1.1.3. Питання для самоконтролю
1. Що таке моделювання?
2. Що таке модель?
3. Призначення моделі.
4. Відзнаки матеріального й ідеального моделювань.
5. Принцип проведення фізичного моделювання.
6. Принцип проведення аналогового моделювання.
7. Що представляє ідеальне моделювання?
8. Види ідеального моделювання, їхня коротка характеристика.
9. Що означає термін «статичне моделювання»?
10. Що означає термін «динамічне моделювання»?
1.2 Статистичний аналіз експериментальних даних
Мета роботи - отримати навики статистичного аналізу експериментальних даних.
Завдання роботи - ознайомитись зі змістом завдання і методичних вказівок по їх виконанню; скласти за допомогою пакета Microsoft Excel програму для розрахунку статистичних параметрів теплоти сгоряння палива
Теоретичні відомості.
Головним показником енергетичної цінності палива є його теплота згоряння.
Теплотою згоряння палива називається кількість теплоти, що виділіяється при повному згорянні 1 кг (рідкого, твердого) або 1 м3 (газоподібного) палива за нормальних умов. Її можна визначати експериментально і теоретично, якщо відомий елементарний склад палива.
Експериментально теплоту згоряння палива визначають у калориметричній установці. Точно зважене навішування випробуваного палива спалюють у середовищи кисню в калориметричній бомбі і визначають кількість теплоти, що виділилася. Проте умови спалювання палива в калориметричній бомбі значною мірою відрізняються від реальних умов їхнього використання в двигунах внутрішнього згоряння, парогенераторах, печах, котлах та інш.
При згорянні палив у калориметричній бомбі утворюються газоподібні продукти, до складу яких входять водяні пари, утворені в результаті окислення водню палива і випаровування вологи, що міститься в ньому. Температура продуктів згоряння в бомбі близька до температури навколишнього середовища, тобто значно нижче за значення температури точки роси, тому відбуваються конденсація водяної пари, і отже, виділяється відповідна кількість теплоти, при обліку якої знаходать вищу теплоту згоряння.
Такі дослідження необхідно починати зі збору великого за обсягом цифрового матеріалу, розуміння якого полегшуються систематизацією і наданням отриманих даних у вигляді таблиць і графіків.
Припустимо, що в результаті вимірів загального об’єму 100 см3 палива були отримані такі дані
90 76 79 45 72 70 79 77 92 89
109 82 84 59 68 67 78 76 91 85
99 80 84 60 80 100 83 88 76 93
100 68 108 63 81 103 92 89 79 90
115 69 83 78 84 69 93 94 73 79
68 74 84 87 77 72 81 82 84 83
70 72 99 94 79 74 82 80 79 91
72 69 98 91 81 66 86 81 84 87
73 80 102 88 84 67 89 77 79 89
70 79 101 90 76 72 93 80 84 94
У такому вигляді ряд вимірів мало пристосований, щоб охарактеризувати теплоту згоряння в 100 см3. Тому необхідно згрупувати значення в k груп з інтервалом кожної групи і. Орієнтовно число груп дорівнює кореневі квадратному з обсягу вибірки і не повинно бути менше 5 і більше 20.
Групування виконується в такій послідовності:
1. Знаходять максимальне Хmax і мінімальне Хmin значення вимірюваної величини.
2. Вибирають кількість груп k. Для нашого прикладу доцільно взяти 7 груп. У цьому випадку довжина інтервалу буде дорівнювати цілому числу.
3. Визначають довжину інтервалу групування
.
4. Підраховується середнє значення вимірюваної величини в кожному інтервалі Хсрi
4. Підраховують кількість значень вимірюваної величини F, що підпадають по своїм значенням кожному інтервалові групування, і результати записують у відповідні графи таблиці.
Візуальне представлення про розділ частот буде більш наочним при графічному зображенні данних.
Цей спосіб дуже зручний, він дозволяє відразу охопити найважливіші риси, закономірності розподілу спостережень. Графічне зображення варіаційного ряду називається кривою розподілу або варіаційною кривою.
Розподіл ознак, подібних розглянутому часто підкоряється нормальному або гауссовому законові розподілу, який має такий вигляд
де - середньоквадратичне відхилення дослідних даних;
Хср – середньоарифметичне значення вимірювальної величини,
е – трансцендентне число, е = 2,718…
Для оцінювання мінливості вимірювальної величини використовують коефіцієнт варіації
.
Для визначення теоретичної частоти влучення ознаки в інтервал за допомогою закону Гауссу використовують залежність
,
де N – кількість вимірів.
Теоретичний розподіл також зображують графічно.