48. Взаимосвязи индексов.

Явления, изучаемые статистикой, находятся в опред.взаимосвязи. Эти же взаимосвязи сущ-т между индексами, кот. отраж. Изменения этих явлений. Напр, товарооборот можно представить как : Товарооборот = Цена ед-цы товара*Кол-во ед-ц проданного товара, т.е. (pq) = p*q. Отсюда: I_pq=I_p*I_q или

= *

Абсолют.вел-ну изменения ст-ти товарооборота можно представить как сумму ее изменения за счет изменения цен и физ.объема: ∆pq=∆pq(p)+∆pq(q)

∑p₁q₁ - ∑p₀q₀ = (∑p₁q₁-∑p₀q₁)+( ∑p₀q₁-∑p₀q₀)

Точно также можно представить взаимосвязь между затратами на произ-во, себестоимостью ед-цы продукции и физ. объемом произвед.продукции.: Затраты на произв-во = себестоимость ед-цы продукции * кол-во произвед.продукции

z

= *

q=z*q; I_zq=I_z*I_q

∆zq=∆zq(z)+∆zq(q),

∑z₁q₁ - ∑z₀q₀ = (∑z₁q₁-∑z₀q₁)+( ∑q₁z₀-∑q₀z₀)

В более сложных случаях, когда размер и динамика явления формируется под воздействием более чем двух факторов, строятся многофакторные индексные экомико-математические модели, решение кот.осущ-ся последовательно цепным способом индексирования.

49. Принципы постр.Многофакт.Индексов

Взаимосвязи м/у признаками проявляются в их многообразии, поэт возникает проблема построения сложных (многофакторных) моделей взаимосвязей пок-лей. Это дает основание для построения многофактор и-сных моделей. Методология построения многофактор и-сных моделей заключается в след:*четкое экономич обоснование взаимосвязи признаков-факторов;*взаимосвязь признаков-факторов по всем их направлениям д.б. либо прямой, либо обратной;*необходимо решить, какой из признаков-факторов должен стоять на первом месте: либо качественный, либо объемный. Построение многофактор и-сных моделей основ-ся на последовательно-цепном принципе индексирования, т.е. знаменатель первого фактора одновр явл-ся числителем второго и т.д. При этом произведение всех эл-тов модели дает знач-е результатив пок-ля.Напр, если результатив пок-ль м.б.представлен, как последоват. произведение отдельных факторов: , то тогда

Вычитая из числителя каждого и-са его знаменатель, получим показатели абсолютных приростов. Существует опр-ный алгоритм расчета пок-лей многофакторных и-сных моделей в зав от стоящего на 1ом месте фактора.

Если на первом месте в модели стоит кач-ный пок-ль, то абсолют приросты рассчит-ся по ф-лам:

I_y=y₁/y₀=a₁b₁c₁/a₀b₀c₀= a₁b₁c₁/a₀b₁c₁* a₀b₁c₁/a₀b₀c₁* a₀b₀c₁/a₀b₀c₀

Когда на первом месте в модели стоит кол-ный показатель, абсолют приросты рассчит-ся по ф-лам:

I_y=y₁/y₀=a₁b₁c₁/a₀b₀c₀= a₁b₀c₀/a₀b₀c₀* a₁b₁c₀/a₁b₀c₀* a₁b₁c₁/a₁b₁c₀