1.2.Элементы электрических цепей

Простейшие и наиболее распространенные элементы связаны с остальной частью цепи двумя выводами. Они называются двухполюсниками.

Элементы электрической цепи, осуществляющие преобразование других видов энергии в электромагнитную, расходуемую и запасаемую в других элементах, называются источниками (генераторами) или активными элементами цепи.

Элементы цепи, осуществляющие необратимое потребление электромагнитной энергии или ее накопление, являются пассивными элементами.

Пассивные элементы. Необратимое потребление энергии с преобразованием ее в тепловую, механическую, химическую, акустическую осуществляется в резистивном элементе R (рис. 1.1, а). При согласованных направлениях отсчета тока и напряжения, указанных на рисунке, имеем связь, выражаемую законом Ома: , где R - сопротивление элемента - параметр, выражающий интенсивность потребления энергии. Независимо от направления тока и закона его изменения во времени потребляемая резистором мощность и энергия положительны:

.

Накопление энергии в магнитном поле осуществляется в индуктивном элементе L (рис. 1.1, б), в котором при протекании тока i, изменяющегося во времени, изменяется потокосцепление и наводится ЭДС ( ). Параметр L - индуктивность - определяет интенсивность накопления энергии. Для преодоления ЭДС е к зажимам элемента от внешних источников должно быть приложено напряжение . Следует обратить внимание на то, что знак в выражении для напряжения определяется согласованным выбором направлений отсчета напряжения и тока, указанным на рис. 1.1, б. Индуктивный элемент потребляет энергию при положительных значениях , когда энергия магнитного поля возрастает, и отдает ее при .

Процесс накопления энергии в электрическом поле осуществляется в емкостном элементе С (рис. 1.1, в), ток которого определяется скоростью изменения заряда на обкладках элемента, который, в свою очередь, связан с напряжением между обкладками выражением , где С - емкость элемента. Элемент потребляет энергию при и отдает ее при .

Зависимость резистора, индуктивной катушки, конденсатора - характеристики элементов - в общем случае имеют нелинейный характер. Обладающие такими характеристиками элементы называются нелинейными. При линейности соответствующей характеристики параметры R, L или С постоянным, и элементы называются линейными. Для линейного индуктивного и емкостного элементов имеем соответственно:

.

Цепь, составленная целиком из линейных элементов, называется линейной. Описывающие ее дифференциальные или алгебраические уравнения, включающие полученные выше связи, являются линейными. Энергия, накапливаемая в линейных элементах L и С, выражается как .

Цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент, называется нелинейной.

Активные элементы. Реальные источники энергии часто работают в одном из следующих режимов: 1) во всем диапазоне допустимых значений тока напряжение на зажимах мало зависит от протекающего тока; 2) наоборот, в рабочем диапазоне ток, генерируемый источником, мало зависит от напряжения на его зажимах.

Идеализация свойств источников 1-го типа приводит к источнику ЭДС е - элементу, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через этот источник тока i, а определяется лишь внутренними свойствами источника. Стрелка внутри кружка, схематически изображающего источник ЭДС (рис. 1.2, а), показывает направление, в котором за счет преобразования энергии осуществляется перемещение положительных зарядов внутри источника. В результате на верхнем зажиме источника образуется избыток положительных, а на нижнем зажиме - отрицательных зарядов. В результате вне источника между его зажимами возникает напряжение. При использовании изображенного стрелкой (рис. 1.2, а) направления отсчета напряжения имеем . Принятое направление отсчета и соответствует направлению линий напряженности электрического поля, возникающего в окружающем источник пространстве. Эти линии, не показанные на рис. 1.2, а, направлены от верхнего зажима источника к нижнему. Если к зажимам источника присоединить пассивный элемент, то это электрическое поле вызовет движение положительных зарядов во внешней цепи - электрический ток i в направлении стрелки. Идеализация свойств источников 2-го типа - это источник тока (рис. 1.2, б), ток которого J не зависит от напряжения u на его зажимах. Разумеется, оба указанных типа источников не могут быть реализованы на практике, так как всегда имеет место зависимость напряжения источника ЭДС или тока источника тока от режима нагрузки. Это обстоятельство иногда подчеркивают, называя рассматриваемые виды источников идеальными источниками.

Отметим, что введенный выше набор трех идеальных пассивных элементов, а также независимых источников позволяет создавать схемные модели практически любых электромагнитных приборов и устройств, с которыми мы встречаемся на практике.