Глава 8. Выборка социологического исследования и принципы ее конструирования

8.1 Генеральная и выборочная совокупность

В социологии объектом изучения могут быть различные социальные группы, малые коллективы (профессиональные, учебные и др.), население сельского населенного пункта, района, города, субъекта федерации или страны в целом. Эти объекты, существенно отличаясь по своей численности, представляют генеральную совокупность. Под генеральной совокупностью понимается множество социальных объектов, которое подлежит изучению в рамках программы социологического исследования. При изучении социальных объектов малой численности объектом исследования являются все элементы, составляющие генеральную совокупность. На практике чаще всего изучают не всю генеральную совокупность, а лишь некоторую ее часть, представляющую выборочную совокупность. Выборочная совокупность (выборка) - это определенная часть элементов генеральной совокупности, отобранная для изучения по строго определенных правилам. Выборочная совокупность является моделью генеральной совокупности и в максимальной степени должна отражать все особенности генеральной совокупности. Результаты, полученные в выборочном исследовании, будут распространяться на всю генеральную совокупность.

По сравнению со сплошным наблюдением основные преимущества выборочного метода заключаются в следующем:

1. Меньше затрат на проведение исследования.

2. Короче сроки проведения исследования.

3. Шире программа исследования, так как возможна ее более глубокая детализация.

При формировании выборочной совокупности следует рассчитывать объем выборочной совокупности и ее репрезентативность.

8.2 Объем выборочной совокупности.

Начинающие социологи стремятся включить в выборочную совокупность от 1 до 10 процентов от численности генеральной совокупности. Это совершенно необоснованно. Так, например, общероссийская выборка не превышает 2000 человек, при генеральной совокупности 100 млн. человек взрослого населения.

Объем выборочной совокупности зависит от следующих факторов: объема генеральной совокупности, от уровня однородности или разнородности изучаемого объекта, от допустимой ошибки выборки.

Остановимся на наиболее распространенных методах расчета выборочной совокупности.

А) Определение статистически значимого объема выборочной совокупности на основе таблиц достаточно больших чисел.

Когда неизвестна численность генеральной совокупности, или ее параметры для определения дисперсии, объем выборочной совокупности определяют на основе таблиц достаточно больших чисел.

Таблица 1

Достаточно большие числа для определения числа наблюдений по данной величине вероятности Р и данной допускаемой статистической погрешности М.

Р Величина вероятности	М Статистическая погрешность
	0,10	0,09	0,08	0,07	0.06	0,05	0,04	0,03	0,02	0,01
0,80 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99	41 67 71 76 82 88 96 105 117 135 165	50 83 88 94 101 109 118 130 145 167 204	64 105 112 119 128 138 150 164 183 211 204	83 138 146 156 167 180 195 215 240 276 338	114 187 199 212 227 245 266 292 327 375 460	164 270 287 306 328 353 384 421 470 541 663	256 422 449 478 512 552 600 659 735 845 1036	456 751 798 851 911 982 1067 1171 1308 1503 1843	1026 1690 1796 1915 2051 2210 2400 2636 2943 3382 4146	4105 6763 7185 7662 8207 8843 9603 10544 11773 13529 16587

Чтобы найти достаточный для исследования объем выборочной совокупности, необходимо определиться с допустимой величиной вероятности проявления признака Р и допустимой величиной статистической погрешности М. Исследования, носящие разведывательный характер, не требующие предельной точности, можно проводить при заданных параметрах статистической погрешности М от 0,10 до 0,06 и допустимой величине вероятности проявления признака Р от 0,80 до 0,94.

Исследования, претендующие на научную достоверность, должны проводится с заданной статистической погрешностью не более 0,05 (5%) и величине вероятности проявления признака не менее 0,95.

Исследования со статистической погрешностью менее 0,04 и вероятностью проявления признака более 0,96 относятся к исследованиям с повышенным уровнем надежности.

Пример. Определить число наблюдений n при статистической погрешности 0.01 и вероятности наступления события Р=0.90. На пересечении соответствующих строки и колонки находим, что число наблюдений составит 6763. При таком объеме выборочной совокупности в 90 процентах случаев статистическая погрешность не превысит 0.01, или одного процента. Как видим, такая высокая степень надежности обеспечивается слишком большим числом наблюдений, и такое исследование будет очень затратным.

На практике надежность исследования обеспечивается статистической погрешностью в 0.05. При той же величине вероятности наступления события число наблюдений уже составит всего 270, или меньше в 25 раз.

Наиболее распространенными параметрами надежности социологического исследования являются статистическая погрешность в 0.05, или 5%, при вероятности 0.95. По таблице на пересечении соответствующей строки и колонки находим, что число необходимых наблюдений при заданных условиях составит 384.

Таким образом, если ошибка репрезентативности при определении доли некоторого признака с вероятностью 0.95 не превышает 5%, то исследователь вправе экстраполировать данные, полученные в выборочной совокупности на всю генеральную совокупность.

Если известна численность генеральной совокупности, то объем выборочной совокупности можно определить по таблице, рассчитанной В.И.Паниотто.

Объем генераль- ной совокуп-ности, чел.	500	1000	2000	3000	4000	5000	10000 и более чел.
Объем выборки	222	286	333	350	360	370	385	660	746	1000	1309
Статистическая погрешность %	0,06	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,04	0,038	0,033	0,030

Примечание: Расчет проведен В.И.Паниотто. См.: Паниотто В.И..Максименко В.С. Количественные методы в социологических исследованиях. Киев: Наукова думка, 1982.

Если объект исследования составляет 50 человек, то необходимо проводить сплошной опрос, если более 50 человек, то можно проводить выборочное исследование.

Б). Определение выборочной совокупности по формулам математической статистики.

Объем выборки для бесповторного отбора определяется по формуле, предложенной В.И. Паниотто:

,где n – объем выборки,

t- константа, критическая точка стандартизованного нормального распределения определяется по таблице и при уровне вероятности Р = 0,95 составляет t = 2, при уровне вероятности Р = 0,99 t = 3.

∆ – предельная ошибка репрезентативности,

σ – дисперсия, разброс признака в генеральной совокупности