Оценка эффективности прогноза

Для оценки допустимой погрешности прогнозов вычисляется среднеквадратическое изменение уровней за период заблаговременности прогнозов по формуле:

.

Допустимая погрешность принимается равной вероятному отклонению, т. е. отклонению 50-процентной обеспеченности и вычисляется по формуле:

.

Обеспеченность метода (Рм) определяется как отношение числа удовлетворительных прогнозов к общему числу выпущенных прогнозов, выраженное в процентах. При расчете Рм используются данные графы 10 таблицы 2.4.

Для оценки эффективности методики определяется корреляционное соотношение по данным таблицы 2.4:

.

Метод прогнозирования считается эффективным при .

За критерии применимости и качества методики принимается отношение , то есть отношение средней квадратической погрешности проверочных прогнозов к квадратическому отклонению предсказываемой величины. Величина является показателем того, в какой мере вариация функции определяется вариацией аргумента.

Методика прогноза считается практически приемлемой, если обеспеченность допустимой погрешности проверочных прогнозов не менее чем на 10 % превышает обеспеченность вероятного откло­нения предсказываемой величины от среднего. Качество методики устанавливается по величине (таблица 2.5).

Таблица 2.5 – Показатели качества методики при числе членов ряда n 25 (Бефани, 1983)

Категория методики	Показатель качества
		коэффициент корреляции	обеспеченность допу­стимой погрешности прогнозов, %
Хорошая	≤ 0,50	≥ 0,87	≥ 82
Удовлетворительная	0,51 – 0,80	0,86 – 0,60	81 – 60

Заметим, что для линейных уравнений корреляционное отно­шение численно совпадает с коэффициентом корреляции r = р. Обеспеченность допустимой погрешности Р, корреляционное отно­шение р или коэффициент корреляции r можно определить по ве­личине , пользуясь таблицей 2.6, составленной на основе нормаль­ного закона распределения.

Точность методики прогноза может не совпадать с оценкой тес­ноты связи через коэффициент корреляции.

Таблица 2.6 – Значения р и обеспеченность погрешности, равной вероятному отклонению (Бефани, 1983)

	Коэффициент корреляции r или ρ	Обеспеченность, %		Коэффициент корреляции r или ρ	Обеспеченность, %
0,05	0,995	100	0,55	0,840	78,0
0,10	0,993	100	0,60	0,800	74,0
0,15	0,990	100	0,65	0,760	70,0
0,20	0,980	100	0,70	0,720	66,5
0,25	0,970	99,5	0,75	0,670	63,0
0,30	0,950	97,5	0,80	0,600	60,0
0,35	0,940	94,5	0,85	0,540	57,0
0,40	0,920	91,0	0,90	0,450	54,0
0,45	0,900	86,5	0,95	0,320	52,0
0,50	0,870	82,5	1,00	0,0	50,0