Vc (variable costs) – переменные издержки на единицу продукции,
P (price) – стоимость реализации единицы продукции,
С (contribution margin) – прибыль с единицы продукции без учета доли постоянных издержек.
Расчет выраженной в объеме реализуемой продукции точки безубыточности производится по формуле:
.
Рисунок 1212 – Графическая интерпретация точки безубыточности
Достижение компанией безубыточности на каждом из этапов реализации проекта не гарантирует, что дисконтированный денежный доход будет положительным. И, напротив, невозможность достижения компанией безубыточности на некоторых стадиях инвестирования может являться вполне закономерным явлением, не влекущим автоматический отказ от проекта.
Простой срок окупаемости инвестиций (payback period, PP) представляет собой время, требуемое для покрытия начальных инвестиций за счет чистого денежного потока, создаваемого проектом. Иными словами, период окупаемости есть не что иное, как продолжительность периода, по истечении которого текущий чистый доход остается неотрицательным.
,
где - первоначально осуществленные инвестиции,
-
чистый денежный поток периода t.
Очевидно, что согласно этому методу, проект будет признан эффективным, в случае, если срок окупаемости будет меньше срока реализации проекта. Приоритет будет иметь тот проект, срок окупаемости которого меньше.
Слабость этого метода оценки эффективности инвестиционного проекта заключается в том, что он не учитывает возможные денежные поступления после срока окупаемости, не рассматривает возможности реинвестирования. Таким образом, два проекта с одинаковым сроком окупаемости, с точки зрения этого метода будут равнозначны даже в случае с различной временной структурой доходов.
Современная практика оценки эффективности инвестиций основывается на концепции временной стоимости денег и основана на трех принципах:
оценка эффективности использования инвестируемого капитала производится путем сопоставления денежного потока, который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта, и исходной инвестиции. Проект признается эффективным, если обеспечивается возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал;
инвестируемый капитал, равно как и денежный поток, приводится к настоящему времени или определенному расчетному году (который, как правило, предшествует началу реализации проекта);
процесс дисконтирования инвестиционных вложений и денежных потоков производится по различным ставкам дисконта, которые определяются в зависимости от особенностей инвестиционных проектов. При определении ставки дисконта учитываются структура инвестиций и стоимость отдельных составляющих капитала.
Динамические методы оценки эффективности инвестиционных решений основаны на расчете следующих показателей:
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP);
Чистая приведенная стоимость (NPV);
Внутренняя норма доходности (IRR);
Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR);
Индекс прибыльности (PI).
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Этот метод представляет собой измененный с учетом временной стоимости денег метод простого срока окупаемости инвестиций. Дисконтированный срок окупаемости рассчитывается по формуле:
,
где DPP (discounted payback period) – дисконтированный срок окупаемости,
– первоначально осуществленные инвестиции,
– дисконтированная
сумма денежных потоков от реализации
инвестиционного проекта.
Показатель DPP дает пороговое, «сигнальное» значение срока окупаемости.
Очевидная слабость метода состоит в том, что он отталкивается исключительно от первоначальных инвестиций, т.е. не может быть применен для оценки многоэтапных проектов.
Чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) представляет собой разницу между приведенной к определенному моменту стоимостью денежных потоков, генерируемых проектом, и приведенной стоимостью капиталовложений.
,
где r – внутренняя норма доходности.
Положительное значение NPV говорит о том, что при заданном уровне доходности, инвестиции окупают себя. Иными словами, капиталовложения создают денежные потоки, с доходностью, превышающей доходность альтернативных вариантов размещения средств.
Отрицательная чистая приведенная стоимость свидетельствует о неэффективности проекта. В случае нулевого NPV единственным преимуществом реализации проекта перед рыночными альтернативами станет увеличение активов компании на величину осуществленных инвестиций.
Метод NPV основан на ряде допущений: инвестиционные потоки поступают в конце периодов реализации проекта (1), создаваемые проектом активы реинвестируются (2) по ставке не ниже ставки дисконтирования (3).
Сравнение нескольких конкурирующих инвестиционных проектов методом NPV может быть осложнено рядом факторов. Так, проект, генерирующий большую чистую приведенную стоимость за более продолжительный промежуток времени, может оказаться менее выгодным, чем проект с меньшим NPV, получаемым за более короткий срок. В распоряжении аналитика в этом случае имеется несколько вариантов решения проблемы.
Прежде всего, можно смоделировать повторение такого количества циклов обоих проектов, при котором сроки их реализации совпадут. В этом случае находится наименьшее общее кратное между количеством периодов реализации сравниваемых инвестиций. Вторым этапом является расчет и сравнение NPV обоих проектов с вновь полученным сроком их реализации.
Второй подход состоит в поиске аннуитета, который бы создавал такую же чистую приведенную стоимость за период, равный сроку реализации проекта. Более выгодным будет тот проект, ставка аннуитета по которому выше.
Внутренняя норма доходности. Как отмечалось ранее, порогом принятия инвестиционного решения является эквивалентность дисконтированных денежных потоков дисконтированным капиталовложениям. В этом случае будет иметь место равенство
.
Решение этого уравнения относительно переменной r даст значение такой доходности проекта, при которой инвестор может, как принять его, так и отклонить, т.е. чистая приведенная стоимость осуществленных вложений будет равна нулю.
Полученное значение r принято обозначать термином «внутренняя норма доходности» (internal rate of return, IRR). Проект считается выгодным, если значение IRR не ниже требуемой инвестору доходности по проекту.
Сравнение
двух проектов по внутренней норме
доходности следует производить с
некоторой осторожностью, в частности
при выборе двух вариантов с различными
объемами капиталовложений. Так, разница
в первоначальных капиталовложениях
компании
может
быть компенсирована повышенной отдачей
этих затрат
.
В этом случае имеет смысл рассчитать прирост (IRR) денежных потоков, вызванных изменением в затратах капитала:
В случае, если рассчитанное значение превышает барьерную ставку по проекту с меньшими затратами, инвестору стоит принять более капиталозатратный проект, так как повышенные вложения будут приносить более высокую доходность.
Вторым
способом сравнения двух проектов с
различным объемом инвестирования
является построение точки Фишера (по
имени экономиста Ирвинга Фишера). При
реализации этого метода аналитик строит
графическую зависимость между ставкой
дисконтирования (k)
и чистой приведенной стоимостью проекта
(NPV)(рисунок
3). В точке
,
чистая приведенная стоимость двух
проектов будет равна. При стоимости
денег, превышающей
,
NPV
проекта 2 будет выше.
Рисунок 3 – Построение точки Фишера для двух инвестиционных проектов
При реализации многолетнего проекта, возникает дополнительная сложность, связанная с изменением требуемой нормы отдачи по капиталу. Применение метода IRR отталкивается от неизменности этой величины и, следовательно, в случае реализации «длинных» проектов требует внесения корректировок. Алгоритм применения метода внутренней нормы доходности в этом случае будет следующим:
Рассчитывается чистая приведенная стоимость проекта;
Вводится условный проект, для которого величина капиталовложений корректируется так, чтобы чистая приведенная стоимость стала равна нулю.
Для условного проекта рассчитывается неизменная по времени внутренняя норма доходности, на основании которой принимается инвестиционное решение.
С еще одним ограничением метод IRR сталкивается в ситуации, при которой денежные притоки чередуются с оттоками. В этом случае значение NPV может принимать нулевое значение несколько раз в течение срока реализации проекта, расчет внутренней нормы доходности дает несколько значений показателя. Также возможны ситуации, при которых уравнение поиска IRR вовсе не имеет корней.
Модифицированная внутренняя норма доходности. Стандартный показатель внутренней нормы доходности не делает различий между рисками инвестиционных оттоков и притоков от операционной деятельности. В этой связи для более объективной оценки проектов разработан показатель модифицированной внутренней нормы доходности (modified IRR – MIRR).
Суть метода MIRR состоит в поиске такой ставки доходности, при которой будущая приведенная стоимость осуществленных капиталовложений будет равна будущей оценке операционных денежных потоков:
или
,
где PV(I) – инвестиционные затраты,
FV(CF) – будущая оценка операционных потоков,
– инвестиционный
отток периода i,
– операционный
поток периода i,
r – ставка реинвестирования,
t – срок реализации проекта.
Одним из преимуществ модели MIRR перед IRR является то, что поиск значения модифицированной внутренней нормы доходности не сталкивается с проблемой множественности значений либо отсутствии таковых. Однако, так же как и метод IRR, модифицированный метод не учитывает масштаб проектов и более чувствителен к денежным потокам, создаваемым в начале проекта.
Индекс прибыльности. При необходимости сравнить привлекательность двух инвестиционных проектов с различными объемами требуемых затрат капитала или в случае, когда для инвестора остро стоит проблема поиска значительных объемов средств, для оценки проекта может быть задействован индекс прибыльности (profitability index, PI).
В противоположность чистой приведенной стоимости, являющей величиной абсолютной и порой трудно осязаемой, индекс прибыльность является показателем относительным и позволяет соотнести объемы понесенных затрат и получаемые выгоды.
.
При одинаковых затратах капитала сравниваемых проектов предпочтение следует отдавать тому, индекс прибыльности которого выше.
Развитием показателя PI является норма чистой рентабельности (net profitability rate, NPR):
,
где
– безрисковая ставка.
Таким образом, показатель NRP представляет собой потенциальную доходность проекта за весь срок его реализации.