Результаты работы программы:
Квадратичная функция (Эллипс)
Функция имеет вид
Начальная точка А0 (2, 2).
EPSILON = 0.001; %Точность
h = 0.2; %Шаг
a = 3;
b = 2;
(рис.2)
№ шага |
X1 |
X2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1,8 |
2 |
3 |
1,6 |
2 |
4 |
1,4 |
2 |
5 |
1,2 |
2 |
6 |
1 |
2 |
7 |
0,8 |
2 |
8 |
0,6 |
2 |
9 |
0,4 |
2 |
10 |
0,2 |
2 |
11 |
2,78E-16 |
2 |
12 |
2,78E-16 |
1,8 |
13 |
2,78E-16 |
1,6 |
14 |
2,78E-16 |
1,4 |
15 |
2,78E-16 |
1,2 |
16 |
2,78E-16 |
1 |
17 |
2,78E-16 |
0,8 |
18 |
2,78E-16 |
0,6 |
19 |
2,78E-16 |
0,4 |
20 |
2,78E-16 |
0,2 |
21 |
2,78E-16 |
2,78E-16 |
N = 21
Функция Розенброка
Функция имеет вид:
Начальная точка А0 (2, 2).
EPSILON = 0.001; %Точность
h = 0.1; %Шаг
(рис.3)
№ шага |
X1 |
X2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1,9000 |
2 |
3 |
1,8000 |
2 |
4 |
1,7000 |
2 |
5 |
1,6000 |
2 |
6 |
1,5000 |
2 |
7 |
1,4000 |
2 |
N = 7
Начальная точка А0 (1, -4).
EPSILON = 0.001; %Точность
h = 0.1; %Шаг
(рис.4)
№ шага |
X1 |
X2 |
1 |
1 |
-4 |
2 |
0,8 |
-4 |
3 |
0,6 |
-4 |
4 |
0,4 |
-4 |
5 |
0,2 |
-4 |
6 |
5,55E-17 |
-4 |
7 |
5,55E-17 |
-3,8 |
8 |
5,55E-17 |
-3,6 |
9 |
5,55E-17 |
-3,4 |
10 |
5,55E-17 |
-3,2 |
11 |
5,55E-17 |
-3 |
12 |
5,55E-17 |
-2,8 |
13 |
5,55E-17 |
-2,6 |
14 |
5,55E-17 |
-2,4 |
15 |
5,55E-17 |
-2,2 |
16 |
5,55E-17 |
-2 |
17 |
5,55E-17 |
-1,8 |
18 |
5,55E-17 |
-1,6 |
19 |
5,55E-17 |
-1,4 |
20 |
5,55E-17 |
-1,2 |
21 |
5,55E-17 |
-1 |
22 |
5,55E-17 |
-0,8 |
23 |
5,55E-17 |
-0,6 |
24 |
5,55E-17 |
-0,4 |
25 |
5,55E-17 |
-0,2 |
26 |
5,55E-17 |
1,28E-15 |
27 |
0,2 |
1,28E-15 |
N = 27
Блок-схема
основной программы:
Блок-схема функции
y = EllipseFunct_or_FunctRosenbrock(function_name, x_0_i, x_1_i, a, b):
Выводы ко второй части:
Ввиду того, что метод покоординатного спуска нулевого порядка, он довольно неточен. Из-за того, что функция розенброка имеет овражный рельеф, дойти до точки минимума не удалось, из-за. Точка остановки в этом случае была довольно далеко от точки минимума. В случае с функцией Эллипса точка минимума была достигнута за 21 итерацию, при шаге h = 0.2