3. Як стати актуарієм?

Для того, щоб отримати кваліфікацію актуарія, необхідно пройти через складну систему професійних іспитів.

Екзаменаційний центр Британського Інституту актуаріїв був заснований у Києві 2002 року на базі Українського Актуарного Товариства і Національного університету ім. Т. Шевченка. Українські кандидати також мають нагоду складати іспити у Львові в Актуарному навчально-інформаційному центрі УАТ при Національному університеті „Львівська політехніка”.

Актуарій повинен знати:

• математику і статистику;

• економіку, бухгалтерський облік, фінанси та інвестиції;

• ризики, пов’язані з бізнесом;

• управління бізнесом і законодавство;

• економічні і соціальні тенденції;

• комп’ютерні програми, серед них бази даних і електронні таблиці.

Кар’єра актуарія практично гарантує інтелектуальний злет, професійний статус, задоволення від роботи і високий заробіток. Фінансові стимули професії дуже вагомі. Навіть актуарій-початківець може претендувати на зарплату від 33 000 до 40 000 фунтів за рік у Великобританії і від 60 000 до 100 000 США в Північній Америці. Довідатись про професію та зарплату актуаріїв можна на вебсайті www.dwsimpson.com.

4. Розвиток професії актуарія в Україні

Українське актуарне Товариство (УАТ) було засноване 17 вересня 1999 року на Першому Установчому Конгресі.

УАТ поєднує спеціалістів у сфері актуарної і фінансової математики, які мають професійну актуарну кваліфікацію, а також володіють правом здійснювати актуарні розрахунки.

Основними цілями УАТ є:

• підтримувати професійний рівень актуарної діяльності і захищати права й інтереси актуаріїв;

• застосовувати методи актуарної і фінансової математики в страхуванні, а також в інвестиційній і банківській сферах;

• організовувати і проводити професійні навчальні програми, а також підготовчі курси для актуаріїв;

• розвивати актуарну професію і допомагати студентам-актуаріям у навчанні;

• розвивати зв’язки з міжнародними професійними актуарними організаціями.

Тема 2. Розподіл тривалості життя. Таблиці життя (смертності)

План

1. Модель. Функція дожиття. Тривалість подальшого життя для особи віку

2. Сила смертності

3. Аналітичний розподіл для майбутнього життя

4. Вкорочений час майбутнього життя для

5. Таблиці життя (смертності). Основні математичні характеристики таблиць смертності

6. Ймовірності смерті для частин року

7. Глосарій

1. Модель. Функція дожиття. Тривалість подальшого життя для особи віку

Розглянемо людину в віці років, ми також будемо говорити “життя в віці ”, позначаючи це так: . Час її майбутнього життя позначимо через , або точніше . Таким чином, - це вік людини в момент смерті.

Час майбутнього життя є випадковою величиною з функцією розподілу ймовірності

, . (1.1)

Функція визначає ймовірність того, що людина помре протягом наступних років, для довільного фіксованого . Ми вважаємо, що функція , розподіл ймовірності для , відома. Також вважаємо неперервною з щільністю ймовірності . Таким чином, можна записати

, (1.2)

що є ймовірністю того, що смерть наступить в нескінченно малий інтервал часу між і (або того, що вік життя в момент смерті буде знаходитися між та ).

Необхідні нам ймовірності та середні значення можна виразити через функції и . Проте, міжнародне актуарне товариство використовує свої позначення, які будемо використовувати і ми. Наприклад, імовірність того, що життя помре протягом наступних років, позначається символом . Таким чином, справедливою є рівність

. (1.3)

Аналогічно,

(1.4)

означає ймовірність того, що життя виживає протягом щонайменше наступних років. Ще один символ, який часто використовується

(1.5)

означає ймовірність того, що життя виживе протягом років, а потім помре протягом років.

Позначимо через умовну ймовірність того, що людина, досягнувши віку , виживе протягом наступних років. Тоді

. (1.6)

Аналогічно, визначається

, (1.7)

що є умовною ймовірністю смерті протягом років після досягнення віку .

Наведемо тотожності, які часто використовуються

(1.8)

і

. (1.9)

Ці тотожності мають очевидну інтерпретацію.

Очікуваний час майбутнього життя людини віку є , що позначається через і визначається формулою

, (1.10)

або через функцію розподілу

. (1.11)

Якщо , символ як правило опускається в позначеннях , , . Таким чином, - це ймовірність смерті протягом одного року, - ймовірність виживання протягом років і заступлення смерті протягом одного року.