17. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

18. 90 және 84 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.

Жауабы: 6

19. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы: 22

20. Төмендегі сандардың арасынан ең үлкенін табыңыз.

Жауабы:

21. 5-ке еселі сандардың формуласын жазыңыз:

Жауабы: 5n

22. 5-ке бөлгенде 3 қалдық қалатын сандардың формуласын жазыңыз.

Жауабы: 5n+3

23. а саны 5-ке бөлінеді. b санын 5-ке бөлгенде 1 қалдық қалады, ал с санын 5-ке бөлгенде 2 қалдық қалады. а+b+c қосындысын 5-ке бөлгенде қандай қалдық қалады?

Жауабы: 3

Тема: 02-Процент

Подтема: 01-Санның процентін табу

1. 56 санының 25% табыңыз.

Жауабы: 14

2. 55 санының 20% табыңыз.

Жауабы: 11

3. 45 санының 30% табыңыз.

Жауабы: 13,5

4. 65 санының 40% табыңыз.

Жауабы: 26

5. Бүлдіргеннің 6% құмшекер болады. 27 кг бүлдіргеннің неше құмшекер болады.

Жауабы: 1,26

6. 200 санының 5%-ін табыңыз.

Жауабы: 10

7. 900 санының 12%-ін табыңыз.

Жауабы: 108

8. санының 25%-ін табыңыз.

Жауабы:

9. км-дің 30%-ін табыңыз.

Жауабы: 2

10. кг-ның 25%-ін табыңыз.

Жауабы:

11. Райхан 145 санын 60%-ке арттырып, оның 25%-ін есептеп тапты. Райхан қайдан санды есептен тапты?

Жауабы: 58

12. Үш бала орманда 200 саңырауқұлақ тауып алды. Сабыр барлық саңырауқұлақтардың 40%-ін, Марат Сабырдың тапқанының 25%-ін, ал Тимур қалғанын тауып алды. Тимурдың тауып алған саңырауқұлақтар санын табыңыз.

Жауабы: 100

13. Автомобиль бөліктеріне жарамды болаттың құрамында 3,4% никель бар. 2,2 тонна болаттың құрамындағы никельдің массасын табыңыз.

Жауабы: 0,0748 т

14. Мыс, мырыш және қалайы қорытпасының салмағы 42 кг. Мырыштың салмағы барлық қорытпаның салмағының 15%-ін, ал қалайының салмағы мырыш салмағының -ін құрайды. Берілген қорытпадағы мыстың салмағын табыңыз.

Жауабы: 34,65 кг

15. Автомобиль багының сыйымдылығы 40 л бензин. Жол жүрудің алдында бак 80%-ке толтырылды. Бензиннің 25%-ін жолға жұмсалды. Сонда қанша бензин қалды?

Жауабы: 24 л

16. Аквариумның сіне су құйылған, оның неше процентіне су құйылған.

Жауабы: 70%

17. 24 санының 25%-ін табыңыз.

Жауабы: 6

18. 40 саны өзінің квадратының қанша процентін (%) құрайды?

Жауабы: 2,5%.

Тема: 02-Процент

Подтема: 02-Проценті бойынша санды табу.

1. 1%-і 75 болатын санды табыңыз.

Жауабы: 7500

2. 34%-і 170 болатын санды табыңыз.

Жауабы: 500

3. 1%-і 85 болатын санды табыңыз.

Жауабы: 8500

4. Турист қайықпен 504 км жүзді. Бұл барлық жолдың 36%-і болса, барлық жолды табыңыз.

Жауабы: 1400 км

5. 13%-і 325 болатын санды табыңыз.

Жауабы: 2500

6. Саяжайдағы ағаштардың 30-ы жеміс ағаштары. Бұл барлық ағаштардың 75%-і. Саяжайда барлығы қанша ағаш бар?

Жауабы: 40

7. 60%-і 30-ға тең тең белгісіз санды табыңыз.

Жауабы: 50

8. 40%-і 52-ге тең белгісіз санды табыңыз.

Жауабы: 130

9. 60%-і 108-ге тең белгісіз санды табыңыз.

Жауабы: 180

10. 80%-і -ке тең белгісіз санды табыңыз.

Жауабы: 12

11. Көкеніс дүкені өзіндегі бар картоптың 28%-ін сатты. Осыдан кейін дүкенде сатылғаннан гөрі 22 т картоп артық қалды. Дүкенде болған картоптың салмағы:

Жауабы: 50 т

12. Егер станок бағасының %-і 240 теңге құрайтын болса, станок бағасын анықтаңыз.

Жауабы: 40000 теңге

13. Саяхатшы бірінші күні маршруттың 40%-ін, екінші күні қалғанның 45%-ін, осыдан кейін оған екінші күнге қарағанда 6 км артық өтетін жол қалды. Маршруттың барлық ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 100 км

14. Санның өрнектің мәніне тең. Сол санды табыңыз.

Жауабы: 250

15. Автомобиль бірінші жол жүруге бактағы бар бензиннің 10%-ін, сосын екінші рет қалғанның 25%-ін жолға жұмсалды. Осыдан кейін ең басында болғаннан бакта 13 л кем бензин қалды. Бактағы бастапқы болған бензин.

Жауабы: 40 л

16. Санның 30%-і 60, 48, 45 сандарының ең үлкен отрақ бөлгішінің және ең кіші ортақ еселіктің қосындысына тең. Сол санды табыңыз.

Жауабы: 2410

17. Санның -і 12-ге тең болса, онда берілген санды табыңыз.

Жауабы: 90

18. 80%-і 16-ға тең белгісіз санды табыңыз:

Жауабы: 20

19. Бір сыныптағы оқушылардың 14-і ұл балалар, ал қыздардың одан 7-еуі артық. Сыныптағы оқушылардың неше проценті ұл балалар?

Жауабы: 40%

20. 18 саны 15-тің неше проценті?

Жауабы: 120%

21. Фотоаппараттың бағасын екі рет бірдей процентке арзандатқанда оның бағасы 300 теңгеден 192 теңгеге түсті. Фотоаппараттың бағасы екі ретінде де неше процентке арзандатылған?

Жауабы: 20%

22. Сағатына 70 км/сағ жол жүретін жүрдек поезд С станциясынан Д станциясына қарай шықты, ал 1 сағ өткеннен кейін оған қарама-қарсы Д станциясынан сағатына 45км/сағ жол дүретін жүк поезы шықты. Егер СД темір жол бөлігінің ұзындығы 530 км болса, онда осы екі поезд бірімен-бірі Д станциясынан қандай қашықтықта кездесер еді?

Жауабы: 180 км

23. Санның 13%-і 1,69-ге тең болса, онда берілген сан нешеге тең?

Жауабы: 13

24. Жұмысшы жалақысының 11%-ін жұмсағаннан кейін 7120 теңге қалды. Оның алған жалақысы қанша?

Жауабы: 8000 теңге

25. Екі санның 120, біреуінің 40%-і екіншісінің 60%-не тең. Осы сандарды табыңыз.

Жауабы: 72 және 48

Тема: 02-Процент

Подтема: 03-Процентке байланысты мәселе есептер

1. Қарбыздың 98%-і су. 5 кг қарбызда қанша су бар?

Жауабы: 4,9 кг

2. Әсеттің массасы 35 кг. Адам массасының 65%-і су. Әсеттің денесінде неше кг су бар?

Жауабы: 22,75 кг

3. Тік төртбұрыштың ұзындығы 15 дм, ауданы 90дм². Оның ені ұзындығының неше проценті?

Жауабы: 40%

4. Бұйымның бағасы 12%-ке арзағанда, 440 теңге болды. Бұйымның алғашқы бағасы неше теңге болған?

Жауабы: 500

5. Атай жинақ кассасына жылына 10%-тік өсіммен мың теңге ақша салды. Атайдың ақшасы 1 жылдан соң қанша теңге болады?

Жауабы: 40,04 мың теңге

6. Алманың бағасы қаңтар айының барысында 30%-ке, ал ақпан айының барысында 20%-ке көтерілді. Осы екі айдың ішінде баға қанша процентке көтерілді?

Жауабы: 56%

7. Фирма жарнама агенттеріне заказ құнының 5%-ін төлейді. 200 теңге табу үшін, заказдың құны қанша болу керек?

Жауабы: 40000 теңге

8. Фотоаппараттың бағасы бір айдың ішінде бірінші 18%-ке, одан кейін 20%-ке төмендеді, соңында 1640 теңге болды. Фотоаппараттың бастапқы бағасын табыңыз:

Жауабы: 2500 теңге

9. Жұмысшы еңбек ақысын орындағын нормасы бойынша алады. Айдың аяғында нормасын 20%-ке асырса орындағаны үшін 8400 теңге алды. Оған осы айда қосымша есептелген ақшасын табыңыз.

Жауабы: 1400 теңге

10. Банк өзінің салымшыларына салымның жылдық өсуін 4%-ке арттырмақ. Егер адам банкке 1200 теңге салса, онда бір жылдан кейін алатын ақшасын табыңыз.

Жауабы: 1248 теңге

11. 10%-тік 2 литр сірке қышқылына 8 л таза су қосылды. Пайда болған ерітіндіге сірке қышқылының проценттік мөлшерін табыңыз.

Жауабы: 2%

12. Май заводы күніне 50ц сүт қабылдап, оның 59%-ін май дайындайтын цехқа жібереді. Онда қабылданған сүттің 16%-індей май алынады. Завод күніне неше центнер май дайындайтынын табыңыз.

Жауабы: 47,2 ц

13. Машина бір қала мен екінші қаланың арасын 3 күн жүрді. Ол бірінші күні 52,8км/сағ жылдамдықпен 4 сағатта барлық жүругі тиісті жолдың 12%-ін, екінші күні қалған жолдың 60%-ін жүрді. Машина үшінші күні қанша жол жүруге тиісті екенін табыңыз.

Жауабы: 619,52 км

14. 3 кг суға 70%-тік күкірт қышқылы ерітіндісінің 9 кг-ы қосылды. Пайда болған ерітіндінің концентрациясын анықтаңыз.

Жауабы: 52,5%

15. 18%-тік 2 кг тұз ерітіндісіне бір стакан (0,25 кг) су араластырған. Сонда тұз ерітіндісінің жаңа концентрациясын табыңыз (пайыз есебімен алғанда):

Жауабы: 16%

16. 10%-тік 200 г қант шәрбатын 20%-тік 300 г қант шәрбатымен араластырды. Шыққан қоспаның (пайызбен алынған) концентрациясын анықтаңыз.

Жауабы: 16%

17. Тұз кнцентрациясын 3%-тен 20%-ке дейін азайту үшін 20 кг теңіз суына массасы қанша тұщы су қосу керек.

Жауабы: 10 кг

18. Қоймада 100 кг жидек бар еді. Тексере келгенде жидек құрамының 99%-і су екен. Біраз уақыт өткеннен кейін жидектегі су мөлшері 98%-ке дейін азайды. Сонда қалған жидек массасының қанша екенін табыңыз.

Жауабы: 50 кг

19. Қоймада сақталған бидайдың ылғалдығы 20% болған. Кептірілгеннен кейін оның ылғалдығы 15% болды. Алғашқыда қоймада 51 т бидай болған. Кептірілгеннен кейінгі бидайдың массасын табыңыз:

Жауабы: 48 т

20. 100 г ерітіндіде 1% тұз бар. Буланғаннан кейін тұз 2% болды. 2%-тік тұз ерітіндісінің массасын табыңыз.

Жауабы: 50 г

21. Теңіз суында салмағы бойынша бойынша 5%-тік тұз бар. 40 кг теңіз суына тұщы су құйылды және шыққан суда тұздың концентрациясы 2% боды. Қосылған тұщы судың массасын табыңыз.

Жауабы: 60 кг

22. Спирттегі йодтың 16%-тік ерітіндісінің 735 г бар. Йодтың 10%-тік ерітіндісін шығару үшін алғашқы ерітіндіге қосылатын спирттің массасын табыңыз.

Жауабы: 441 г

23. 95%-тік күкірт қышқылын алу үшін 80%-тік күкірт қышқылының 50 г-на 100%-тік күкірт қышқылын қосу керек. Қосылатын 100%-тік күкірт қышқылының массасын табыңыз.

Жауабы: 150 г

24. Кептірілген қазтабан массасының 84%-ін жоғалтады. 8 кг кепкен қазтабан алу үшін қанша қазтабан жинап алу керек?

Жауабы: 50 кг

25. Тауардың бағасын алдымен 20%-ке, ал содан кейін жаңа бағасын тағы да 25%-ке кемітті. Тауардың бастапқы бағасын барлығы неше процент кеміткен?

Жауабы: 40%

26. Теңіз суының құрамында массасы бойынша 5% тұз болады. 15 л теңіз суына, ондағы тұздың концентрациясы 1,5 % құрайтын болу үшін, қанша тұщы су құю керек?

Жауабы: 35 л

27. Кітапханада ағылшын, француз және неміс тілінде кітаптар бар. Ағылшын тіліндегі кітаптар шет тіліндегі кітаптардың 40%-ін, француз тіліндегілер ағылшын тіліндегінің 75% құрайды, ал қалған 210 кітап-неміс тіліндегілер. Кітапханада шет тілінде қанша кітап бар?

Жауабы: 700

28. Тік төртбұрыштың ені оның ұзындығының 75%-ін құрайды. Осы тік төртбұрыштың ауданы 48м² болса, оның периметрін табыңыз.

Жауабы: 28 м

29. 1 кг май 80 теңге тұратын, ал бір жылдан кейін 360 теңге болды. Май қанша процентке қымбаттады?

Жауабы: 350%

30. 14 т капуста магазинге әкелінді. Барлық капустаның 30%-і сатылды. Магазинде қанша капуста қалды?

Жауабы: 9,8 т

31. Ракета бір сағаттың ішінде жанармайдың 15%-ін жағады. Егер ракета ұшырылғаннан бір сағаттан соң онда 170 тонна жанармай қалса, жанармайдың бастапқы шамасы қандай болғаны?

Жауабы: 200 т

32. Жаңа жұлынған саңырауқұлақтарды кептіргендн, ол өз салмағының 98%-ін жоғалтады. 4 кг кептірілген саңырауқұлақ алу үшін қанша жаңа жұлынған саңырауқұлақ қажет?

Жауабы: 200 кг

33. Пісірген кезде ет өз салмағының 35%-ін жоғалтады. 520 грамм пісірілген ет алу үшін қанша шикі ет қажет?

Жауабы: 780 г

34. Сүттің 21%-і қаймақ болды, ал қаймақтың 24%-і май болды. 630 кг май алу үшін қанша сүт керек?

Жауабы: 12300 кг

35. Товар 1386 мың теңгеге сатылғанда 10% пайда алынды. Товардың өзіндік құнын анықтаңыз.

Жауабы: 1260 мың теңге

36. Жұмыс күні 8 сағаттан 7 сағатқа азайтылды. Бұрынғы жалақы 5%-ке өсу үшін еңбек өнімділігін неше процентке көтнру керек?

Жауабы: 20%

37. 90%-тік суы бар 100 кг массадан 80%-тік судан тұратын масса алу үшін қанша суды құрғату керек?

Жауабы: 50 кг

38. Гаражда 54 жүргізуші бар. Егер әр күні гараждағы 60 автомашинаның 25%-і өз ақауларын жөндеу үшін жұмысқа шықпай қалса, онда бір айда (30 күн) әр жүргізушінің неше бос күні болады?

Жауабы: 5 күн

39. Тауардың 1 килограмының сатылатын бағасы 2,2 мың теңге, азық-түлік магазині бұдан 10% пайда табылды. Егер осы тауардың килограмын 1,8 мың теңгеден сатса, онда магазин 43 мың теңге зиян шегеді. Магазиндегі тауар қанша еді?

Жауабы: 215 кг

40. Құны 225 мың теңгелік екі бағалы тері халықаралық аукционда 40% пайдамен сатылды. Егер бірінші теріден 25%, екіншісінен 50% пайда түскен болса, әр терінің жеке бағасы қанша?

Жауабы: 135 мың теңге, 90 мың теңге

41. Кітаптың бірінші томының 60-ының, екінші томының 75-інің құны 270 мың теңгені құрайды. Ал іс жүзінде барлық кітаптарға 237 мың теңге төленді, өйткені кітптың бірінші томы 15%-ке, ал екінші томы 10%-ке арзандатылды. Кітаптардың алғашқы бағасы қанша еді?

Жауабы: 2000 теңге, 2000 теңге

42. Екі жұмысшы бір сменада 72 деталь дайындады. Бірінші еңбек өнімділігін 15%-ке, екіншісі 25%-ке арттырғаннан кейін бір сменада 86 деталь жасайтын болды. Еңбек өнімділігін арттырғаннан кейін бір сменада қанша деталь жасайтын болды?

Жауабы: 46; 40

43. Теңіз суында 5% тұз бар. Құрамында тұз мөлшері 2%болу үшін 80 кг теңіз суына қанша таза су қосу керек?

Жауабы: 120 кг

44. Мыс пен қалайыдан тұратын екі кесек қорытпа бар. Бірінші қорытпа 40%, екіншісінде 32 мыс бар. 35% мысы бар 8 кг қорытпа алу үшін бірге қорытылатын кесектердің салмағы қандай болуы керек?

Жауабы: 3 кг, 5 кг

45. Екі заттан тұратын салмағы 18 кг қоспа бар. Қоспадан 40% бірінші, 25% екінші затты айырып алғаннан кейін екінші зат қанша қалса, бірінші зат та сонша қалды. Қоспада әрқайсысынан неше кг зат бар еді.

Жауабы: 8 кг, 10 кг

46. Массасы 0,5 т целлюлозаның 85%-і су. Құрамында 25% целлюлоза болу үшін қанша суды құрғату керек?

Жауабы: 200 кг

47. Жоспар бойынша коператив күніне 40 га жерге астық себуі керек еді. Алайда кооператорлар әр күні жоспарын 30%-ке артық орындады, сондықтан жұмысты уақытынан 2 күн бұрын бітірді және жоспардағыдан 4 га артық септі. Кооператив неше гектар жерге егін екті?

Жауабы: 364 га

48. Ұста мен оның шәкірті 1 ауысымда жоспар бойынша 65 тетік жасауы тиіс еді. Ұста өзінің жоспарын 10%-ке, шәкірті 20%-ке артық орындағандықтан, бір ауысымда 74 тетік жасалды. Ұста мен шәкірті жеке-жеке жұмыс істегенде жоспар бойынша бір ауысымда неше тетік жасауы керек еді?

Жауабы: 40; 25

49. 1 кг алмұрт шабдалыдан 20%, ал 1 кг алма алмұрттан 10% арзан, 1 кг алхоры 1 кг алмадан 15% арзан. 1 кг алхлоры 1 кг шабдалыдан неше процент арзан?

Жауабы: 38,8%

50. Жер 3 күнде жыртылды. Бірінші күні барлық жердің 56%-ін, екінші күні қалғанының 75%-ін, үшінші күні 330 га жер жыртылды. Жердің ауданы қанша?

Жауабы: 3000 га

51. Қоймадағы ұнның 40%-і нан зауытына, ал қалғаны 0,3:2,5:0,8 қатынасымен үш дүкенге бөлінді. Егер бірінші дүкенге үшінші дүкенге қарағанда 40 т ұн кем түсірілгені белгілі болса, онда қоймада барлығы қанша ұн бар еді?

Жауабы: 480 т

Тема: 02-Процент

Подтема: 04-Шамалардың өзгеруін процентпен көрсету

1. Кему пайызының өзгеруін анықтаңыз: 200-ден 160-қа дейін.

Жауабы: 20%

2. 250-ден 230-ға дейінгі азаю пайызының шамасы.

Жауабы: 8%

3. Азаю пайызының өзгеруін анықтаңыз: 4,8-ден, 3,6-ға дейін.

Жауабы: 25%

4. Азаю пайызының өзгеруін анықтаңыз: 6-дан 4,5-ке дейін.

Жауабы: 25%

5. Көбею пайызының өзгеруін анықтаңыз: 15,4-тен 38,5-ке дейін.

Жауабы: 60%

6. Бағасын арзандатқанға дейін қалам 30 теңге тұрады, ал арзандатқаннан кейін 27 теңге болды. Қаламның бағасы қанша %-ке төмендетілген?

Жауабы: 10%

7. Егер бір санда 20%-ке, ал екіншіні 40%-ке арттырса, онад олардың көбейтіндісі қанша %-ке артады?

Жауабы: 68%

8. Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 3 есе үлкен. Ұзындығы 20%-ке, ал енін 40%-ке кеміткенде, тік төртбұрыштың периметрі қанша %-ке кемитінін табыңыз.

Жауабы: 25%

9. Квадраттың қабырғалары 25%-ке ұзартылған. Квадраттың ауданы қанша процентке көбейеді?

Жауабы: 56,25%

10. Дөңгелектің ауданы 14,49%-ке өсу үшін оның радиусы қанша процентке үлкейту керек?

Жауабы: 7%

11. Егер дөңгелектің радиусы 15%-ке үлкейтілсе, оның ауданы қанша %-ке үлкейеді?

Жауабы: 32,25%.

Тема: 02-Процент

Подтема: 05-Процентке берілген негізгі есептер

1. 450 кг рудадан кг мыс алынды. Руда құрамындағы мыс неше процент?

Жауабы: 15%

2. Кітаптың бағасы 22%-ке арзандаған соң 156 теңге болды. Кітаптың алғашқы бағасы қанша?

Жауабы: 200

3. Тракторшы жыртуға тиісті жердің 76%-ін жыртқанда, км² жер жыртылмай қалды. Ол барлығы қанша жер жыртуға тиіс еді.

Жауабы: 10 км²

4. Шофер 6 жұмыс күнінде 63 т бидай тасып, белгіленген жоспарды 75%-ке артық орындады. Ол бір күнде белгіленген жоспардың артық неше тонна бидай тасыды?

Жауабы: 4,5 т

5. Жүгі бар ұшақ 2640 кг. Ондағы жүк 990 кг. Жүктің массасы ұшақтың массасының неше проценті?

Жауабы: 60%

6. Күніне жылқыларға 96 кг шөп беретіндей етіп шөп қоры дайындалды. 2 жылқыны көрші колхозға өткізгендіктен, күніне әр жылқыға беретін тиісті мөлшері шөпті 4 кг-ға артық беріге тура келді. Әуелде қанша жылқы болып еді?

Жауабы: 8 жылқы

7. Трактористерден құрылған бригада бір күнде 24 га егістік жыртты. Бұл жұмыс барлық егістіктің 15% құрайды. Егістіктің ауданын табыңыз.

Жауабы: 160 га

Тема: 03-Пропорция

Подтема: 01-Пропорцияға байланысты теңдеулерді шешу

1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 5

2. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 3

3. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы:

4. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы:

5. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы: -0,03

6. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

7. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 1,7

8. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

9. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы: 50

10. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы: 0,02

11. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 5,25

12. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз: 7,5:3,5=х:14.

Жауабы: 30

13. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз: 18:х=7,2:4,5.

Жауабы: 11,25

14. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы: 8

15. 1,75 т алтынды құмнан 0,7 г алтын жуылады. 2170 т алтынды құмнан қанша алтын алынады?

Жауабы: 868 г

16. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы: 10

17. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 0,5

18. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 0,105

19. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 15

20. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: -3,5

21. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 1,7

22. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 3,8

23. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: -1,3

24. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: -2,3

25. х-ті табыңыз:

Жауабы: 5

26. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы: 15

27. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы: 2

28. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы:

29. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы: -17,5

30. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы: 13

Тема: 03-Пропорция

Подтема: 02-Тура пропорцияналдық

1. 10 м³ ауа 13 кг тартады. Ұзындығы 4,2 м, ені 3,5 м және биіктігі 2,6 м болатын бөлмедегі ауа қанша тартады?

Жауабы: 49,686 кг

2. Ауданы 16 м² еденді сырлау үшін 3,2 кг сыр керек. Ауданы 12 м² еденді сырлау үшін қанша сыр керек болады?

Жауабы: 2,4 кг

3. Егер 0,8 м мата 54 теңге тұратын болса, 4 м мата қанша тұрады?

Жауабы: 270 теңге

4. Екі жұмысшы белгілі бір уақытта 19 тетік дайындады. Осы уақыт ішінде 133 тетік дайындап шығару үшін қанша жұмысшы қажет болар еді?

Жауабы: 14

5. Екі «ДОН» комбайны бірлесіп, белгілі бір уақыт ішінде 32 га жерден өнім жинады. Осынша уақыт ішінде 6 «ДОН» комбайны қанша өнім жинайды?

Жауабы: 96 га

6. 4 м³ қара бидай дәні 2,8 т тартады. 6,5 м³ қара бидай дәні неше тонна тартады?

Жауабы: 4,55 т

7. Жұмысшы 15 сағатта істеген жұмысы үшін 195 теңге алды. Егер жұмыс қарқыны осындай болса, ол 8 сағатта қанша ақша табады?

Жауабы: 104 теңге

8. 8 м мата 496 теңге. Сонда 14 м мата неше теңге?

Жауабы: 868 теңге

9. Поезд 2 сағатта 144 км жол жүреді. 3 сағатта қанша жол жүреді?

Жауабы: 216 км

10. Пропорция қасиетін пайдаланып теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

11. 5 кг алма үшін 120 теңге төленді. 7 кг алма үшін неше теңге төлеу керек?

Жауабы: 168 теңге

12. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы: 6

13. 4 м³ қара бидай дәні 2,8 т тартады. 6,5 м³ қара бидай дәні қанша тартады?

Жауабы: 4,55

14. Табан аудандары бірдей екі тік бұрышты параллелепипедтің біріншісінің көлемі 60см³, биіктігі 2 см, екіншісінің көлемі 90 см³ тең. Екінші параллелепипедтің биіктігін табыңыз.

Жауабы: 3 см

15. Таразының 0,2 м иініне 4,5 кг жүк ілінсе, таразы тепе-теңдікте болуы үшін 0,3 м иініне қанша жүк ілінуі керек?

Жауабы: 6,75 кг

16. АВС үшбұрышының АВ қабырғасында жатқан Е нүктесі арқылы АС қабырғасына параллель түзу жүргізілген. Егер АВ=22,5 см, АЕ=18 см, ВС=15 см болса, ВС қабырғасын түзу қандай кесінділерге бөлінетінін табыңыз.

Жауабы: 3 см, 12 см

17. АВС және А₁В₁С₁ үшбұрыштары ұқсас. ВС және В₁С₁ қабырғалары сәйкес 1,4 м-ге және 56-см-ге тең. АВС және А₁В₁С₁ үшбұрыштарының периметрлерінің қатынасын табыңыз.

Жауабы: 2,5

18. АВС үшбұрышының АВ қабырғасында жатқан Е нүктесі арқылы АС қабырғасына параллель түзу жүргізілген. Егер АВ=7,5 см, АЕ=5 см, ал АВС үшбұрышының ауданы 72 см²-ге болса, АВС үшбұрышы бөлінетін фигураның аудандарын табыңыз.

Жауабы: 8 см², 64 см²

19. 2,5 кг қойдың еті үшін 475 тг төленді, сонда сол бағамен 665 теңгеге қанша кг қойдың етін сатып алуға болады?

Жауабы: 3,5 кг

20. 46 тонна каучук өндіру үшін 92 т спирт керек. 84 т каучук үшін қанша спирт керек?

Жауабы: 168

21. 4 м³ қара бидай дәнінің салмағы 2,8 т 10,7 м³ қара бидай дәнінің салмағы қандай?

Жауабы: 7,49 т.

Тема: 03-Пропорция

Подтема: 03-Кері пропорционалдық

1. Үш жұмысшы бірігіп жұмысты 6 сағатта істеп бітіреді. Егер осы жұмысты 2 жұмысшы істейтін болса, онда қанша уақыт қажет болар еді?

Жауабы: 9 сағ

2. Белгілі бір жұмысты 4 жұмысшы 32 сағатта орындайды. Егер жұмысшылар саны екі есе кемісе, осы жұмысты орындауға қанша уақыт қажет болады?

Жауабы: 64 сағ

3. Жаңа үйдің ішкі сылақ жұмыстарын 15 жұмысшы 24 күнде бітіреді. Осы жұмысты 18 жұмысшы неше күнде орындар еді?

Жауабы: 20

4. Белгілі бір жұмысты 4 жұмысшы 32 сағатта орындайды. Егер жұмысшылар саны 4 есе артса, осф жұмысты орындауға қанша уақыт қажет болады?

Жауабы: 8 сағ

5. Тіктөртбұрыштың ауданы 42 см². егер оның ені 3 см болса, ұзындығы қанша болады?

Жауабы: 14 см

6. 168 м матадан 56 көйлек тігілді. Сондай 96 м матадан қанша көйлек тігуге болады?

Жауабы: 32

7. Төрт қар тазалайтын машина бір уақытта жұмыс бастап, аэродром жолын 15 мин-та жинады. Ал алты машина сол жұмысты қанша уақытта орындап болатынын табыңыз.

Жауабы: 10 мин

8. Жұмысшы сағатына 108 тетіктен жасағанда, барлық тетікті 5 сағатта жасайды. Ол сағатта 60 тетіктен жасаса, барлық тетіктер неше сағатта жасайтынын табыңыз.

Жауабы: 9 сағ

9. Кітапта 132 бет бар. Бір бетте 40 жол, бір жолда 27 әріптен жазылған. Егер бір бетке 48 жол, бір жолға 30 әріптен жазылса, осы кітап неше бет болатынын табыңыз.

Жауабы: 99 бет

10. Ұзындығы 166,5 м, ені 94,5 м тік төртбұрыш тәрізді жерді ұзындығы одан 36 м ұзын, ауданы сондай жермен ауыстырады. Соңғы жердің енін табыңыз.

Жауабы: 77,7 м

11. Күріштің 75%-ті крахмал, сұлының 60%-ті крахмал. 9 кг алынатын крахмалды неше кг сұлыдан алуға болатынын табыңыз.

Жауабы: 11,25 кг

12. Нұрланның табанының ауданы 150 см². Оның 1 см² ауданына кг масса қысым түсіреді. Нұрлан аяғына табан ауданы 6 см² коньки кигенде, оның 1 см² ауданына қанша масса қысым түсіретінін анықтаңыз.

Жауабы: 6 кг

13. 6 күннің ішінде 24 адам құлпынай салынған учаскенің шөбін жұлды, онда 36 адам сол жұмысты неше күнде орындайтынын табыңыз:

Жауабы: 4 күн

14. 434 санын 2,3,5 сандарға кері пропорционал болатын бөліктерге бөлгенде шағатын үлкен санды табыңыз:

Жауабы: 210.

Тема: 03-Пропорция

Подтема: 04-Санды бөліктерге бөлу

1. Дана дүкеннен 18 алма сатып алды. Бұл алмаларды шешесі, әкесі және Дана 2:1:3 қатынасындай етіп бөліп алды. Олардың әрқайсысы неше алмадан алған?

Жауабы:6; 3; 9

2. 480 санын 3:5 қатысындай етіп екі бөлікке бөліңіз.

Жауабы: 180; 300

3. 60 санын 2:3:5 қатысындай бөліктерге бөліңіз.

Жауабы: 12; 18; 30

4. Жаңа күміс – бұл 3:4:13 қатысындағы никель, мырыш және мыс қорытпасы. Осындай 4 кг жаңа күмісте қанша кг никель болады?

Жауабы: 0,6

5. Қоспадағы алтын мен күмістің массаларының қатынасы 5:3-ке тең. 32 г қоспада қанша алтын, қанша күміс бар?

Жауабы: 20 г; 12 г

6. Үшбұрыштың периметрі 48 см. Оның қабырғаларының ұзындықтарының қатынасы 3:4:5 қатынасындай. Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.

Жауабы: 12 см; 16 см; 20 см

7. Тік төртбұрыш енінің ұзындығына қатынасы 2:5қатынасындай. Оның периметрі 84 см. Тік төртбұрыштың ені мен ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 12 см; 30 см

8. 360 санын 2:4 қатынасындай екі бөлікке бөліңіз.

Жауабы: 120; 240

9. 120 санын 1:2:3 қатынасындай бөліктерге бөліңіз.

Жауабы: 20; 40; 60

10. Жазыңқы бұрыштың төбесінен жүргізілген сәуле оны екі бұрышқа бөледі. Олардың градустық өлшемдерінің қатынасы 5:4 қатынасындай. Екі бұрыштың градустық өлшемдерін табыңыз.

Жауабы: 100⁰; 80⁰

11. Жаңа күміс (альпақ) – бұл 3:4:13 қатынасындағы никель, мырыш және мыс қорытпасы. Осындай 4 кг жаңа күміс алу үшін әрбір металдан неше кг-нан алу керек екенін табыңыз.

Жауабы: 0,6 кг; 0,8 кг; 2,6 кг

12. Жез – мыс пен мырыштың қорытпасы, олардың массаларының қатынасы 3:2 қатынасындай. Бір кесек жез дайындау үшін 120 г мыс қажет. Осы кесек жезді дайындау үшін қанша мырыш қажет болатынын анықтаңыз.

Жауабы: 80 г

13. Үш учаскенің ауданы 60 га. Бірінші учаскенің ауданы барлығының ауданының 25%-не тең. Екінші және үшінші учаскелердің аудандарының қатынастары 4:5-ке қатынасындай. Учаскелердің әрқайсысының ауданын табыңыз.

Жауабы: 15 га; 20 га; 25 га

14. Екі салт атты адамның жылдамдықтарының қатынасы -ге қатынасындай. Бірінші салт атты адамның жылдамдығы екінші салт атты адамның жылдамдығынан км/сағ артық. Бірінші салт атты адамның жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 12 км/сағ

15. Пропорциядан х-ті табыңыз.

Жауабы: 7.

Тема: 03-Пропорция

Подтема: 04-аралас есептер

1. АВС үшбұрышының АВ қабырғасының Е нүктесі арқылы АС қабырғасымен параллель түзу жүргізілген. Егер АВ=22,5 см, АЕ=см, ВС=15 см болса, осы түзу ВС қабырғасын қандай қатынаста бөледі.

Жауабы: