Раздел I. Теория линейных цепей

1.Основные понятия теории электрических цепей

1.1.Физические процессы в электрических цепях и их описание с помощью понятий электрического тока и напряжения

Многие технические системы, действие которых основано на использовании электромагнитных явлений, представляют совокупность элементов, связанных между собой проводами. Независимо от функционального назначения системы одни ее элементы преобразуют энергию того или иного вида в электромагнитную. Эта энергия передается к другим элементам - конденсаторам и индуктивным катушкам, где происходит ее накопление в электрическом и магнитном полях, либо к резистивным элементам, где осуществляется ее необратимый переход в другие виды энергии - тепловую, механическую, химическую и др. Некоторые элементы системы могут предназначаться и для изменения величин, характеризующих передаваемую энергию - напряжений, токов, мощности, частоты. Такое преобразование осуществляют, например, фильтры, преобразователи частоты, выпрямители и другие устройства.

Исчерпывающий анализ электромагнитных явлений в подобных системах включает изучение пространственного распределения характеристик электромагнитного поля - векторов напряженности электрического и магнитного полей и , магнитной индукции , электрического смещения , плотности тока - в самих элементах рассматриваемой системы, а также в окружающем их пространстве, в котором расположены соединительные проводники и также существуют электрическое и магнитное поля их зарядов и токов.

Однако такое описание во многих случаях оказывается не только слишком сложным, но и избыточным, поскольку наиболее существенные электромагнитные характеристики можно определить и без детального анализа дифференциальных характеристик поля , , , и , а с использованием только интегральных величин - электрического тока i, электрического напряжения u, электродвижущей силы (ЭДС) e, электрического заряда q, потокосцепления .

Выражения скалярных величин через векторы электромагнитного поля: - поверхностный интеграл по сечению соответствующего участка s; - линейный интеграл по пути между двумя зажимами электрической цепи; - циркуляция по замкнутому контуру ; - поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность s; - поток вектора магнитной индукции через произвольную поверхность s.

Допущение о локализации явлений генерации, накопления в электрическом и магнитном полях и необратимого преобразования энергии ведет к представлению системы как электрической цепи, основные электромагнитные процессы в которой могут быть описаны с помощью интегральных величин - электрического тока, напряжения и ЭДС. Цепи, процессы в которых локализованы в отдельных их элементах, называются цепями с сосредоточенными параметрами. Они описываются токами и напряжениями на элементах и параметрами элементов.

К цепям с сосредоточенными параметрами относят весьма широкий класс реальных технических устройств, размеры которых существенно меньше длины электромагнитных волн, распространяющихся в элементах этих устройств.

Расчетное определение параметров элементов электрической цепи базируется на анализе картины распределения электрического и магнитного полей. Основой для решения подобных задач являются уравнения электромагнитного поля - уравнения Максвелла.