МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені Івана Франка

Методичні рекомендації

до САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

З ДИСЦИПЛІНИ

«Квантова механіка і квантова хімія»

для студентів хімічного факультету

Львів 2012

Затверджено

Вченою Радою хімічного факультету

16 Лютого 2012 р.

Протокол № 11

Уклав: доц. Дутка В.С.

Рецензент: доц. Остапович Б.Б.

Редактор: Текст подається в авторській редакції.

Відповідальний за випуск: проф. Ковальчук Є.П.

© Львівський національний університет імені Івана Франка, 2012

Методичні вказівки до самостійної роботи з курсу « Квантова механіка та квантова хімія» призначені для студентів третього курсу і містять перелік підручників та посібників які необхідно для засвоєння програми курсу, яка приведена тут же. Робоча навчальна програма включає в себе всі теоретичні та прикладні питання, які запропоновані студентам для вивчення. Методичні вказівки містять перелік тем для семінарських занять. Кожен студент може вибрати будь-яку тему та підготуватись та виступити на семінарському занятті чи написати реферат на вибрану тему. Методичні вказівки включають 30 варіантів домашніх завдань, з яких кожен студент виконує одне на протязі вивчення курсу «Квантова механіка та квантова хімія» та захищає в кінці семестру. При виконанні домашніх завдань студентам рекомендується працювати з запропонованими підручникам, навчальними посібниками та користуватись інтернет-ресурсом. Реферати з курсу та домашні завдання обов’язково повинні містити перелік використаної літератури та посилання на Інтернет сторінку яка використовувалась при виконанні роботи. Поряд з методичними вказівками з самостійної роботи планується застосувати систему тестів, які внесені на сайт дистанційного навчання Львівського національного університету імені Івана Франка і можуть бути використані як для контролю за якістю знань, так і для повторення погано засвоєного матеріалу.

Література

1. Ковальчук Є.П. Основи квантової хімії. К. 1996. с.308.

2. Слєта Л.О., Іванов В.В. Квантова хімія. Харків. «Гімназія» 2008. с.443.

3. Стрижак П.Є. Квантова хімія. К. «Києво-Могилянська академія, 2009, с.458.

4. Вакарчук І.О. Квантова механіка. Львів. 2007. с.848.

5. Фларри Р. Квантовая химия. М.: Мир. 1985. с. 472.

6. Яцимирський К.Б., Яцимирский В.К. Хімічний зв'язок. К. Вища школа. 1992. с. 246.

7. Туровський М.А., Туровська О.М. Практичний курс комп’ютерної структурної хімії. Донецьк. 2004. с.131.

8. Венгер Є.Ф., Грибань В.М., Мельничук О.В. Збірник задач з квантової механіки. К. Вища школа, 2003 с. 230.

9. Минкин В.И., Симкин Б.Я.. Миняев Р.М. Теория строения молекул. М.: Высшая школа. 1979, с.407.

Додаткова література

1. Заградник Р., Поллак Р. Основы квантовой химии. М.: Мир. 1979. с.504.

2. Давыдов А.С. Квантовая механика. М.: Наука 1973. с. 848.

3. Флайгер И. Строение и динамика молекул. В 2-х т. М.: Мир 1982. с.472.

4. Piela L. Idee chemii kwantowej. Warszawa. Wyd. PWN. 2006. p. 1137.

5. Frank L. Pilar. Elementary Quantum Chemistry. Nj. 1990. p.589.

6. Краснов К.С. Молекулы и химическая связь. М.: Высшая школа. 1977. с.280.

Робоча навчальна програма

1. Предмет квантової механіки та квантової хімії. Головні етапи в становленні квантової теорії та тенденції в розвитку квантової хімії як основного теоретичного фундаменту сучасної хімії.

2. Головні постулати квантової механіки. Хвильові функції (функції стану), їхні основні властивості. Імовірності результатів виміру фізичних величин; середнє значення. Густина імовірності; знаходження частинок в окремих точках простору.

3. Математичний апарат квантової механіки. Оператори фізичних величин та їхні властивості. Ермітові оператори, власні функції та власні значення операторів. Виродження. Матричне зображення операторів.

4. Принцип відповідності та оператори квантової механіки: координат, імпульсу, кінетичної та потенціальної енергії. Оператор повної енергії (оператор Гамільтона).

5. Рівняння Шрьодінгера. Приклади розвязку рівняння Шрьодінгера для простих задач: рух вільної частинки, частинка в потенціальній ямі, проходження частинки крізь потенціальний бар’єр (тунельний ефект), лінійний гармонічний осцилятор, жорсткий ротатор. Рівняння Шрьодінгера для атомних та молекулярних систем.

6. Розв’язок рівняння Шрьодінгера для атома водню. Атомні орбіталі, їхні радіальні та кутові складові. Атом гелію.

7. Наближені методи розв’язки квантово-механічних задач . Теорія збурень. Варіаційний метод. Метод Рітца.

8. Квантова хімія переходів між різними станами. Правила відбору. Система тотожних частинок. Антисиметричність хвильових функцій. Спін орбіталі, детермінант Слейтера. Спін-орбітальна взаємодія та її прояви.

9. Молекулярне рівняння Шрьодінгера. Розділення електронного та ядерного рухів. Адіабатичне наближення. Рівноважна ядерна конфігурація конформації молекул.

10. Наближені розв’язки електронного хвильового рівняння на базі варіаційного принципу. Одноелектронне наближення.

11. Метод конфігураційної взаємодії. Метод валентних схем. Рівняння Гартрі. Метод Гартрі-Фока самоузгодженого поля (СУП) для систем з замкнутими та незамкнутими оболонками.

12. Вираження молекулярних орбіталей (МО) у вигляді лінійної комбінації атомних орбіталей (ЛКАО). Метод СУП МО ЛКАО. Слейтерівські та гаусівські базисні функції. Приклади розрахунків методом Гартрі-Фока. Теорема Купманса.

13. Електронна будова атома. Конфігурації та терми атомів. Правила Гунда.

14. Врахування симетрії ядерної конфігурації при побудові хвильових функції різних станів. Класифікація станів та класифікація молекулярних орбіталей за симетрією σ- та π-орбіталі, π-електронне наближення.

15. Гібридизація як засіб вибору еквівалентних атомних орбіталей. Зв’язувальні орбіталі та орбіталі неподілених пар. Зв’язувальні та розпушуючі орбіталі.

16. Наближені методи СУП. Нульове диференціальне перекриття. Методи ПНДП та ЧНДП. Приклади використання та можливості цих методів залежно від схеми параметризації.

17. Простий метод Гюккеля (МОГ) та розширений метод Гюккеля (РМГ) для електронних систем. Електронно-коливальна взаємодія. Ефекти Яна-Теллера.

18. Міжмолекулярна взаємодія і її опис у квантовій хімії. Орієнтаційна та індукційна складова. Дисперсійна взаємодія. Ван-дер-ваальсівські комплекси. Водневий зв'язок.

19. Квантово-хімічний опис хімічних реакцій. Симетрія реагентів та продуктів реакцій, кореляційні правила.

20. Теорія кристалічного поля і теорія поля лігандів. Наближення, які застосовують під час розрахунку органічних сполук. Уявлення про заряди на атомах та порядки зв’язку в органічних сполуках.

21.Спряжені і ароматичні вуглеводи; розрахунки методом МОГ та РМГ. Альтернантні вуглеводи. Головні уявлення про реакційну здатність органічних сполук. Індекси реакційної здатності. Теорія граничних орбіталей.

22. Квантово-хімічна інтерпретація різних механізмів реакцій Збереження орбітальної симетрії в хімічних реакціях. Приклади застосування. Межі використання принципів збереження орбітальної симетрії.

23. Квантова хімія – фундамент сучасних теоретичних уявлень у хімії. Зв'язок квантової хімії з класичною теорією будови органічних сполук. Основні напрями розвитку квантової хімії.

ТЕМИ СЕМІНАРСЬКИХ ЗАНЯТЬ З КВАНТОВОЇ ХІМІЇ

1. Ермітівські оператори та їх властивості. Оператори квантової механіки.

2. Власні функції та власні значення операторів.

3. Основні постулати квантової механіки.

4. Оператор кінетичної енергії. Оператор повної енергії системи.

5. Оператор Гамільтона для атомних та молекулярних задач.

6. Лінійний гармонічний осцилятор. Енергія осцилятора.

7. Жорсткий ротатор. Розв’язок рівняння Шрьодінгера для жорсткого ротатора.

8. Атом водню. Розв’язок рівняння Шрьодінгера для атома водню.

9. Тунельний ефект в хімії.

10. Атомні орбіталі. Квантові числа.

11. Поліноми Лежандра і Лягерра та їх властивості.

12. Варіаційний принцип. Приклади розв’язку квантово-хімічних задач з використанням варіаційного принципу.

13. Теорія збурень. Задачі квантової механіки, які можна розв’язати з використанням теорії збурень.

14. Розв’язок рівняння Шрьодінгера для атома гелію.

15. Теорія Гартрі. Методи побудови хвильової функції багатоелектронного атома.

16. Метод Гартрі – Фока. Детермінант Слейтера. Розв’язок рівнянь Гартрі – Фока.

17. Рівняння Ротаана. Розв’язок рівнянь. Загальна характеристика методів ab initio.

18. Принципи побудови Періодичної системи.

19. Молекула Н₂ . Приклад розвязку за методом валентних зв’язків. Системи кривих потенціальної енергії.

20. Класифікація молекулярних орбіталей. Врахування симетрії при класифікації орбіталей.

21. Гібридні та еквівалентні орбіталі. Кореляційні діаграми.

22. Метод Гюккеля. Приклади розрахунку простих молекул.

23. Теорія реакційної здатності органічних сполук.

24. Збереження орбітальної симетрії в хімічних реакціях. Правила Вудворда – Хоффмана.

25. Загальна характеристика напівемпіричних методів квантової хімії.

26. Методи нульового диференційного перекривання.

27. Метод повного нехтування диференціальним перекривання (ПНДП).

28. Симетрія в квантовій хімії.

29. Неемпіричні методи в квантовій хімії.

30. Електронна кореляція.

31. Розрахунок енергії зв’язку в молекулах.

32. Багатоелектронні атоми та Періодична система елементів.

33. Магнітний момент електрона в атомі. Спін електрона.

34. Спін-орбітальна взаємодія. Ефекти Заємана та Штарка.

35. Молекулярний іон водню Н⁺₂.