Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
RGR - копия (2).docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.55 Mб
Скачать

Аддитивная модель

Рассмотрим алгоритм расчета для случая аддитивной сезонности.

  1. Для описания тенденции воспользуемся процедурой скользящего среднего при четной длине интервала сглаживания , тогда для временных рядов месячной динамики l = 12, на каждом активном участке будет определятся выражением:

Полученные результаты для рассматриваемого примера предоставлены в приложении 9.

  1. Рассчитаем отклонение фактических значений к уравнениям сглаженного ряда, полученного на предыдущем шаге:

Уровни полученного ряда представлены в приложения 9.

  1. Для отражения влияния случайных факторов, определим предварительные значения сезонной составляющей, как среднее значение из уровней для одноименных месяцев.

В нашем случае при использовании скользящей средней длиной интервала l = 12, 6 первых и 6 последних уровней ряда будут потеряны.

  1. Проводится корректировка первоначальных значений сезонной составляющей, вызванную тем, что суммарное воздействие сезонности на динамику предполагается нейтральным.

Взаимопогашаемость сезонных колебаний выражается в том, что для аддитивного случая сумма сезонной составляющей для месячной динамики должна быть равна 0.

Данные полученные при оценивании сезонных компонентов в данной мультипликативной модели представлены в таблице 7.

Таблица 7 – Оценивание сезонной компоненты

 

Предварительная оценка сезонной компоненты x̄

Скорректированные значения сезонной компоненты Si

x1

-3459,90

-3509,56

x2

-1343,52

-1393,18

x3

-65,18

-114,84

x4

-60,06

-109,72

x5

-71,87

-121,53

x6

-25,19

-74,85

x7

554,39

504,72

x8

883,47

833,80

x9

401,67

352,01

x10

1355,83

1306,17

x11

807,61

757,95

x12

1618,70

1569,04

сумма

595,96

0,00

х

49,663

Коэффициент поправки и скорректированное значение сезонной компоненты находятся по формулам:

где m – число фаз в полном сезонном цикле, в данном случае m = 12.

В приложении 9 представлен десезонализированный ряд полученный вычитанием из исходного временного ряда соответствующий коэффициент сезонности.

Для определения коэффициентом модели построим тренд по десезонализированному ряду, получим что а0 = 16535 и а1 = 154,8.

Расчетные уровни прибыли (приложение 9) были вычислены суммированием трендовых значений и соответствующих коэффициентов сезонности. Например в нашем случае:

и т.д.

Так же найдем точность данной модели по формуле:

Для мультипликативной модели получим, что средняя относительная ошибка прогноза равна 49,67%.

Прогнозная оценка импорта товаров в РФ следующих 3 периодов представлена в таблице 8.

Таблица 8 – Результаты прогнозирования

прогноз

01.09.13

81

29425,80701

01.10.13

82

30534,77021

01.11.13

83

30141,34798

На рисунке 9 представлены графики исходного , десезонализированого ряда, а так же прогноз.

Рисунок 9 – График результатов по аддитивной модели

Определим точность для мультипликативной и аддитивной моделей:

Средняя относительная ошибка рассчитывается по формуле:

Для мультипликативной модели она равна 48,95; для аддитивной – 49,67.

В целом мы получили, что аддитивная модель дает более точный прогноз, хотя и её средняя относительная ошибка прогноза равная 48,95% больше, чем ошибка прогноза у мультипликативной модели – 49,67%. Так же прогнозы по аддитивной модели более приближены к реальным, чем прогнозы, построенные по мультипликативной модели.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]