Тема 4. Ризик та доход

Задача 1. Акція А і ринок мають такий розподіл значень ймовірностей:

Ймовірність	Доходність фірми А	Дох-ть ринку
Рі
0,3	15%	20%
0,4	9%	5%
0,3	18%	12%

а) розрахуйте очікувану доходність фірми А і ринку;

б) розрахуйте стандартне відхилення для фірми А і ринку;

в) розрахуйте коефіцієнт варіації для ринку та фірми А. Розвязок:

a) К^=∑Ki*Pi

K^a = 15%*0,3+9%*0,4+18%0,3 = 13,5%

K^ринкова = 20%*0,3+5%*0,4+12%*0,3 = 11,6%

б)∂ =√∑(Ki-K^)^2*Pi

∂a = √(15%-13,5%)^2*0,3+(9%-13,5%)^2*0,4+(18%-13,5%)^2*0,3 = 3,8

∂ринкова = √(20%-11,6%)^2*0,3+(5%-11,6%)^2*0,4+(12%-11,6%)^2*0,3 = 6,2

в) CV = ∂∕K^

CVa = 3,8 ∕ 13,5 = 0,281

CV ринкова = 6,2 ∕ 11,6 = 0,534

Задача 2. Згідно наведених умов для фірм А і В обчисліть:

а) очікуванні доходи;

б) стандартне відхилення;

в) коефіцієнт варіації.

Яка фірма має більш сприятливе співвідношення ризику та доходу?

Фірма А		Фірма Б
Ймовірність	Доход	Ймовірність	Доход
0,10	10%	0,15	5%
0,20	12%	0,35	12%
0,40	15%	0,35	15%
0,20	20%	0,15	18%
0,10	25%

Розвязок:

1) К^=∑Ki*Pi

K^a = 0,1*10%+0,2*12%+0,4*15%+0,2*20%+0,1*25%= 15,9%

K^b = 0,15*5%+0,35*12%+0,35*15%+0,15*18% = 12,8%

2) ∂ =√∑(Ki-K^)^2*Pi

∂a = √(10%-15,9%)^2*0,1+(12%-15,9%)^2*0,2+(15%-15,9%)^2*0,4+(20%-15,9%)^2*0,2+(25%-15,9%)^2*0,1=4,3

∂b = √(5%-12,8%)^2*0,15+(12%-12,8%)^2*0,35+(15%- 12,8%)^2*0,35+(18%-12,8%)^2*0,15=3,89

3) CV = ∂∕K^

CVa = 4,3 ∕ 15,9 = 0,27

CVb = 3,89 ∕ 12,8 = 0,30

Задача 3.

Маємо таку інформацію про доходи фірми за минулі роки.

Роки	94	95	96	97	98	99	00	01	02	03	04
Доходність (%)	12	8	17	8	10	15	17	17	15	14	?

а) обчисліть середню (очікувану) доходність у 2004 році, використовуйте ймовірний підхід до оцінки результатів минулих років;

б) обчисліть стандартне відхилення доходу від середнього значення;

в) яким буде більш точний показник доходності за 2004 рік?

Розвязок:

1) К^=∑Ki*Pi

K^ = 12%*0,1+8%*0,2+17%*0,3+10%*0,1+15%*0,2+14%*0,1= 13,3

2) ∂ =√∑(Ki-K^)^2*Pi

∂a = √(12%-13,3%)^2*0,1+(8%-13,3%)^2*0,2+(17%-13,3%)^2*0,3+(10%-13,3%)^2*0,2+(14%-13,2%)^2*0,1= 3,52

0,133 +0,034 = 0,17

0,133 – 0,099 = 0,1

[10;17]

K^ = 12%*0,1+8%*0,2+17%*0,2+10%*0,1+15%*0,2+14%*0,1=11,61%

Тема 5. Вартість капіталу

Задача 1. Фірма фінансує себе за рахунок акціонерного капіталу (звичайні акції) та довгострокової заборгованості. Вартість капіталу за рахунок звичайних акцій для фірми складає 16%, вартість капіталу за рахунок облігацій до оподаткування складає 13 %, ставка податку на прибуток - 30%. Цінні папери фірми були продані по балансовій вартості. Використовуйте наведені звітні дані та обрахуйте середньозважену вартість капіталу фірми.