5.13Расчетно-графическая работа № 3. Анализ трехфазных цепей

Задача 1. Анализ симметричных трехфазных цепей

1. Рассчитать заданный вариант симметричной трехфазной цепи

1. Найти токи, напряжения и мощности на всех участках цепи. Расчет провести для одной из фаз, предварительно проведя эквивалентные преобразования схемы. Значения для остальных фаз получить, используя поворачивающие множители.

2. Проверить правильность расчета по законам Кирхгофа для двух контуров исходной схемы и узловых точек нагрузки.

3. Для двух ваттметров, включенных в начале схемы, записать их показания и определить мощность, потребляемую рассматриваемой цепью.

4. Проверить баланс активной мощности, сравнить суммарную активную мощность всех элементов и суммарное показание ваттметров.

2. При оформлении работы представить:

1. Чертеж исходной схемы с указанием: величины и характера сопротивлений всех элементов схемы; условно-положительных направлений токов и напряжений во всех ветвях; значений токов, напряжений и мощностей отдельных участков; принятого в расчетах включения ваттметров.

2. Построенную в масштабе топографическую векторную диаграмму напряжений заданной трехфазной цепи и совмещенную с ней векторную диаграмму токов для всех трех фаз. Показать, что графически удовлетворяется первый закон Кирхгофа для узловых точек схемы и второй закон Кирхгофа для замкнутых контуров.

3. Пояснительную записку с подробным обоснованием расчета.

3. Исходная схема для анализа дана на рис. 5.31, а; приемник при соединении симметричной звездой - схема А, рис. 5.31, б и приемник при соединении симметричным треугольником - схемы Б, рис. 5.31, в.

4. Комплексные сопротивления фазы приемника приведены в табл. 5.1; комплексное сопротивление линейных проводов для всех вариантов Ом; на входе схемы заданы либо линейное напряжение ( ), либо линейный ток ( ) от симметричного трехфазного генератора.

5. Варианты схем для приемников № 1 и № 2 исходной схемы и заданные значения линейных напряжения или тока приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.1

Вариант, схема А	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
	1+j3	3+j1	4+j4	4+j3	3+j5	6+j8	8+j6	5+j3	2+j5	3+j7
Вариант, схема Б	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5	Б6	Б7	Б8	Б9	Б10
	3+j4	6+j8	8+j15	4+j3	8+j6	15+j8	3j4	6j8	8j15	8j6

Таблица 5.2

Данные

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Приемник № 1

А1

А1

Б1

А1

А2

Б1

А2

А2

Б2

А3

А3

Б3

А4

А4

Б4

А5

А5

Приемник № 2

А1

Б1

Б1

А2

Б1

Б2

А3

Б2

Б3

А4

Б3

Б4

А5

Б4

Б5

А6

Б5

Напряжение Uл, В

380

660

220







380

660

220







380

660

220





Ток линии Iл, А







10

5

15







10

5

15







10

5

Вариант

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

Приемник № 1

Б5

А6

А6

Б6

А7

А7

Б7

А8

А8

Б8

А9

А9

Б9

А2

А1

Б1

А1

Приемник № 2

Б6

А7

Б6

Б7

А8

Б7

Б8

А9

Б9

Б9

А10

Б9

Б10

Б1

Б1

Б1

А2

Напряжение Uл, В



380

660

220







380

660

220







660





380

Ток линии Iл, А

15







10

5

15







10

5

15



5

15



Вариант

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

Приемник № 1

А1

Б1

А2

А2

Б2

А3

А3

Б3

А4

А4

А4

А5

А5

Б5

А6

А6



Приемник № 2

А1

Б2

А3

Б2

Б3

А4

Б3

Б4

А5

Б4

Б5

А6

Б5

Б6

А7

Б6



Напряжение Uл, В



220







380

660

220







380

660

220







Ток линии Iл, А

10



10

5

15







10

5

15







10

5



Задача 2. Анализ несимметричных трехфазных цепей

1. Рассчитать заданный вариант несимметричной трехфазной цепи:

1. Найти токи, напряжения и мощности на всех участках цепи для прямого следования фаз приложенного напряжения. Проверить правильность решения по законам Кирхгофа.

2. Включить в начале схемы минимальное число ваттметров, достаточное для определения активной мощности трехфазной цепи, определить их показания и мощность, потребляемую рассматриваемой цепью.

3. Проверить баланс активных мощностей, сравнить рассчитанную активную мощность на всех элементах с суммарной мощностью ваттметров.

2. При оформлении работы представить:

1. Чертеж исходной схемы с указанием величины и характера сопротивлений всех элементов; условно-положительных направлений токов и напряжений во всех ветвях; расчетных значений токов, напряжений и мощностей на всех элементах схемы; принятое в расчете включение ваттметров.

2. Построенную в масштабе топографическую диаграмму напряжений заданной трехфазной цепи и совмещенную с ней векторную диаграмму токов, причем для узловых точек графически должен удовлетворяться первый закон Кирхгофа.

3. Пояснительную записку с подробным обоснованием расчета.

3. Исходная схема для анализа дана на рис. 5.32, а; несимметричный приемник, соединенный звездой - схема А, рис. 5.32, б; несимметричный приемник, соединенный треугольником - схема Б, рис. 5.32, в и несимметричный приемник, соединенный звездой с нейтральным проводом - схема В, рис. 5.32, г.

4. Несимметричная система линейных напряжений на входе схемы указана в табл. 5.3. Комплексные сопротивления фаз несимметричного приемника приведены в табл. 5.4; комплексные сопротивления линейных проводов для всех вариантов одинаковы и равны Ом, сопротивление нейтрального провода Ом.

5. Варианты схем для приемника исходной схемы с указанием напряжений и комплексных сопротивлений фаз приведены в табл. 5.5. Пример выбора необходимых данных: «Вариант 13 А 15» - расшифровка: схема А (рис. 5.32, б), напряжение по варианту 1 (табл. 5.3), сопротивления фаз по варианту 5 (табл. 5.4).

6. Указание к определению фазных напряжений сети для схемы В (рис. 5.32, г) точка N на топографической диаграмме напряжений лежит в центре тяжести треугольника линейных напряжений сети (табл. 5.3).

7. Для выражения линейных напряжений в комплексной форме нужно построить по трем сторонам треугольник линейных напряжений (А, В, С) и, проведя комплексные оси, замерить значения аргументов комплексных линейных напряжений. Фазные напряжения на входе цепи определяются графически отрезками между точкой пересечения медиан с вершинами треугольника.

Таблица 5.3

Напряжение	Вариант
линейное, В	1	2	3	4
	200	300	180	380
	160	380	220	200
	140	190	100	300

Таблица 5.4

Сопротивление

Вариант

Для

фаз, Ом

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

схемы

1+j1

1+j2

2+j1

2+j2

3+j1

1+j3

2+j4

4+j2

3+j3

3+j2

A, B

2+j3

1+j4

3+j2

2+j3

2+j4

3+j1

1+j2

2+j2

4+j2

4+j3

A, B

3+j4

2j2

3+j4

4j1

1+j3

2+j2

3j2

2+j4

3j3

4+j1

A, B

1+j1

1j1

2+j1

2j1

3+j2

2+j3

3j2

2+j1

1+j2

2+j1

Б

2+j3

3+j2

2j4

1+j5

2j3

3j2

2j2

3+j3

3j3

3j5

Б

1+j1

1j2

2+j3

3+j2

3j3

3j2

2+j4

4j2

3j4

2+j5

Б

Таблица 5.5

Вариант	Схема приемника и данные	Вариант	Схема приемника и данные	Вариант	Схема приемника и данные
1	А11	18	В16	35	Б22
2	Б11	19	А17	36	В22
3	В11	20	Б17	37	А23
4	А12	21	В17	38	Б23
5	Б12	22	А18	39	В23
6	В12	23	Б18	40	А24
7	А13	24	В18	41	Б24
8	Б13	25	А19	42	В24
9	В13	26	Б19	43	А25
10	А14	27	В19	44	Б25
11	Б14	28	А10	45	В25
12	В14	29	Б10	46	А26
13	А15	30	В10	47	Б26
14	Б15	31	А21	48	В26
15	В15	32	Б21	49	А27
16	А16	33	В21	50	Б27
17	Б16	34	А22		

Вариант задается преподавателем и проводится согласно табл. 5.2 (задача 1) и табл. 5.5 (задача 2).

109