8.11. Дифракция при скользящем падении на решетку

Перед демонстрацией этого красивого эксперимента полезно ознакомить студентов с краткой теорий наклонного падения света на дифракционную решетку [12]. Пусть плоская волна падает на решетку с периодом d под углом (рис. 8.35).

Рис. 8.35.Наклонное падение лучей на дифракционную решетку

Разность хода между соседними вторичными волнами в направлении φ равна

(1)

Условие главных максимумов имеет вид

(2)

где – направления на главные максимумы m-го порядка.

Левую часть формулы (2) можно записать в виде

(3)

Если d >> то углы дифракции малы и Тогда вместо (3) имеем

(4)

Сравнивая с формулой для решетки при нормальном падении

(5)

видим, что отклонения дифрагированных максимумов от вычисляются так же, как для нормального падения на решетку с периодом Если близко к , то имеет место весьма заметное уменьшение периода.

Для демонстрации берем рейку от зубчатой передачи (кремальеры) и освещаем ее излучением лазера (в данном случае удобен зеленый лазер мощностью около 20 мВт). На рис. 8.36 хорошо видна геометрия взаимного расположения лазера и рейки.

Рис. 8.36. Скользящее падение на рейку.

Рис. 8.37. Дифракционный спектр.

Демонстрация проводится в хорошо затемненной аудитории. На экране (стене аудитории) виден отчетливый дифракционный спектр со многими порядками (рис. 8.37). Наиболее яркое пятно – это нулевой порядок дифракции.

После этой демонстрации уместно рассказать студентам, что с особенностями скользящего падения на дифракционную решетку физики-экспериментаторы столкнулись, когда начали интенсивно изучать рентгеновский диапазон электромагнитного излучения. В этом диапазоне оптические решетки являются слишком грубыми, для них d/ ~ 1000. Вот тогда-то и применили косое падение излучения. Например, в 1925 году Комптон и Дьюэн получили дифракцию рентгеновских лучей на решетке с d ~ 0,02 мм.

8.12. Дифракция на одинаковых беспорядочно расположенных частицах (дифракция на ликоподии)

Этот методически очень важный эксперимент предшествует разговору о дифракционных решетках, которые представляют собой упорядоченную совокупность одинаковых преград. Данный опыт следует показать сразу после того, как студенты познакомились с особенностью дифракции Фраунгофера на двух щелях.

Как известно, при дифракции света с длиной волны λ на двух щелях ширины b, расположенных на расстоянии d друг от друга, на дифракционном спектре от одной щели (штриховая линия на рис. 8.38) появляются дополнительные максимумы и минимумы (сплошная линия на рис. 8.38).

Рис. 8.38. Образование дифракционной картины от многих беспорядочно расположенных преград (схема).

Угловое положение максимумов дается формулой

d∙sinθ = mλ, m = 0, 1, 2, ...

Если имеется другая пара щелей с той же шириной b, но на другом расстоянии d друг от друга, то дифракционная картина будет в том же месте экрана¹, но положение дополнительных максимумов будет другим (кроме, конечно, центрального m = 0). Если взять очень много (сотни, тысячи) одинаковых щелей, находящихся на разных расстояниях друг от друга, то для каждой пары щелей будет дифракционная картина, «вписанная» в дифракционную картину от одной щели, но имеющая максимумы на разных расстояниях от оси. При сложении всех этих дифракционных картин тонкая структура максимумов исчезнет («замажется»), а распределение света, соответствующее дифракции на одной щели многократно усилится.

В эксперименте используется порошок зерен ликоподия (семена папортника). Эти круглые зерна имеют одинаковый размер порядка 30 мкм². Порошок наносится на стеклянную пластинку, после чего «сдувается» с нее обратно в банку. Оставшейся на стекле пыли обычно вполне достаточно, чтобы провести эксперимент. Сначала следует с помощью микроскопа и видеопроектора показать зерна ликоподия на большом экране или белой стене аудитории (рис. 8.39).

Рис. 8.39. Ликоподий под микроскопом (изображение на экране).

Затем стеклянную пластинку помещают на пути лазерного луча мощностью около 50 мВт (лучше зеленого цвета), направленного на белую стену аудитории. В затемненной аудитории на стене хорошо видна дифракционная картина, представляющая собой несколько темных колец вокруг центрального светлого пятна (рис. 8.40).

Если измерить радиус первого кольца r и расстояние от стеклянной пластинки до стены (экрана) L, то можно оценить диаметр d зерна ликоподия. Например, при r = 10 см, L =5 м, λ = 0,5 мкм получаем d ~ λL/r = 25 мкм.

После этого эксперимента можно переходить к рассмотрению дифракции на регулярных структурах (дифракционных решетках).

Рис. 8.40. Дифракционная картина от ликоподия.