50. Территор.Индексы

В стат практике часто возникает потребность в сопоставлении ур-ней экономич.явл-я в пространстве:по странам,экономич р-нам, областям, т.е. в исчислении территориальных

и-сов. При построении территориальных и-сов приходится решать вопрос, какие веса использ-сь при их исчислении.В теор и практике статистики предлагаются различ методы построения территориальных и-сов, в том числе метод стандартных весов.Этот метод заключ-ся в том, что знач-я индексируемой величины

взвешиваются не по весам какого-то одного региона,а по весам области, экономич района, республики, в кот находятся сравниваемые регионы.

51. Изм-е связей м/у соц-эк.явл-ми.Формы,вид

Признаки по хар-ру их роли во взаимосвязи подроазделяют на факторные(обусловливают изменение других, связанных с ними признаков) и результативные(измен-ся под воздействием факторных). По видам различа функц-ную и корреляционную зависимость.Функциональная- зависимость,при кот одному знач-ю факторного признака X соответствует одно строго опр-ное знач-е результативного признака Y. В отличие от функц-ной завис-ти, корреляционная выраж такую связь м/у соц-экономич явлениями, при кот одному знач-ю факторного признака X могут соответствовать неск знач-й результативного признака Y.По направл-ю различ прямую и обрат завис-ть.Прямая- завис-ть, при кот знач-е факторного признака X и результатив признака Y измен-ся в одном направлении. Т.о.при увелич-и знач-я X, знач-я Y в среднем увелич-ся, а при уменьшении X - Y уменьш-ся.Обратная завис-ть м/у факторным и результатив признаками, если они измен-ся в противополож направлениях. По аналитич выр-нию. выдел прямолинейные (линейные)-если стат связь явлений м.б.выраж математич уравнением прямой линии и нелинейные связи- если м.б.выражена ур-нием кривой линии(парабола, гипербола).

52. Статистические методы изучения связей: метод сравнения параллельных рядов, метод аналитических группировок, графический метод, балансовый метод.

Связи между признаками устанавливают разными методами. Наряду с группированиям, относительными и средними величинами, индексами, рядами динамики используют методы параллельных рядов, балансовых, аналитических группирований, корреляционного анализа. Метод параллельных рядов (сравнительный) — самый простой, но достаточно эффективный способ выявления связи между разными признаками. Его суть заключается в сравнении данных, расположенных в табличной форме в виде параллельных статистических рядов, в результате чего достигается наибольшая очевидность и выразительность сравнений. Этот метод используется для установления характера связи при относительно небольшом объеме исходного материала. Балансовый метод применяется для установления и характеристики связи и взаимосвязи между явлениями. Это достигается размещением взаимосвязанных показателей в таблице, итоги отдельных частей которой должны быть равными между собой. При выполнении земельно-кадастровых работ составляют балансовые таблицы изменений земельного фонда за отчетный период, таблицы трансформации угодий и т. п. Метод аналитических группировок тоже относится к простейшим методам. Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее или относительное значение результативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признака по мере изменения факторного можно выявить направление, характер и тесноту связи между ними. Аналитическое группирование дает возможность выявить наличие и направление связи, а также охарактеризовать его плотность, количественно определить меру изменения влияния одного фактора — на другой. Графический метод есть метод условных изображений статисти ческих данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов. Главное достоинство статистических графиков - наглядность. Графики являются незаменимым средством обобщения статистических данных, подведения итогов сложных исследований и выявления связи между явлениями. Для построения графика необходимо определить, для каких це лей он составляется, и тщательно изучить исходный материал. Но самое главное условие - это овладение методологией графических изображений.

53. Понятие линейной корреляции. Нахождение параметров уравнения регрессии, линейный коэффициент корреляции. Корреля́ция (корреляционная зависимость) — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Для устранения недостатка ковариации был введён линейный коэффициент корреляции (или коэффициент корреляции Пирсона). Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

где  ,    — среднее значение выборок.

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от минус единицы до плюс единицы

Линейный коэф. корреляции связан с коэффициентом регрессии в

виде следующей зависимости:  

где   — коэффициент регрессии,   — среднеквадратическое отклонение соответствующего факторного признака

Уравнение регрессии выглядит следующим образом: Y=a+b*X

При помощи этого уравнения переменная Y выражается через константу a и угол наклона прямой (или угловой коэффициент) b, умноженный на значение переменной X. Константу a также называют свободным членом, а угловой коэффициент - коэффициентом регрессии или B-коэффициентом.

Регрессионная модель

где  -параметры модели,   - случайная ошибка модели, называется линейной регрессией, если функция регрессии   имеет вид

где   - параметры (коэффициенты) регрессии,   - регрессоры (факторы модели), k- количество факторов модели.

Коэффициенты линейной регрессии показывают скорость изменения зависимой переменной по данному фактору, при фиксированных остальных факторах (в линейной модели эта скорость постоянна).