3. Лабораторная работа №6. Mathcad. Простые вычисления

Задания:

1. Для угла a=x^о вычислить: cos(a); sin(a); tg(a); ctg(a) Значение x^о равно 40.

2. Вычислить:

1. 

2. 

3. 

4. 

1. Для x = а = 8, z = b = 4.8 и y = c = -54вычислить: 1. (x+8)²-

2. x^z+y/x

3. log₃(х+y)

4. ctg(x+2)-z²

5. log(x)-12

6. ln(y+3)+cos(z)

7. sin(y)-cos(x^1/z)

8. 

3. Вычислить значение выражение.

Зная значение угла α мы можем найти все тригонометрические функции, зависящие от этого угла. Угол α равен 40^о. Присвоим значению α значение 40 и запишем все требуемые тригонометрические функции. Значение присваивается с помощью комбинации shift+ : и записывается значение (пример на изображении 1). Тригонометрические функции в среде Mathcad записываются немного иначе, нежели в других программах. Синус записывается как sin, косинус – cos, тангенс – tan, котангенс – cot. Дабы найти ту или иную тригонометрическую функцию от заданного угла нужно записать sin(α) и нажать равно и автоматически будет подсчитано значение (Рисунок3.1).

Рисунок3.1–Расчет

Чтобы найти значение выражения, в котором нет никаких переменных, то можно просто записать выражение и поставить равно, после чего будет подсчитано значение. Умножение ставится символом * (shift + 8). Для возведения в степень нужно выделить число или выражение с помощью кнопки пробел и нажать shift + 6 (^) и вписать значение степени. Для вставки корня из n-ой степени нужно нажать кнопку \ и у вас автоматически появится знак корня, для записи степени корня следует выбрать область степени корня и записать значение. Чтобы разделить выражение на число или выражение нужно выделить предполагаемый числитель с помощью кнопки пробел и нажать / и ввести знаменатель. Для нахождения тригонометрический функции в n-ой степени следует провести запись (sin(40)) ², она будет равносильна sin²(40) в записи в других средах. Для перевода числа в градусы в среде Mathcad следует умножить число на deg (a*deg), для нахождения секунд – a*deg² (Рисунок3.2).

Рисунок3.2 – Решение примеров

Mathcad также может рассчитывать выражения с переменными, если их значение указано выше. Для записи логарифма от a по основанию b следует записать log(a,b) (Рисунок3.3)

Рисунок3.3 – Решение уравнений

Для нахождения модуля какого-либо значения используется символ | (shift + \) (Рисунок3.4)

Рисунок3.4 – Нахождение неизвестного

4.Лабораторная работа №7.Mathcad. Повторяющиеся вычисления. Построение графиков

Задания:

1. Создайте таблицу значений выражения с диапазонами и , шаг которых составляет 1 и 0.01

2. Отформатируйте результаты задания 1.

Установите отличное от стандартного количество знаков после запятой.

Поменяйте систему счисления (в некоторых версиях пакета это невозможно).

3. Определить функцию, вычислить ее значения на заданном промежутке и построить график. с диапазоном переменной , шагом 0.1 и диапазоном значений функции

Для задания переменных диапазона следует выполнить операцию присваивания и воспользоваться перечислением, которое возможно благодаря символу “, “(запятая), далее стоит ввести левую границу, через запятую указать число, численно равное сумме шага и левой границе, и через многоточие (оно ставится автоматически) указать правую границу. Пример предоставлен на изображении 1. Для присваивания значения, зависящего от нескольких переменных, стоит после символа и перед знаком присвоения в скобках указать все переменные через запятую (пример на изображении 1). Чтобы составить таблицу значений необходимо записать символ, которому присвоено уравнение с переменными и нажать кнопку равно и автоматически будет создана таблица значений (Рисунок4.1).

Рисунок4.1 – Создание таблицы значений

Для форматирования значений таблицы необходимо с помощью пробела выделить всю таблицу и во вкладке форматирование выбрать нужные опции форматирования (Рисунок4.2)

Рисунок4.2 – Форматирование таблицы

Дабы построить график заданной функции следует во вкладке Графики нажать на кнопку Вставить график → График XY. В появившейся области справа от графика следует записать название функции, ниже под графиком – переменную. Для изменения области значений на графике стоит выделить максимальное значение по оси Y и написать туда нужную верхнюю границу, тоже самое и с нижней границей (Рисунок 3).

Рисунок4.3 - График