Задача 3. Визначення середньорічного споживання товару
Умова: У місті, де було проведено дослідження споживання товару фірми "А", проживає 358 тис. населення. Дослідною компанією було вирішено використати гніздовий безповторний метод відбору. Для цього територію міста поділили на 15 районів, у яких проживають приблизно по 1000 потенційних споживачів однорічного віку; дослідженню підлягалися окремі райони. Результати опитування наведені в таблиці 1. Необхідно визначити середньорічне споживання товару фірми "А", якщо встановлено похибку 3,1%.
Таблиця 2.8 - Вихідні дані
Район |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
Ж |
З |
К |
Л |
Споживання одним опитуваним, у. о. |
187 |
145 |
165 |
128 |
134 |
198 |
124 |
167 |
164 |
145 |
Розв’язання:
1. Визначення середнього споживання товару в усіх відібраних районах
хі - кількість споживання товару в і-мо районі;
r - кількість досліджених гнізд (районів)
Середньорічне споживання товару у місті складає:
155,7*358 тис населення = 55740,6 тис. у. о.
2. Визначення міжгрупової дисперсії
Для визначення міжгрупової дисперсії будуємо допоміжну таблицю (Таблиця 2.9)
Таблиця 2.9 - Допоміжна таблиця
Район |
Споживання одним опитуваним, у. о. |
Хі-Хср |
(Хі-Хср) 2 |
А |
187 |
31,3 |
979,69 |
Б |
145 |
-10,7 |
114,49 |
В |
165 |
9,3 |
86,49 |
Г |
128 |
-27,7 |
767,29 |
Д |
134 |
-21,7 |
470,89 |
Е |
198 |
42,3 |
1789,29 |
З |
124 |
-31,7 |
1004,89 |
Ж |
167 |
11,3 |
127,69 |
К |
164 |
8,3 |
68,89 |
Л |
145 |
-10,7 |
114,49 |
РАЗОМ |
1557 |
|
5524,1 |
𝛅2
3. Визначення середньорічного споживання товару при похибці t=3,1%
Гранична похибка гніздової вибірки визначається за формулою:
З розрахунку на все населення міста похибка складає 13,43*358 тис=4807,94 тис. у. о.
Таким чином середньорічне споживання товару у місті буде коливатися у межах 55740,6 - 4807,94 <Хср<55740,6 +4807,94
Висновок: середньорічний попит на товар фірми "А" у місті знаходиться у межах від 50932,66 до 60548,54 тис. у. о.
Задача 4. Обґрунтування рішення про проведення маркетингового дослідження сторонньою організацією
Закрите акціонерне товариство "Оздоббуд" виконує 70% обсягів робіт за держзамовленням, а решту за замовленнями приватних підприємств. На наступний рік керівництво підприємства планує провести сторонніми фірмами маркетингові дослідження щодо прийняття одного із рішень:
1. Збільшити обсяг робіт за держзамовленням. Для цього здійснити пошук нових замовників, та отримати перевагу в тендерних торгах.
2. Збільшити обсяг робіт за замовленнями приватних підприємств. Для цього прийняти на роботу декількох менеджерів, що будуть займатися виключно пошуками нових клієнтів і укладанням з ними договорів.
3. Розширити перелік пропонованих ремонтно-будівельних послуг.
4. Залишити все так, як було в минулих роках.
Визначити, на яку максимальну ціну за маркетингові дослідження слід погоджуватися керівництву ЗАТ під час обговорення умов угоди з консалтинговою фірмою з огляду на цінність інформації.
Таблиця 2.10 - Вихідні дані
|
Сприятливий ринок |
Несприятливий ринок |
||||
Альтернативи |
Імовірність |
Прибуток |
Імовірність |
Прибуток |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
Збільшити обсяг робіт за державним замовленням |
0,68 |
84 |
0,32 |
-25 |
||
Збільшити обсяг робіт за замовленнями приватних підприємств |
0,76 |
94 |
0,24 |
-12 |
||
Розширити перелік пропонованих ремонтно-будівельних послуг |
0,75 |
81 |
0,25 |
-36 |
||
Залишити все так, як було в минулих роках. |
0,5 |
0 |
0,5 |
0 |
||
Як видно з таблиці 2.10, якщо ринок буде сприятливим, підприємству вигідніше збільшити обсяг робіт за замовленнями приватних підприємств бо при цьому підприємство отримує максимальний прибуток - 94
Якщо ринок буде несприятливим, то підприємству вигідно не виконувати запропоновані види робіт.
Очікувана цінність в умовах визначеності:
94*0,76+0*0,5=71,44
Таким чином, якщо підприємство має досконалу інформацію, воно може очікувати на прибуток - 71,44 грн. за умови, що рішення буде повторене багаторазово.
Для визначення очікуваної віддачі в грошовому виразі побудуємо дерево рішень: (Рисунок 2)
Рисунок 2 - Дерево рішень
Очікувана віддача в грошовому виразі розраховується зваженням кожної віддачі (після дії) згідно з її ймовірністю та складанням результатів за формулою:
ОГВ = Віддача за 1-ою альтернативою * імовірність 1-ої альтернативи + віддача за 2-ою альтернативою * імовірність 2-ої альтернативи
Таким чином:
ОГВ для 1-ої альтернативи: 0,68*84+0,32* (-25) = 49,12 грн.
ОГВ для 2-ої альтернативи: 0,76*94+0,24* (-12) =68,56 грн.
ОГВ для 3-ої альтернативи: 0,75*81+0,25* (-36) = 51,75 грн.
ОГВ для 4-ої альтернативи: 0,5*0+0,5*0=0 грн.
Максимальне значення очікуваної віддачі в грошовому виразі - у альтернативи 2.
Розраховуємо очікувану цінність досконалої інформації (ОЦДІ).
ОЦДІ = Очікувана цінність в умовах визначеності - max очікувана віддача в грошовому виразі = 71,44-68,56=2,88 грн.
Таким чином, сума, яку ЗАТ "Оздоббуд" може сплатити за досконалу інформацію, не повинна перевищувати 2,88 грн.
Висновок: ЗАТ "Оздоббуд", приймаючи рішення під час обговорення умов угоди з консалтинговою фірмою,інформація повинна становити не більше 2,88 грн.