9.2 Одномерный анализ (линейное распределение) данных

Основная задача анализа - изучение поведения отдельных эмпирических индикаторов, как по всей совокупности респондентов, так и по отдельным группам. На основе применения номинальной шкалы можно выполнить расчеты частот распределений в абсолютных числах или процентах, определить связи между двумя рядами свойств.

Начальной формой обобщения первичной социологической информации является группировка, то есть распределение изучаемой совокупности единиц анализа на однородные группы по заданным признакам или линейное распределение. Простейшими видами линейного распределения является группировка на основе показателей, полученных в «паспортичке»: пол, возраст, образование, род занятий, семейное положение и др. Число членов выделенной группы называют долей или относительной частотой. Ряды распределений могут быть представлены в табличной или графической форме.

Статистические таблицы.

Одним из наиболее распространенных методов обработки информации является систематизация материала в табличных формах. Таблица- перечень сведений, числовых данных, расположенных в определенном порядке по графам, приведенным в некоторую систему. Числовые данные в таблице объясняются заголовками, подлежащим и сказуемым.

В заголовке- названии таблицы необходимо указывать место и время проведения исследования, объем выборочной совокупности, единицу измерения и др.

Подлежащим в таблице называют объект исследования (совокупность респондентов).

Сказуемым являются характеристики объекта исследования, выраженные в таблице в числовом виде.

Различают простые одномерные (линейные) распределения и комбинационные таблицы, в которых два или более признака перекрещиваются, комбинируются.

В зависимости от того, какие признаки используются для построения линейного ряда, различают группировки по количественному или качественному признаку. Ряды распределений, сгруппированные по количественным признакам, называют вариационными, по качественным признакам - атрибутивными.

Пример вариационного ряда. Частотное распределение, где в качестве переменной выступает начальный уровень заработной платы.

Таблица

Проективный стартовый уровень заработной платы студентов АГТУ

(Архангельск, апрель 2004 года)

n=400; %

На какой стартовый уровень заработной платы Вы рассчитываете после окончания университета?	2 курс	3 курс	4 курс	всего
2001-3000 рублей	2.0	2.1	-	1.4
3001-4000 рублей	11.0	4.2	8.2	7.9
4001-5000 рублей	15.0	6.3	20.0	13.6
5001-6000 рублей	29.0	25.3	22.4	25.7
6001-7000 рублей	10.0	12.6	11.8	11.4
7001-8000 рублей	6.0	10.5	8.2	8.2
8001рублей и выше	27.0	38.9	29.4	31.8
Всего	100.0	100.0	100.0	100.0

Пример атрибутивного ряда. Частотное распределение оценки населением Коношского района происходящих в России изменений по абсолютной частоте (человек) и относительной частоте (%).

Таблица

Оценка населением происходящих в России изменений

(Коношский р-н, 12-18 августа 2002 г.)

n= 400

Вопрос: Как Вы лично оцениваете происходящие в России изменения?	Пос.Коноша	Пос.Ерцево	Пос.Подюга	Всего
Произошли положитель-ные изменения	14.0	18.7	17.3	15.5
В чем-то стало лучше, в чем-то стало хуже	63.2	49.3	60.0	60.0
Произошли изменения в худшую сторону	22.8	32.0	22.7	24.5
Всего	100.0	100.0	100.0	100.0

Графическое представление одномерных распределений. Наиболее распространенными методами графического представления одномерных распределений (вариационных рядов) являются столбиковая диаграмма, или гистограмма, круговая диаграмма, полигон распределения, кумулятивная кривая (кумулята).

Гистограмма – графическое представление интервальных (дискретных) рядов распределения, служит для изображения интервального вариационного ряда. Для ее построения в системе координат по оси абсцисс откладывают отрезки, отражающие интервалы изменения, и на этих отрезках строят прямоугольники с высотами, равными частотам соответствующего интервала. Гистограммы выстраиваются на основе табличных данных.

Таблица

Распределение педагогических работников школы по стажу работы

	Всего	Стаж работы
		До 1 года	1-5 лет	5-10 лет	10-15 лет	15-20 лет	Свыше 20 лет
Аболютные частоты (чел.)	114	3	14	21	33	29	14
Частотные распределения (%)	100	2,6	12,3	18,4	28,9	25,4	12,3

Возможности компьютерной техники позволяют выполнять одномерные и объемные гистограммы.

Рис. Гистограмма одномерная

Рис. Гистограмма объемная

Круговая диаграмма – способ графического представления обычно для качественных признаков. Каждый сектор круговой диаграммы отражает дискретное значение переменной.

Рис. Диаграмма круговая

Полигон распределения, как правило, служит для изображения дискретного вариационного ряда и представляет собой ломаную линию, нанесенную на сетку координат. Вершинами кривой служат точки с координатами величин наблюдаемых признаков. При использовании полигона распределения, длины интервалов группировки предполагаются одинаковыми.

Полигон распределения строится на основе табличных данных.

	Всего	Стаж работы (лет)
		до 1	1 - 5	6 - 10	11 - 15	16 - 20	свыше 20
Абсолютные частоты (чел.)	114	3	14	21	33	29	14

Рис. Полигон распределения работников по стажу работы

Кумулятивная кривая (кумулята)- отличие кумуляты от гистограммы заключается в том, что на графике кумуляты - данные, пропорциональные частотам, последовательно накладываются друг на друга, так что высота последнего параметра является суммой высот всех выделенных частот гистограммы.