h.

Для двох швів таврового з'єднання

τ_F1 = F₁/(2∙0,7kb); τ_F2 = F₂/(2∙0,7kb); τ_Μ = M/(2W₀) = 3M/(0,7kb²).

У виразі для τ_Μ величина W₀ = 0,7kb²/6 – осьовий момент опору перерізу одного шва в площині його руйнування.

Відповідно умову міцності такого таврового з'єднання записують у вигляді

. (60)

Для частинного випадку навантаження, наприклад при α = 0, дістають

F_l = F; F₂ = 0; Μ = 0 і τ = τ_F = F/(2 · 0,7kb) ≤ [τ]'.

Розрахунок з'єднань, виконаних контактним зварюванням.

З'єднання точковим або шовним контактним зварюванням розраховують за напруженнями зрізу. Для з'єднання на рисунку 41a за умови рівномірного розподілу навантаження на всі зварні точки умову міцності записують у вигляді:

τ = 4F/πd²zi) ≤ [τ]', (61)

де z – число зварних точок; і – число площин зрізу (для з'єднання на рисунку 41а маємо z = 3, а i = 2).

Нерівномірність розподілу навантаження між зварними точками враховують вибором занижених допустимих напружень [τ]'. Число зварних точок, що розміщуються в напрямі лінії дії сили, рекомендують брати не більш як п'ять.

Рисунок 41. До розрахунку з’єднань, виконана них контактним зварюванням

Шовне контактне зварювання (рисунок 41б) можна розглядати при розрахунку як неперервний ряд точок, що взаємно перекриваються. Тому умову міцності для з'єднання на рисунку 41б можна записати так:

τ = F/(al) ≤ [τ]', (62)

де а і l – відповідно ширина та довжина зварного шва.

Допустимі напруження для зварних з'єднань

Різноманітність факторів, що впливають на міцність зварних з'єднань, а також наближеність та умовність розрахункових формул обумовлюють потребу експериментального визначення допустимих напружень. Норми допустимих напружень беруть з урахуванням конкретних якісних показників зварювання та характеру навантаження швів.

Допустимі напруження для зварних швів назначають від допустимого напруження розтягу [σ]_ρ для основного металу. Допустимі напруження при циклічному навантаженні зварного з'єднання визначають за формулами:

[σ]'_R = [σ]' γ; [τ]'_R = [τ]'γ. (63)

Коефіцієнт γ ≤ 1 враховує характеристику R = σ_min/σ_max або R = τ_min/τ_max

циклів змінних напружень та ефективні коефіцієнти К_е концентрації напружень у зварних з'єднаннях. Значення γ визначають за формулою:

γ = 1/ (0,6К_е ± 0,25) – (0,6/ К_е ± 0,25) R . (64)

Верхні знаки в знаменнику цієї формули беруть для дотичних напружень та нормальних, якщо найбільшими за абсолютним значенням є напруження розтягу, а нижні – якщо напруження стиску. У разі рівності абсолютних значень нормальних напружень можна брати або верхні, або нижні знаки.

Значення ефективних коефіцієнтів К_е концентрації напружень для зварних з'єднань залежать від циклу навантаження.

Якщо за формулою (64) отримують γ > 1, то в розрахунок беруть γ = 1. Це має місце при R > 0 і означає, що для даного циклу напружень вирішального значення набуває не втома, а статична міцність.

Наведені вище рекомендації для визначення допустимих напружень у зварних швах справедливі при якісно виконаному зварюванні, що задовольняє вимогам стандартів. Усякі дефекти в зварних швах (непровари, підрізи, поруватість, сторонні включення, тріщини) спричинюють різке зниження несучої здатності зварного з'єднання, особливо при циклічному навантаженні.