Расчёт несимметричных видов кз
Рассматриваемые ниже несимметричные переходные процессы ограничены условием, что несимметрия возникает только в одном каком-либо месте системы, в то время как вся остальная часть последней остается строго симметричной.
Фаза А находится в условиях , отличных от других фаз, то есть она является особой фазой.
Из курса теоритических основ электротехники известно, что в электрических устройствах, выполненных симметрично, применение метода симметричных составляющих в значительной мере упрощает анализ несимметричных процессов, так как при этом симметричные составляющие напряжений только одноименной последовательности.
Оператор поворота:
(1)
Для произвольного несимметричного короткого замыкания основные уравнения второго закона Кирхгофа отдельно для каждой последовательности будут иметь вид [3]:
Где UKA1, UKA2, UKA0, IKA1, IKA2, IKA0 –симметричные составляющие напряжения и тока в месте короткого замыкания; Е1∑ - результирующая ЭДС относительно точки короткого замыкания; х1∑ , х2∑, х0∑ - результирующие сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно точки короткого замыкания.
Данное уравнение содержат шесть неизвестных величин: три составляющие напряжения и три составляющие тока. Недостающие для определения этих величин три уравнения легко получить из граничных условий, которыми характеризуется тот или иной вид несимметричного повреждения.
Составление схемы замещения и её преобразование
При применении метода симметричных составляющих к расчёту любого несимметричного режима или процесса одной из первоочередных задач является составление схем замещения в общем случае всех трёх последовательностей (прямой, обратной и нулевой).
При аналитическом решении поставленной задачи по этим схемам находят результирующие сопротивления отдельных последовательностей рассматриваемой системы относительно места, где возникла несимметрия. Из схемы замещения прямой последовательности, помимо того, находят результирующие ЭДС относительно той же точки.
Схемы прямой последовательности является обычной схемой, которую составляют для расчёта любого симметричного трёхфазного режима или процесса. В зависимости от применяемого метода расчёта и момента времени в нее вводят генераторы и нагрузки соответствующими реактивностями и ЭДС. Все остальные элементы вводят в схему неизменными сопротивлениями.
Поскольку пути циркуляции токов обратной последовательности те же, что и токов прямой последовательности по структуре аналогично схеме прямой последовательности. Различие между ними состоит прежде всего в том, что в схеме обратной последовательности ЭДС всех генерирующих ветвей условно принимают равными нулю кроме того, считают, что реактивности обратной последовательности синхронных машин и нагрузок практически постоянны и не зависят от вида и условий возникшей несимметрии, а также от продолжительности переходного процесса.
Началом схемы прямой или обратной последовательности считают точку, в которой объединены свободные концы всех генерирующих и нагрузочных ветвей; это точка нулевого потенциала схемы соответствующей последовательности.
Концом схемы прямой или обратной последовательности считают точку, где возникла рассматриваемая несимметрия. При продольной несимметрии каждая из схем имеет два конца; ими являются две точки, между которыми расположена данная продольная несимметрия. К концу или между концами схем отдельных последовательностей приложены напряжения соответствующих последовательностей, возникающие в месте несимметрии [1].
;
;
;
Токи нулевой последовательности по существу являются однофазным током, разветвленным между тремя фазами и возвращающими через землю и параллельные ей цепи. В силу этого путь циркуляции токов нулевой последовательности резко отличен от пути, по которому проходят токи прямой или обратной последовательности.
Схема замещения нулевой последовательности обычно существенно отличается от схем прямой и обратной последовательностей. Ее конфигурация определяется в основном положением расчетной точки КЗ и схемами соединения обмоток трансформаторов и автотрансформаторов исходной расчетной схемы. Чтобы составить схему замещения нулевой последовательности, следует допустить, что в точке несимметричного КЗ все фазы соединены между собой накоротко и между этой точкой и землей приложено напряжение нулевой последовательности. Затем, идя от точки КЗ поочередно в разные стороны, необходимо на каждой ступени напряжения исходной расчетной схемы выявить возможные пути циркуляции токов нулевой последовательности (циркуляция этих токов возможна только в тех ветвях, которые образуют контуры для замыкания токов через землю и параллельные ей цепи) и соответственно определить элементы этой схемы, которые должны быть введены в схему замещения. При этом следует иметь в виду, что сопротивление нулевой последовательности трансформатора со стороны обмотки, соединенной в треугольник или звезду с незаземленной нейтралью, бесконечно велико, поэтому трансформаторы с указанными схемами соединения и все находящиеся за ними элементы исходной расчетной схемы в схему замещения нулевой последовательности не входят.
Циркуляция токов нулевой последовательности возможна только в том случае, если обмотка трансформатора, обращенная в сторону расчетной точки КЗ, соединена в звезду с заземленной нейтралью.
Началом схемы нулевой последовательности считают точку, в которой объединены ветви с нулевым потенциалом, а ее концом – точку, где возникла несимметрия.
Ток нулевой последовательности воздушной линии возвращается через землю и по заземленным цепям, расположенным параллельно данной линии. Поэтому при схеме замещения нулевой последовательности необходимо учесть взаимоиндукцию воздушных линий электропередач.
Реактивное сопротивление одноцепной линии с хорошо проводящими тросами [1]:
;
;
Реактивное сопротивление двухцепной линии без тросов:
;
;
Реактивное сопротивление двухцепной линии со стальными тросами:
;
;
Реактивное сопротивление одноцепной линии без тросов:
;
;
Реактивное сопротивление с хорошо проводящими тросами:
;
;
Преобразуем схему нулевой последовательности в эквивалентную:
1)Последовательное соединение Л-5, Т-7
;
2)
Параллельное соединение
,
,
и
;
3)
Параллельное соединение
,
,
и
;
4)Преобразование из треугольника в звезду
;
;
;
;
;
;
5)
Последовательное соединение
и
;
;
6)
Последовательное соединение
и
;
;
7)
Параллельное
соединение
и
8)Последовательное
соединение
,
и
;
;
9)
Параллельное соединение
и
10)
Последовательное соединение
и
;
;
11)
Параллельное соединение
и
;
12)
Последовательное соединение
и
;
;
13)
Параллельное соединение
и
;