2. Основные принципы построения статистических группировок.

Построение группировки предполагает решение следующих задач:

1. выбор группировочного признака (основание группировки);

2. определение числа групп, на которые нужно разбить изучаемую совокупность и границ интервалов группировки;

При построении группировок по качественному (атрибутивному) признаку число групп определяется количеством состояний у этого признака (например, группировка по полу: число групп равно 2).

При группировке по количественному признаку число групп определяется в зависимости от характера изменения признака и задач исследования. Если количественный признак меняется дискретно, т.е. может принимать только некоторые (обычно целые) значения (например, тарифный разряд работника), то число групп должно соответствовать количеству значений признака.

При непрерывном изменении признака (например, стаж работы или возраст работника) группы ограничиваются значениями признака в интервале.

На практике используются 3 вида интервалов:

1. равные,

2. неравные (прогрессивно возрастающие или убывающие),

3. специализированные.

Величина равного интервала , ( - размах вариации)

,

где - соответственно наибольшее и наименьшее значения признака в изучаемой совокупности, n – число групп.

При определении размаха вариации из наблюдений необходимо исключить выбросы.

Определение числа групп зависит от конкретной специфики задачи. При равенстве интервалов используется формула, предложенная американским ученым Стерджессом:

,

где N – число единиц совокупности.

При этом результат округляют до большего целого числа.

Использование формулы Стерджесса дает хороший результат, если N – достаточно велико и распределение единиц по признаку, положенному в основу группировки, близко к нормальному.

Другой способ определения числа групп, который используется на практике, основан на применении показателя среднеквадратического отклонения .

Если величина интервала изменения признака меньше либо равна , то совокупность разделяют на 12 групп; если величина интервала изменения признака меньше либо равна , то совокупность разделяют на 9 групп; если величина интервала изменения признака меньше либо равна , то совокупность разделяют на 6 групп.

Заметим, что при определении величины интервала группировки необходимо избегать образования малочисленных групп.

Пример: пусть требуется произвести группировку с равными интервалами предприятий по стоимости основных фондов. При этом максимальное значение признака Совокупность включает 80 единиц.

Определим число групп по формуле Стерджесса:

Размах вариации:

Величина интервала:

Приведем 2 варианта построения интервала группировки предприятий по стоимости основных фондов.

	Интервал
Группа	1 вариант (млн. руб.)	2 вариант (млн. руб.)
I	290-540	До 540
II	540-790	540-790
…	…	…
VI	1540-1790	1540-1790
VII	1790-2040	1790 и более

1 вариант использует закрытые интервалы. Закрытыми называются интервалы, у которых обозначены обе границы.

Во 2 варианте первая и последняя группы – это группы с открытыми интервалами. Открытые интервалы – это интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя у первого, нижняя - у последнего.

Ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала. При таком разбиении может возникнуть вопрос, в какую группу включить объект, значение признака у которого совпадает с границами интервала. При этом используется правило: нижняя граница формируется по принципу «исключительно», а верхняя по принципу «включительно».

Когда значения признака изменяются неравномерно, в статистике используются неравные интервалы (особенно часто при анализе макроэкономических показателей).

Неравные интервалы могут быть прогрессивно возрастающие или убывающие (в арифметической или геометрической прогрессии).

арифметическая прогрессия

геометрическая прогрессия

Пример: необходимо построить группировку предприятий отрасли по показателю выручки от реализации продукции, которая меняется от 500 млн. руб. до 4000 млн. руб.

Строить группировку с равными интервалами нецелесообразно, потому что как правило, торговые предприятия включают в себя большое число малых предприятий, имеющих небольшую выручку. С ростом выручки уменьшается число предприятий (интервалы должны увеличиваться). Строим группировку с прогрессивно возрастающими интервалами.

( , непрерывный признак)

Группа	Интервал
I	500-800
II	800-1300
III	1300-2000
IV	2000-2900
V	2900-4000

Специализированные интервалы используются в типологических группировках. Границы устанавливаются там, где намечается переход от одного качественного уровня к другому.

После группировки выполняется сводка.

Под статистической сводкой понимается подсчет числа единиц в подгруппах и группах, выделенных при группировке и подведение итогов по количественным признакам

Результаты группировки и сводки материалов оформляются в виде статистических рядов распределений и таблиц.