Тема 8: Обґрунтування рішень з використанням методів теорії масового обслуговування.

Заняття 4 : Проведення тактичних розрахунків методами теорії масового обслуговування з використанням моделей СМО на ПЕОМ.

Час: 4 години.

Місце: комп’ютерний клас.

Навчальна та виховна мета

1. Поглибити знання та надати практичних навичок з питань моделювання із застосуванням методів теорії масового обслуговування.

2. Виховувати у студентів відповідальність за придбання необхідних знань та розуміння необхідності впровадження сучасних методів при обґрунтуванні рішень.

Навчально-матеріальне забезпечення:

ЕОМ., СМПЗ.

Обговорено та схвалено на засіданні кафедри “ ” 200 року Протокол №

Київ – 200 _

План проведення заняття

№ з/п	Навчальне питання	Час, хв.	Метод проведення
1	Перевірка готовності студентів до заняття. Вступне слово викладача.	5
2	Перевірка підготовки студентів до заняття.	15	бесіда
3	Підготовка вихідних даних та введення їх в ПЕОМ.	30	бесіда та практична робота
4	Дослідження ефективності операцій із застосуванням моделей СМО.	100	бесіда та практична робота
5	Аналіз результатів та їх використання.	25	бесіда
6	Підведення підсумків і закінчення практичного заняття.	5

ЛІТЕРАТУРА:

1. Застосування електронно-обчислювальної техніки в штабах. Підручник. – К.: вид. НАОУ, 2000.

2. Основи моделювання бойових дій військ /Сучасні методи і технології рішення військово-спеціальних задач/ Підручник. Київ: – вид. НАОУ, 2005, 462 с.

І. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ.

Після оголошення теми, навчальних цілей, питань заняття та порядку їх відпрацювання, викладач звертає увагу студентів на актуальність та важливість даного заняття і його чинного зв`язку з наступними заняттями.

А. ДО ПЕРЕВІРКИ ПІДГОТОВКИ СТУДЕНТІВ ДО ЗАНЯТЬ.

перевірка підготовленості слухачів до заняття здійснюється викладачем шляхом перевірки забезпеченості слухачів навчальною літературою, технічними засобами і виконанням ними в робочих зошитах завдання, даного на самопідготовку.

Б. ДО НАВЧАЛЬНИХ ПИТАНЬ

1. Підготовка даних та введення їх в пеом.

Ряд дуже актуальних імовірнісних задач військового (й невійськового) призначення може бути вирішений за допомогою теорії масового обслуговування (ТМО).

1.1. Приклади систем, які можна розглядати як системи масового обслуговування:

1) Організація оборони танкового батальйону від атак противника.

2) Організація ешелонованої оборони зенітно-ракетними комплексами

(ЗРК) від повітряних цілей, що входять в зону ураження.

3) Визначення необхідної структури й продуктивності ремонтних

органів, баз, майстерень, технологічних потоків й т. ін.

4) Оптимізація структури й організація ефективної роботи АТС,

вузлів зв’язку, АСУ, госпіталів, їдалень воєнторгу, заправок ПММ й т. ін.

Загальним для всіх перелічених об’єктів є те, що всі вони функціонують як системи масового обслуговування.

СМО призначена для обслуговування потоку заявок, що надходять у випадкові моменти часу із середньою інтенсивністю λ заявок в одиницю часу. Заявка поступає на обслуговування на вільний канал обслуговування (КО).

Час обслуговування кожної заявки є також випадковим, після обслуговування канал вивільнюється й готовий до прийому наступної заявки.

Обслуговані заявки утворюють вихідний потік із інтенсивністю µ заявок в одиницю часу, рівною середній продуктивності одного КО.

Ефективність СМО залежить від числа КО та їх продуктивності.

При математичному описі СМО прийнято можливі стани системи нумерувати за числом зайнятих КО (або, що є тим самим, - за числом заявок, що знаходяться в СМО на обслуговуванні).

При побудові математичної моделі враховуються обмеження:

1. Одна люба заявка обслуговується тільки одним КО.

2. Потоки подій , що переводять систему із стану в стан, є найпростішими випадковими.

При такому потоці спрощується математичний опис СМО. Разом із тим, цей вид потоку подій є найбільш випадковим й при дослідженні дозволяє отримати гарантовані показники ефективності (ПЕ).

3. Обслуговування кожної заявки продовжується впродовж випадкового часу із середньою інтенсивністю  заявок в одиницю часу.

Потік подій називається найпростішим, якщо він має такі властивості:

1. Потік дискретний (всі події в потоці можуть бути перераховані).

2. Потік однорідний (всі події – заявки в потоці одного типу).

3. Потік ординарний (одночасно не може відбуватися дві й більше подій).

4. Потік без післядії (кількість подій, що потрапляють на непересічні часові інтервали, не залежать одна від другої).

5. Потік стаціонарний (=const, - середня кількість подій m, що потрапляють в однакові за тривалістю інтервали часу  в будь-якому місці осі часу t, - постійна).

Найчастіше як математичні моделі дослідження операцій використовуються такі види СМО:

1) "СМО-1" – СМО з відмовами (без очікування обслуговування).

2) "СМО-2" – СМО з обмеженою довжиною черги й необмеженим часом очікування в черзі.

3) "СМО-3" – СМО з необмеженою чергою й необмеженим часом очікування в черзі.

4) "СМО-4" – СМО з обмеженим часом очікування в черзі й необмеженою довжиною черги.