10. Основы теории четырехполюсников

10.1. Основные понятия и определения

По числу внешних зажимов цепи можно разбить на двухпо­люсники, трехполюсники, четырехполюсники, многополюсники.

Четырехполюсником называют часть электрической цепи, имею­щую две пары внешних зажимов, через которые она подключается

к остальной ее части (рис. 10.1). Одну из пар зажимов (1—1'), обычно считают входными, а другую (2—2') — выходными.

Четырехполюсники разбивают на группы по разным признакам. Различают линейные и нелинейные, пассивные и активные, взаим­ные и невзаимные, симметричные и несимметричные четырехпо­люсники.

Линейными называют четырехполюсники, не содержащие не­линейных элементов. Четырехполюсник является нелинейным, если в его состав входит хотя бы один нелинейный элемент. Ниже

мы ограничимся рассмотрением лишь линейных четырехполюс­ников.

Пассивными называют четырехполюсники, не содержащие источников энергии. Четырехполюсник является активным, если он содержит хотя бы один источник. В зависимости от того, какие источники энергии: автономные (неуправляемые) или неавтоном­ные (управляемые) —входят в его состав, различают автономные и неавтономные активные четырехполюсники. Активный четырех­полюсник, содержащий наряду с автономными источниками хотя бы один неавтономный, относят к числу неавтономных. Примером неавтономных четырехполюсников являются транзисторы, элек­тронные лампы.

Взаимными называют четырехполюсники, удовлетворяющие принципу взаимности, и невзаимными — в обратном случае. Обычно все линейные пассивные четырехполюсники — взаимны.

Симметричными часто называют четырехполюсники, схема ко­торых симметрична относительно вертикали, проведенной через ее середину.

Основным назначением четырехполюсника является передача электроэнергии от источника к потребителю и преобразование ее параметров: усиление, затухание или стабилизация амплитуды ко­лебаний; разделение и смешивание частот; обеспечение фазовых сдвигов и др.

Основными задачами теории четырехполюсников являются опи­сание и изучение свойств четырехполюсника относительно внеш­них зажимов без учета его схемных особенностей, а также ана­лиз работы четырехполюсника в системе совместно с внешними цепями. Для решения этих задач в теории четырехполюсников рассматриваются соотношения токов и напряжений, действующих на его внешних зажимах. Такой способ является общепринятым, но не единственным.

Четырехполюсник может быть соединен с внешней цепью по-разному. Например, соединение четырехполюсника с двумя неза­висимыми участками (входным и выходным) внещней цепи (рис. 10.1,а). В такой схеме он является проходным, т. е. проме­жуточным звеном между двумя участками внешней цепи. Первый участок обычно представляется эквивалентным источником, а вто­рой— эквивалентной нагрузкой. Для проходного четырехполюс­ника всегда справедливы равенства прямых и обратных токов на входе 1—1´ и выходе 2—2':

и .

Схемы включения четырехполюсников, в которых выполняются эти равенства, называются регулярными, а в которых не выпол­няются — нерегулярными.

В тех случаях, когда четырехполюсник соединен с единой внешней цепью (рис. 10.1,6), соединение может оказаться как ре-

гулярным, так и нерегулярным. Известен ряд теорем и критериев, позволяющих судить о регулярности соединения.

Методы теории четырехполюсников распространяются только на регулярные соединения. В регулярных схемах включения для описания четырехполюсника достаточно установить соотношения между двумя токами и двумя напряжениями, действующими на его зажимах. Эти соотношения можно полностью описать систе­мой из двух независимых уравнений. В этих уравнениях, называе­мых уравнениями четырехполюсника, любые две переменные из четырех (Ù_l, Ù₂, , ) можно считать независимыми. Выбирая no-разному пару независимых величин, систему уравнений четы­рехполюсника можно записать в шести разных формах — по числу сочетаний из четырех элементов по два. Каждая из шести возмож­ных форм характеризуется своими коэффициентами. Шесть систем коэффициентов, соответствующие шести системам уравнений че­тырехполюсника, называются его общепринятыми или обычными параметрами.

В теории четырехполюсников являются общепринятыми ус­ловно положительные направления напряжений и токов, показан­ные на рис. 10.2.