Модифицированные коды.
Количество разрядов, используемых для представления чисел, ограничено. Поэтому при сложении двух чисел с одинаковыми знаками их сумма может оказаться большей по модулю, чем максимальное число, которое может быть записано при заданном количестве разрядов. Такое явление называется переполнением разрядной сетки.
Чтобы избежать переполнения вводятся модифицированные коды. Модификация кодов заключается во введении дополнительного разряда, который располагается перед знаковым разрядом. Этот разряд часто называют разрядом переполнения (РП). Перед выполнением сложения положительные числа имеют в знаковом разряде и РП два нуля, а отрицательные – две единицы (рис. 2.11, а). Признаком переполнения разрядной сетки является наличие в знаковом разряде результата и в разряде переполнения различных цифр (рис. 2.11, б).
положительное
число
0
0
РП Знак
числа
отрицательное
число
1
1
Физическое представление информации в вм.
В качестве реальных носителей информации в вычислительных машинах могут использоваться величины различной физической природы: напряжение, ток, магнитная индукция и т.д. При изменении информации эти величины также меняются.
Для представления символов 0 и 1 чаще всего используются импульсные сигналы.
Импульсным называют сигнал, имеющий кратковременное отклонение напряжения или тока от некоторого постоянного уровня.
При использовании импульсных сигналов для кодирования символов двухбуквенного алфавита, как правило, нуль представляется отсутствием сигнала в цепи связи, а единица – импульсом положительной или отрицательной полярности прямоугольной формы.
В общем случае импульс может иметь различную форму - прямоугольную, трапециидальную, экспоненциальную, колокообразную, пилообразную (рис. 2.13).
а) б)
в) г) t
U
Рис.
2.13. Виды импульсов, используемых в
вычислительной технике: а) прямоугольный,
б) трапециидальный, в) пилообразный, г)
экспоненциальный.
Все эти импульсы называются видеоимпульсами, в отличие от радиоимпульсов, которые представляют собой пакет высокочастотных колебаний.
В вычислительной технике в большинстве случаев применяются импульсы прямоугольной формы.
Реальный импульс отличается от идеального импульса прямоугольной формы из-за переходных процессов в электронных схемах. Искажение есть всегда, в любой в электронной схеме. При проектировании электронных схем это обстоятельство учитывается.
Представление двоичных чисел в ЭВМ.
Для представления разрядов двоичных чисел в ВМ с помощью импульсов применяют 2 способа (рис. 2.14).
t
1
1 0 1 t
U
U
1 1 0
1
Рис.
2.14. Представление разрядов двоичных
чисел в ВМ с помощью импульсов: а)
статический способ; б) динамический
способ.
а)
б)
Статический способ4: двоичные цифры изображаются уровнями напряжения, которые сохраняются в течение всего времени следования данной цифры. При этом обычно для изображения «1» используется высокий уровень сигнала, а для изображения «0» -низкий.
Динамический способ: двоичные цифры изображаются импульсами определённой длительности. Обычно «1» изображается наличием импульса, а для «0» -отсутствием.
Наибольшее распространение получил статический способ, как более надёжный в работе.
Способы передачи информации в ВМ.
Для передачи информации используются три способа, они представлены на рис 2.15.
Параллельный способ передачи информации. Параллельный код отображения и передачи информации предполагает параллельную и одновременную фиксацию всех разрядов данных на различных шинах, т.е. параллельный код данных развернут в пространстве. Это дает возможность ускорить обработку во времени, но затраты на аппаратурные средства (количество каналов) при этом возрастают пропорционально числу обрабатываемых разрядов.
При последовательном способе представления данных используются одиночные шины или линии передачи, в которых сигналы, соответствующие отдельным разрядам данных, разнесены во времени. Обработка такой информации производится последовательно разряд за разрядом. Разряды должны поступать в строго определённые моменты времени. Отметки времени прохождения каждого числа задаются специальными синхронизирующими импульсами. Такой вид представления и передачи данных требует весьма экономичных по аппаратурным затратам схем обработки данных. Время обработки определяется числом обрабатываемых сигналов (разрядов).
Недостатки обоих способов сказываются тем сильнее, чем больше разрядность числа, поэтому во всех вычислительных машинах чаще всего применяют последовательно-параллельный способ, при котором число разбивается на группы и передаётся отдельными группами. Группы поступают на обработку последовательно, разряды каждой группы передаются параллельно.