5. Доходность финансовых активов, методы оценки доходности

Обращающиеся на рынке ценные бумаги имеют разный риск. Рыночный портфель обыкновенных акций имеет β-коэффициент, равный 1, т.е. его риск выше безрисковых ценных бумаг.

β-коэффициент представляет собой индекс изменчивости доходности данного актива по отношению к изменчивости доходности в среднем на рынке.

(CAPM) - модель оценки доходности финансовых активов служит теоретической основой для ряда различных финансовых технологий по управлению доходностью и риском, применяемых при долгосрочном и среднесрочном инвестировании в акции. CAPM рассматривает доходность акции в зависимости от поведения рынка в целом. Другое исходное предположение CAPM состоит в том, что инвесторы принимают решения, учитывая лишь два фактора: ожидаемую доходность и риск. Хотя эта модель является упрощенным представлением финансового рынка, в своей деятельности ее используют многие крупные инвестиционные структуры.

В основу САРМ положены следующие допущения:

1) основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего достояния на конец планируемого периода;

2) все инвесторы могут брать и давать ссуды неограниченного размера по некоторой без–рисковой процентной ставке; ограничений на «короткие продажи» любых активов не существует;

3) все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений дисперсии и ковариа-ции доходности всех активов, т.е. инвесторы обладают симметричной информацией;

4) все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны, т.е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене;

5) не существует трансакционных затрат;

6) не принимаются во внимание налоги;

7) все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину, т.е. все инвесторы предполагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень их цен;

8) количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.

Зависимость доходности финансовых активов от их риска рассматривается в модели оценки доходности финансовых активов. САРМ утверждает, что на конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется прямо пропорционально в-коэффициенту, т.е.:

Ожидаемая премия за рыночный риск = β х Ожидаемая премия за рыночный риск.

Требуемая доходность зависит от рыночного риска, от безрисковой ставки и премии за рыночный риск. С изменением этих переменных меняется и линия рынка капитала. Варьируя структуру своих активов, а также используя внешние источники финансирования, фирма может изменять рисковость своих ценных бумаг, т.е. значение в-коэффициента. Оно может меняться и в результате роста конкуренции в отрасли, истечения срока действия основных патентов и т.п. При этом меняется и требуемая доходность.

6. Наращение по простым и сложным процентам. Внутригодовые начисления процентов

Под наращенной суммой (т.е. определение будущей стоимости денег) ссуды (долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег) понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока начисления.

Наращивание по простым процентам: FV=PV(1+i*n),

i- процентная ставка; n-срок ссуды в годах.

Простой процент – это сумма дохода, начисленного к основной сумме капитала в каждом интервале его использования, по которой дальнейшие расчеты не ведутся.

На практике применяются три варианта расчета простых процентов.

1. Точные проценты с точным числом дней ссуды (обозначается 365/365). Применяется центральными банками и крупными коммерческими банками в Великобритании, США, дает самые точные результаты.

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (365/360). Этот метод, иногда называемый банковским, распространен в межстрановых ссудных операциях коммерческих банков, во внутристрановых — во Франции, Бельгии, Швейцарии. Дает несколько больший результат, чем применение точных процентов.

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (360/360). Такой метод принят в практике коммерческих банков Германии, Швеции, Дании. Применяется тогда, когда не требуется большой точности, например при промежуточных расчетах.

Если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, применяют сложные проценты: FV=PV(1+i)n.

Сложный процент – это сумма дохода, начисленного к основной сумме капитала в каждом интервале его использования, которая не выплачивается, а присоединяется к основной сумме и в последующем платежном интервале сама приносит доход.

Внутригодовые начисления процентов:

Если срок ссуды выражен в месяцах (М), то величина n=М/12, и:

FV=PV(1+ М/12*i).

Если время выражено в днях (t), то n=t/T, и: FV=PV(1+ t/T *i).

Если срок финансовой операции выражен дробными числами лет, то используются следующие методы:

а) общий метод: FV=PV(1+i)n , n=а+в,

где а-целое число лет (2 года); в-дробная часть года (8 мес).

б) смешанный метод: FV=PV(1+i)а * (1+вi).