5.5Расчет несимметричных трехфазных систем

Несимметричный режим в трехфазной системе имеет место, если нарушается хотя бы одно из условий симметрии напряжений источника и равенства сопротивлений фаз электроприемника.

Несимметричная трехфазная система по схеме звезда (трехпроводная). Электроприемник (рис. 5.6, а) с комплексными проводимостями фаз , , (в общем случае между собой не равными) включен на несимметричную систему линейных напряжений , (рис. 5.6, б), но выполняется условие . Определить токи в фазах .

Токи в фазах определяются по закону Ома, если известны фаз-ные напряжения, для этого необходимо определить положение точ-ки «п» (может лежать как внутри, так и вне треугольника линейных напряжений), т.е. знать хотя бы одно из указанных напряжений, например, фазы «а» .

Выразим токи в фазах через и заданные линейные напряжения:

. (5.30)

Совместное решение равенств (5.30) с учетом , относительно дает выражение для определение точки «п»:

. (5.31)

Искомые точки определяют по равенствам (5.30).

Несимметричная трехфазная система по схеме звезда с нейтральным проводом (четырехпроводная). На рис. 5.7, а представлена четырехпроводная система с комплексными проводимостями фаз , , и нейтрального провода ; на входе действует несимметричная система напряжений (рис. 5.7, б) с заданными линейными , и фазными , напряжениями.

Определить токи в фазах и в нейтральном проводе . Аналогично предыдущему необходимо определить положение точки «n» и далее по закону Ома вести расчет всех токов. Фазные напряжения на нагрузке , могут быть легко определены, если найдем напряжение между нейтралями приемника и источника.

Выразим токи через напряжение и заданные фазные напряжения источника:

(5.32)

Совместное решение равенств (5.32), с учетом , относительно дает выражение для определения положения точки «n»:

. (5.33)

Искомые токи определяем по равенствам (5.32). Отсюда следует, что токи во всех трех фазах несимметричной системы взаимозависимы, т.е. изменение сопротивления одной из фаз ведет к изменению тока и в остальных фазах, т. к. при этом изменяется напряжение .

Несимметричная трехфазная система по схеме треугольник с учетом сопротивления подводящих проводов. Рассматриваем нагрузку, соединенную треугольником (рис. 5.8, а), комплексные сопротивления фаз , , , связанную с источником, имеющим несимметричную систему линейных напряжений , , , через соединительные линейные провода с комплексными сопротивлениями , , . Ставится задача по определению фазных , , и линейных , , токов.

Путем эквивалентного преобразования заменяем треугольник звездой с комплексными сопротивлениями , , (рис. 5.8, б), включенными последовательно с сопротивлениями линейных проводов , , , которые можно суммировать пофазно. В результате задача расчета цепи сводится к расчету трехфазной системы по схеме звезда и можно определить линейные токи , , . Дальнейший расчет сводится к определению фазных напряжений эквивалентной звезды , , ; линейных напряжений на нагрузке , , ; по закону Ома определяют токи в фазах треугольника , , .

При наличии нескольких несимметричных нагрузок с различными способами соединения фаз следует воспользоваться последовательным преобразованием звезды в треугольник и обратно и эквивалентными преобразованиями параллельно или последовательно соединенных участков.