4. Структура сетей пдс

Основные типы структур ПДС приведены в ([2] Гл. 1 с. 12; Гл 7 с.273, [3] с. 153 ). Выбор той или иной структуры зависит от требований пользователей, величины нагрузки и других факторов.

5. Модели ошибок двоичного дискретного канала

Понятия о статистике ошибок в дискретных каналах связи и их математическое описание ([4], Гл 7, с. 230-248). При курсовом проектировании следует пользоваться моделью частичного описания дискретного канала, определяющей вероятность появления одиночной ошибки в кодовой комбинации длиной n разрядов (формула 7.37) и вероятность появления t ошибок в кодовой комбинации длиной n (формула 7.38). Многочисленными статистическими испытаниями стандартных каналов ТЧ (0,3-3,4 кГц) в условиях передачи по ним дискретной информации со скоростью модуляции 1200 Бод методом частотной и относительной фазовой модуляции показано, что для кабельных линий связи показатель группирования ошибок  лежит в пределах 0,4-0,7.

6. Система передачи данных с решающей обратной связью (рос)

Подробное изложение алгоритмов и характеристик систем с обратной связью приведено в ([1] , гл. 8.3., [2], гл.12)

Наибольшее распространение получили системы РОС с обнаружением ошибок и переспросом по выделенному каналу в режиме непрерывной передачи информации с блокировкой приемника при обнаружении ошибки.

В курсовом проекте рекомендуется строить систем РОС с использованием модемов согласно рекомендации МККТТ(МСЭ) с. 228 [1].

Структурная схема системы с РОС, алгоритм, временные диаграммы работы системы с ПДС приведена [1].

7. Выбор оптимальной длины кодовой комбинации

Длина кодовой комбинации n должна быть выбрана таким образом, чтобы обеспечить наибольшую пропускную способность канала связи. При использовании корректирующего кода кодовая комбинация содер­жит n разрядов, из которых к разрядов являются информационными, а r разрядов - проверочными:

n = к + r. (1)

Если в системе связи используются двоичные сигналы (сигналы типа "1" и "0") и каждый единичный элемент несет не более одного бита информации, то между скоростью передачи информации и скоростью модуляции существует соотношение

С = к/n В, (2)

где С - скорость передачи информации, бит/с;

В - скорость модуляции, Бод.

Чем меньше, r, тем больше отношение к/n приближается к 1, тем меньше отличается С от В, т.е. тем выше пропускная способность системы связи.

Для циклических кодов с минимальным кодовым расстоянием d₀, = 3 справедливо соотношение

r  log₂ (n+1). (3)

Видно, что чем больше n, тем ближе отношение к/n к единице. Так, например, при n=7, r=3, к=4, k/n=0,571; при n=255, r=8, к=247, k/n=0,964; при n=1023, r=10, к = 1013, k/n=0,990.

Приведенное утверждение справедливо и для больших d₀, хотя точных соотношений для связей между r и n нет.

Из изложенного можно сделать вывод, что c точки зрения внесения постоянной избыточности в кодовую комбинацию выгодно выбирать длинные кодовые комбинации, так как с увеличением n относительная пропускная способность

R = C/B = k/n (4)

увеличивается, стремясь к пределу, равному 1.

В реальных каналах связи действуют помехи, приводящие к появлению ошибок в кодовых комбинациях. При обнаружении ошибки декодирующим устройством в системах с РОС производится переспрос группы кодовых комбинаций. Во время переспроса полезная информация не передается, поэтому скорость передачи информации уменьшается.

В этом случае

(5)

где Р_оо – вероятность обнаружения ошибки декодером (вероятность переспроса);

Pnn – вероятность правильного приема (безошибочного приема) кодовой комбинации;

М – емкость накопителя передатчика в числе кодовых комбинаций.

П ри малых вероятностях ошибки в канале связи (Рош < 5*10^-3) вероятность Роо также мала, поэтому знаменатель мало отличается от 1 и можно считать

П ри независимых ошибках в канале связи, при n*Рош << 1 Роо  n*Рош, тогда

Емкость накопителя

где t_P – время распространения сигнала по каналу связи, с;

t_КОМБ – длительность кодовой комбинации из n разрядов, с.

(8)

Знак <> - означает, что при расчете М следует брать большее ближайшее целое значение.

Но t_P = L/v; t_КОМБ = n/B,

где L – расстояние между оконечными станциями, км;

v – скорость распространения сигнала по каналу связи, км/с;

В – скорость модуляции, Бод.

П осле простейших подстановок окончательно имеем

При наличии ошибок в канале связи величина R является, функцией Рош, n, к, В, L, и v. Следовательно, существует оптимальное n (при заданных Рош, L, В и v), при котором относительная пропускная способность будет максимальной.

Формула (8) еще более усложняется в случае зависимых ошибок в канале связи (при пакетировании ошибок).

Выведем эту формулу для модели ошибок Пуртова.

Для обнаружения такого числа ошибок находим циклический код с кодовым расстоянием d₀, не менее d₀  t_ОБ + 1. Поэтому, согласно формуле (7.38) [4], необходимо определить вероятность

М ожно связать вероятность Р(t_ОБ, n) с вероятностью не обнаруживаемой декодером ошибки Рно и числом проверочных разрядов в кодовой комбинации

Подставляя значение P(t_ОБ, n) в (9) с заменой t_ОБ на d₀-1, имеем

При расчетах на микрокалькуляторах удобнее пользоваться десятичными логарифмами.

П осле преобразований

В озвращаясь к формулам (6) и (8) и произведя замену к на n-r с учетом значения r, из формулы (11) получим

В торой член формулы (8) с учетом группирования ошибок по соот­ношению (7.37) [4] примет вид

О кончательно

Длину кодовое комбинации циклического кода следует выбирать равной 2^m - 1, где m - целое число (5, 6, 7, 8, ...), т.е. равной 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047 и т.д. В В В

В курсовом проекте произвести полный расчет для всех n.