7.2Контрольная работа №2.
Задание 10.Функции Алгебры логики.
1 3 2 7 4 5 6
1,2…7 – последовательность выполнения действий.
x |
y |
z |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Проверка фиктивности аргументов.
000
000 000
100 100 100
101 0 101 0 101 0
111
111 111
001 001 001
010 010 010
011 1 011 1 011 1
110 110 110
Фиктивных аргументов нет.
Задание 11.
Представить фал аналитически в ДСНФ и КСНФ.
ДСНФ:
КСНФ:
Задание 12.
Представить функцию в базисе штрих Шеффера и стрелка Пирса.
Штрих Шеффера
a. ДСНФ
1.
2.
КСНФ
Стрелка Пирса.
ДСНФ
КСНФ
Задание 12.
Разложить ДСНФ по базису “и, не”,”или, не”.
Сравнить ”и, не” и , ”или, не” и /.
Задание 13.
А б в г д е ë ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
э ю я
31 32 33
Ш и р к о в а е т н л с
26 10 18 12 16 3 1 6 20 15 13 19
Mod 16 10 10 2 12 0 3 1
Mod 32 26 10 18 12 16 3 1 6 20 15 13
f2 − 10, 2, 12, 0, 3, 1, 6;
f3 − 26, 10, 18, 12, 16, 3, 1, 6, 20, 15, 13;
f4 − 26, 10, 18, 12, 16, 3 – единичные наборы.
− 1, 6, 20, 15, 13 – неизвестные наборы
Задание 14.
− минимальная
ДНФ.
Ч
асть
2.
Метод Квайна-МакКласки.
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
f |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1.Находим первичные импликанты:
x1 x2 x3 x4 |
x1 x2 x3 |
x1 x2 |
x1 x2 x3 x4 |
x1 x2 x3 |
|
x1 x2 x3 x4 |
x1 x2 x4 |
|
x1 x2 x3 x4 |
x1 x2 x4 |
|
x1 x2 x3 x4 |
x1 x3 x4 |
|
x1 x2 x3 x4 |
x2 x3 x4 |
|
x1 x2 x3 x4 |
|
|
2. Расставляем метки.
|
x1 x2 x3 x4 |
x1 x2 x3 x4 |
x1 x2 x3 x4 |
x1 x2 x3 x4 |
x1 x2 x3 x4 |
x1 x2 x3 x4 |
x1 x2 x3 x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 x3 x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1
x2
x2
x3
x4Все импликанты существенны.
Метод карт Карно.
|
00 |
01 |
11 |
10 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
01 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
1 |
x1
x2
x3
x4
00
11
Задание 15.
f3 − 26, 10, 18, 12, 16, 3, 1, 6, 20, 15, 13;
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
7 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
12 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
13 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
14 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
15 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
16 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
17 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
18 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
19 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
20 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
21 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
22 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
23 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
24 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
25 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
26 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
27 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
28 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
29 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
30 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
31 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Метод Квайна – МакКласки.
1. Находим первичные импликанты.
1 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
x1 x2 x3 x5 (1 – 2) |
2 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
x2 x3 x4 x5 (4 – 11) |
3 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
x1 x2 x3 x4 (5 – 6) |
4 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
x1 x2 x3 x5 (6 – 7) |
5 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
x1 x2 x3 x5 (8 – 9) |
6 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
x1 x2 x4 x5 (8 – 10) |
7 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
x1 x3 x4 x5 (9 − 11) |
8 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
|
9 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
|
10 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
|
11 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
|
– существенная импликанта.
2. Расставляем метки.
|
1 |
2 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
x1x2 x3 x4 x5 |
x1x2 x3 x4 x5 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
x1x2 x3 x4 x5 |
x1x2 x3 x4 x5 |
x1x2 x3 x4 x5 |
x1 x2 x3 x4 x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 x3 x4 x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 x2 x3 x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 x2 x3 x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 x2 x3 x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 x2 x4 x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 x3 x4 x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1
x2
x3
x5В
ычеркиваем
столбцы, в которых только одна метка
В
ычеркиваем
все строки, которые покрыли эти импликанты
С
толбцы
6, 8 и 11 покрыты, вычеркиваем их
Непокрыт только 9 столбец. Необходимо взять x1x2x3x5 или
x1x3 x4x5
Метод
карт Карно.
|
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
|
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
x3,x4,x5,x1,x2
00
01
11
10М
ы
можем выбрать один из двух вариантов:
Задание 16.
Метод карт Карно
x3,x4,x5,x1,x2 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
01 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
11 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
10 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ