Министерство образования и науки Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬнОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПОВОЛЖСКИЙ Государственный ТехнОЛОГический Университет

Кафедра Информационных систем в экономике

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине «Методы социально-экономического прогнозирования»

на тему: «Внешняя торговля РФ товарами. Импорт товаров»

Выполнила: студентка гр. ПИ-41 Прудникова Ю.В.

Проверил: д.э.н, профессор Бакуменко Л. П.

Йошкар-Ола

2013

Оглавление

1. Подготовка исходных данных и расчет основных показателей динамики 4

Подготовка исходных данных 4

Расчет основных показателей динамики 5

2. Проверка гипотезы о наличии тренда 8

Критерий серий, основанный на медиане 8

Метод Фостера-Стюарта 9

3. Сглаживание временного ряда с помощью скользящей средней 10

4. Аналитическое выравнивание временных рядов. Прогнозирование развития с помощью кривых роста 12

5. Построение кривых роста 15

6. Проверка адекватности модели по сглаженному ряду 18

7. Методика расчета сезонной составляющей 21

Мультипликативная модель 21

Аддитивная модель 23

8. Построение точечных и интервальных оценок прогнозов 26

Построение точечных оценок прогнозов 26

Построение интервальных оценок прогнозов 27

9. Экспоненциальное сглаживание в MS Excel 30

10. Экспоненциальное сглаживание в STATISTICA 33

Содержание

1. Подготовка исходных данных и расчет основных показателей динамик………………………………………………………………………3

2. Проверка гипотезы о наличии тренда……………………………………...7

3. Сглаживание временного ряда с помощью скользящей средней………...9

4. Аналитическое выравнивание временных рядов. Прогнозирование развития с помощью кривых роста………………………………………..12

5. Построение кривых роста………………………………………………….15

6. Проверка адекватности модели по сглаженному ряду…………………..20

7. Методика расчета сезонной составляющей………………………………24

8. Построение точечных и интервальных оценок прогнозов………………30

9. Экспоненциальное сглаживание в MS Excel……………………………..36

10. Экспоненциальное сглаживание в STATISTICA………………………...38

Приложения……………………………………………………………………...45

1. Подготовка исходных данных и расчет основных показателей динамики Подготовка исходных данных

В качестве временного ряда был выбран показатель, характеризующий положение внешней экономики Российской Федерации, импорт товаров, в млн. долл. США с 01.01.07 до 01.08.13 (приложение 1). Данные за последние три месяца будем использовать для сравнения с полученными прогнозными значениями.

Для получения первоначального представления о свойствах временного ряда необходимо построить график (рис. 1). Графическое изображение временного ряда позволяет наглядно представить развитие явлений во времени и способствует проведению анализа уровней ряда.

Рисунок 1 – Импорт товаров в РФ

По графику можно сделать вывод, что для временного ряда характерна аддитивная модель. Также можно отметить, что данный ряд имеет тренд. Проверим временной ряд на равномерность с помощью коэффициента вариации, который определяется по формуле , где коэффициент вариации ; - среднее квадратичное отклонение, - среднее значение ряда.

Получаем, что и , тогда . Формулы для расчета представлены ниже. Можно сделать вывод, что временной ряд является равномерным.

Предварительный анализ временного ряда заключается также в выявлении и устранении аномальных значений уровня ряда, а также в определении наличия тренда в исходном временном ряде.

Для выявления аномальных уровней временного ряда можно использовать метод Ирвина, который заключается в нахождении значений , где , .

Например:

и так далее.

Сравнивая полученные значения с табличным значением при , можно заметить, что некоторые уровни ряда являются больше 1. Однако эти уровни ряда аномальными не будут, т.к. все они изменяются только в январе, что говорит о сезонности. Полученные расчеты представлены в приложении 2.

Расчет основных показателей динамики

После предварительной оценки временного ряда переходят к анализу основных показателей динамики развития, построению моделей прогнозирования и получению прогнозных оценок.

Для количественной оценки динамики используются статистические показатели: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста, причем они могут разделяться на цепные, базисные и средние. Формулы для их вычисления представлены в табл. 3.

Таблица 1 – Формулы вычисления статистических показателей

	Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %
Цепной
Базисный
Средний

… .

В качестве базисного выбираем первый уровень ряда.

…

Средний абсолютный прирост:

.

Темпы роста:

,

,

.

Темпы прироста:

,

,

.

Для получения прогноза на 1 шаг вперед с помощью среднего абсолютного прироста используют формулу . А при помощи среднего темпа роста и среднего темпа прироста формула следующая: .

,

.

Вычисленные значения рассмотренных основных статистических показателей для исходного временного ряда представлены в приложении 2.

Таким образом, по полученным результатам мы можем сделать следующие выводы:

• Средний абсолютный прирост в данном случае равен 211,5, т.е. в среднем ежемесячно импорт товаров в РФ возрастает на 211,5 млн. долл. США.

• Средний темп роста равен 101,1%. Это говорит о том, что в среднем ежемесячно импорт товаров составляет 101,1% от уровня предыдущего месяца.

• Средний темп прироста составляет 1,1%, значит, ежемесячно в среднем импорт товаров возрастает на 1,1%.

• С помощью среднего абсолютного прироста было спрогнозировано, что на 01.09.2013, 01.10.2013 и 01.11.2013 импорт товаров в РФ составит соответственно 28571,5; 28782,9 и 28994,4 млн. долл. США.

• На 01.09.2013 предполагается 28681,03 импорт товаров в РФ, на 01.10.2013 – 29005,7 и на 01.03.2013 – 29334 млн. долл. США. Результаты были получены с помощью среднего темпа роста и темпа прироста.

• Сравнивая полученные результаты с имеющимися данными (импорт товаров на 01.06.2013 составляли 28323, на 01.07.2013 – 30144 и на 01.08.2013 – 28360 млн. долл. США), можно отметить, что наиболее близки к реальным значениям результаты, полученные с помощью вычисления среднего абсолютного прироста.