МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Российской федерации

(минобрнауки россии)

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

(ФГБОУ ВПО «Спбгпу»)

факультет экономики и менеджмента

кафедра «Стратегический менеджмент»

КУРСОВАЯ РАБОТА

тема _______Решение задачи ЛП средствами EXCEL ______

по дисциплине ________Исследование операций________________

(17 Вариант)

Выполнил

студент гр. з4075/23 /подпись/ Маричева Г.Н.

Руководитель

доцент, к.э.н. /подпись/ Дорожинская Г.И.

Санкт-Петербург

2012

Решение задачи лп средствами excel Описание ситуации.

Требуется определить план выпуска 5 видов ручек. На изготовление расходуются время, детали и затраты. Границы выпуска каждого вида продукции, а так же наличие и нормы расхода ресурсов, прибыль за восьми часовой рабочий день приведены в таблице:

Ресурсы	шариковая	гелевая	пилот	автоматическая	С фонариком	Наличие
Время (мин)	1	1	2	2	3	480
Детали (шт)	3	4	6	8	10	1500
Затраты	3	5	10	12	25	2000
Нижн.гр.	100	-	-	-	-
Верх.гр	-	-	-	-	-
Прибыль	10	13	16	20	35

Необходимо создать производственный план, обеспечивающий наибольшую прибыль.

Экономика - математическая модель задачи:

F = 10х1+13x2 + 16x3 + 20x4+35х5 Þ max

Ограничения на ресурсы: Ограничения на выпуск:

1 x1 + 1x2 + 2 x3 + 2 x4 + 3х5 ≤480, 100 ≤ x1

3x1 + 4 x2 +6 x3 +8 x4 + 10х5≤ 1500,

3 x1 + 5 x2 + 10 x3 + 12 x4 + 25х5≤ 2000;

Модель для решения задачи в Excel

Для решения задачи средствами Excel удобно подготовить на листе Excel модель следующего вида:

Вид листа с формулами, описывающими модель

Решение задачи в Excel

Для решения задачи используется команда Сервис/Поиск решения.

Если такой команды в меню нет, то необходимо выполнить команду Сервис/Надстройки и установить Поиск решения.

После выполнения команды появится окно:

Задать ячейку с целевой функцией, изменяемые ячейки, ограничения.

Добавление ограничений:

Для нахождения решения нажать кнопку «Выполнить» в окне Поиска решения.

В появившемся окне «Результаты поиска решения» отображается информация о том, найдено или нет решение, в этом окне можно выбрать тип отчета.

После этого в экранной форме появляется оптимальное решение задачи.

Анализ оптимального решения на чувствительность в Excel

Для проведения анализа на полученного решения чувствительность (т.е. для ответа на поставленные вопросы) необходимо после запуска в Excel задачи на решение в окне "Результаты поиска решения" выделить с помощью мыши два типа отчетов: "Результаты" и "Устойчивость".

Отчет по результатам

Отчет по результатам состоит из трех таблиц:

• таблица 1 содержит информацию о ЦФ;

• таблица 2 содержит информацию о значениях переменных, полученных в результате решения задачи;

• таблица 3 показывает результаты оптимального решения для ограничений и для граничных условий.

Если ресурс используется полностью (то есть ресурс дефицитный), то в графе "Статус" соответствующее ограничение указывается как "связанное"; при неполном использовании ресурса (то есть ресурс недефицитный) в этой графе указывается "не связан". В графе "Значение" приведены величины использованного ресурса.

Для граничных условий (ограничения на выпуск) в графе "Разница" показана разность между значением переменной в найденном оптимальном решении и заданным для нее граничным условием.

Таблица 3 отчета по результатам дает информацию для анализа возможного изменения запасов недефицитных ресурсов при сохранении полученного оптимального значения ЦФ. Если на ресурс наложено ограничение типа , то в графе "Разница" дается количество ресурса, которое не используется при реализации оптимального решения.