9. Лекция. Измерения мощности, энергии и количества электричества

 

Содержание лекции:

- мощность и энергия постоянного и переменного однофазного тока; активная и реактивная мощность в трехфазных цепях.

 

Цель лекции:

- изучить методы и средства измерений мощности, энергии и количества электричества

 

9.1 Мощность, энергия, количество электричества и методы их измерений

         Мощность и энергия являются основными характеристи­ками большинства физических объектов, процессов и явлений. По­этому определение мощности и энергии представляет собой весьма распространенный вид измерений. Повышение точности измерений этих величин приобретает особое значение в связи с огромным ростом потребления энергии, поиском новых источников энергии и повсеместным внедрением мер по экономии энергетических ре­сурсов. Мощность, так же как и энергия, существует во многих формах: электрической, тепловой, механической, мощности излуче­ния и др. Наиболее распространенными являются измерения элек­трической мощности и энергии. Измерение других видов мощности и энергии обычно также осуществляется электрическими методами. Современная практика требует измерения электрической мощно­сти в широких пределах: от 10 ²⁰ Вт до многих миллиардов ватт. Как и другие энергетические электрические величины, мощность и энергию измеряют в широком диапазоне частот: от 0 (постоянный ток) до 10⁹ Гц и более.

         Мощность в электрической цепи постоянного тока можно пред­ставить одним из выражений:

                                Р = UI;    P = I R;    P= U /R;    P=kq,                                (9.1)

         где I— ток в цепи;

         U — падение напряжения на нагрузке с сопро­тивлением R;

         q —количество теплоты, выделяемой в нагрузке в единицу времени.

         Активная мощность в однофазной электрической цепи перемен­ного тока определяется как среднее значение мощности за пе­риод Т

                                             ,                                               (9.2)

         где и, i и р — соответственно мгновенные напряжение, ток и мощ­ность.

         В случае, когда ток и напряжение являются синусоидальными функциями времени, активная мощность рассчитывается по выра­жению

                                                      .                                                       (9.3) Множитель cos   называется коэффициентом мощности, a S  = UI — полной

мощностью, определяющей активную мощность при чисто активной нагрузке,

т. е. при cos = 1.

         При расчете различных электротехнических устройств и для оценки их эффективности используется понятие реактивной мощ­ности, которая для синусоидального процесса определяется выра­жением

                                                           .                                                  (9.4)

         Коэффициент мощности определяется как отношение активной мощности к полной мощности:

                                                              .                                                 (9.5)

         Для многофазной цепи выражения для активной и реактивной мощности имеют вид

                                                ,                     (9.6)

         где U_ф и I_ф — действующие фазные напряжения и токи;

         — угол фазового сдвига между соответствующими фазными напряже­ниями и токами;

         п — число фаз.

         Измерение реактивной мощности имеет практическое значе­ние лишь у крупных потребителей электроэнергии, которые всег­да питаются трехфазным переменным током.

         Выражения для электрической энергии, являющейся интегра­лом от мощности по времени, получают путем интегрирования при­веденных выше выражений для мощности. Поэтому счетчик элек­трической энергии обычно представляет собой измерительный преобразователь мощности и интегратор, в качестве которого ис­пользуются механический или электрический счетчики.

         Методы измерений мощности (энергии) в зависимости от вида используемых измерительных преобразователей разделяются на электромеханический, электрический, электротепловой (калори­метрический) и метод компарирования.

         Диапазон измерения электрической энергии определяется диапазонами изменения номинальных (максимальных) токов и напряжений. Для энергии, потребляемой различными электро­техническими устройствами, нижний предел диапазона измере­ния тока равен примерно 10 А, а напряжения — 10 В. Одна­ко средств измерений для непосредственного измерения таких  малых энергий не существует, а малые значения энергии определяются косвенными методами (например, определяется мощ­ность и время). Верхний предел диапазона измерения тока дости­гает 10 А, а напряжение — 10 В. Допускаемая погрешность измерения энергии должна находиться в пределах ±(0,1— 2,5) %.

         Измерение реактивной энергии необходимо только для про­мышленных трехфазных цепей. Поэтому нижний предел диапазо­на измерения тока в этом случае находится на уровне 1 А, а на­пряжения — 100 В. Верхний предел диапазона измерения тока при непосредственном измерении энергии равен 50 А и напряже­ния — 380 В. Допускаемая погрешность измерения реактивной энергии должна находиться на уровне ±(1—2,5) %.

         В широких пределах необходимо также производить измере­ния количества электричества: от измерения количества электри­чества в кратковременных импульсах тока (единицы милликулон) до измерения количества электричества, протекающего в те­чение длительного времени (до 10 Кл). Допускаемая погреш­ность измерения количества электричества должна находиться в пределах ±(0,1—5) %.

         Диапазоны измерений мощности, энергии, количества элек­тричества и наименьшая погрешность, достигаемая с помощью современных средств измерений, выпускаемых отечественной промышленностью, показаны в приложении Ж (таблица Ж1).