Решение типовых задач

Тема 1.

Задача 1. Вычислить ионную силу раствора, содержащего 0,2 М КСI и 0,2 М СаСI₂ и коэффициент активности ионов.

Решение. Ионная сила раствора, являющаяся мерой напряженности электрического поля, существующего в растворе, вычисляется по формуле:

М = 1 / 2 ( C₁Z²₁ + C₂Z²₂ + ........CnZ²_{n ),}

где С₁, С₂, С_n - концентрация ионов;

Z₁, Z₂, Z_n - их валентности.

В данном растворе присутствуют три вида ионов, их концентрации соответственно равны [K⁺] =0,2 моль /дм³,

[ Ca²⁺ ] = 0,2 моль /дм³, [ CI^- ] = 0,2 + 2 * 0,2 = 0,6 моль / дм³.

М = 1/2 ( C_k+ * Z²_k+ + C _Ca2+ * Z²_Ca2+ + C_CI- * Z²_CI- ) =

=1/2 ( 0,2 * 1² + 0,2 * 2² + 0,6 * 1² ) = 0,8

Для растворов (0,1 - 0,5 н) коэффициент активности рассчитывается по формуле - lgf = 0,5 z² NM / 1+NM,

где f - коэффициент активности

Задача 2. Определить рН и рОН в растворе с массовой долей КОН 0,3%, р = 1,002 кг / дм³.

Решение. Водородный показатель рН = -lg a_H⁺,

гидроксильный показатель рОН = -lga_OH^-.

Для разбавленных растворов можно пренебречь силами межионного взаимодействия и принять f_H+ = 1 и f_OH- = 1, следовательно a_OH^- = C_OH^- и a_H⁺ =C _H⁺.

Найдем молярную концентрацию КОН.

С (КОН)=С% * 1000 р/М_r * 100 =0,3 * 1000 * 1,002 / 39 * 100 =0,08 моль /л.

Так как при диссоциации каждая молекула КОН посылает в раствор один ион ОН^-, то концентрация ионов

С (ОН^-) = С (КОН) = 8 * 10^-2 моль / л

и рОН = -lg [OH^- ] = -lg 8 *10-2 = - (-2 + 0,9 )= 2 -0,9 =1,1.

Исходя из ионного произведения воды К_Н2О = [ H⁺ ] * [OH^- ]соотношение рН и рОН для комнатной температуры рН + рОН=14.

Следовательно, для раствора с массовой долей КОН 0,3% рН = 14 - 1,1 = 12,9.

Задача 3. Чему равна концентрация раствора СН₃СООН при рН = 6 ( К ._{дис. кисл} = 1,75 * 10^-5 ).

Решение. К_д =[ CH₃COO^- ] * [ H⁺ ] / [ CH₃COOH ] = [ H⁺ ]²/[ CH₃COOH ],

[ H⁺ ] =N K_кисл * С _кисл; рН = -lg [ H⁺ ];

6 = -lg [ H⁺ ]; [ H⁺ ]=10^-6 моль/л;

10^-6 =N 1,75 * 10^-5 * С_кисл;

10^-12 = 1,75 * 10^-5 С_кисл;

С_СH3СOOH = 10^-12 /1,75 * 10^-5 = 0,57 * 10^-7 = 5,7 * 10^-8 моль /л.

Задача 4. В каких соотношениях следует взять растворы 0,1 Н NH₄CI и 0,1 Н NH₄OH для приготовления буферной смеси с рН = 9.

Решение. рН буферной смеси можно вычислить по уравнению для буферных смесей, состоящих из слабого основания и соли.

рН = 14 - рК_осн + lg C_осн / С_соли,

где рК_осн = -lgK_осн - силовой показатель основания.

Если концентрации растворов, составляющих буферную смесь, одинаковы, то величина рН будет зависеть от объемов растворов

рН = 14 - рК_осн + lgV_осн / V_соли.

Для аммонийного буфера

рК = -1,76 *10^-5 = - ( 0,25 - 5 ) = 4,75.

Отсюда

9 = 14 -4,75 + lgV_осн / V_соли;

9 -14 + 4,75 = lgV_осн / V_соли;

-0,25 = lgV_осн / V_соли;

lgV_осн / V_соли = 1,75; V_осн / V_соли =0,6.

То есть, объем соли в 0,6 раза надо взять больше, чем основания, или V_осн / V_соли = 6 / 10.

Задача 5. Вычислить константу гидролиза, степень гидролиза и рН в растворе [CH₃COONa] = 0,1 моль / л.

Решение. Константа гидролиза соли, образованной слабой кислотой и сильным основанием, вычисляется по формуле:

К _гидр =К_Н2О / К _к-ты;

где К_Н2О -ионное произведение воды, равное для комнатной температуры -10^-14;

К_к-ты - константа ионизации слабой к-ты.

В нашем случае К _{СН3СООН} =1,74 * 10^-5, отсюда

К_гидр = 10^-14 / 1,75 * 10^-5 = 0,57 * 10^-9 =5,7 *10^-10.

2. Степень гидролиза соли, образованной слабой кислотой и сильным основанием, зависит от концентрации и может быть вычислена по формуле

h =N Кгидр / С_{СН3СООNa} = 5,7 * 10^-10 / 10^-1 = 7,6 * 10^-5 или 0,0076%.

3. Формула для определения реакции среды в растворе может быть выведена, как и предыдущие уравнения, из рассмотрения равновесия гидролиза.

СН₃СОО^- + Н₂О СН₃СООН + ОН^-;

К_гидр = [CH₃COOH] [ OH^- ] / [CH₃COO^- ] = K_H2O / K_CH3COOH, (1)

так как [CH₃COOH] = [OH^- ],

то Кгидр = [OH^- ]² / [ CH₃COO^- ] = K_H2O / K _CH3COOH. (2)

Так как степень гидролиза h для этой соли невелика, можно без особой погрешности принять концентрацию не подвергшихся гидролизу ионов СН₃СОО^-равной общей концентрации соли в растворе [CH₃COO^-] =C_соли. Найдя из уравнения (2) [ OH^-],

Следовательно, исходные концентрации ионов Ag⁺ и Cl^- равны 0,02 моль/л, но после смещения равных объемов растворов концентрация ионов уменьшается в 2 раза, вследствие увеличения в два раза объема раствора

[Ag⁺] = [Cl^-] =0,01 моль/л.

Условия образования осадка определяется неравенством

[Ag⁺]*[Cl^-]=> ПР _AgCl

т.е., ионное произведение должно быть больше произведения растворимости

[Ag⁺]*[Cl^-]=0,01*0,01= 10^-4

ПР _AgCl= 1,8*10^-10 2

Следовательно, осадок образуется.

Задача 3. Вычислить pH, при котором практически полностью осаждается Mg(OH)₂ . ПР_Mg(OH)2=2*10^-11 .

Решение. Практической полнотой осаждения принято считать в аналитической химии, если концентрация осаждаемого иона не превышает [Me^п+] =10^-5 - 10^-6 моль /л. Такое количество вещества лежит за пределами измерения массы на аналитических весах и поэтому не может быть обнаружено в растворе обычными химическими методами.

Так как гидроксид магния является весьма труднорастворимым веществом, то для решения задачи можно пользоваться формулой произведения растворимости, выраженной через произведения концентраций:

ПР _{Mg ( ОН )2} = [ Mg²⁺ ] [ OH^- ]².

Из этого уравнения

[ OH ^-] = ПР_{Мg ( ОН )2} / [ Mg²⁺ ] = 2 * 10^-11 /10^-6 = 2 *10^-5 = 4,5 * 10^-3 моль /л;

рОН = -lg [OH^- ] = 3 - 4,5 = 3 - 0,65 =2,35;

рН =14 - рОН =14 - 2,35 = 11,65.