Электродвижущая сила

К ак известно из электростатики, если проводник поместить во внешнее электрическое поле, то свободные заряды очень быстро перераспределятся по его поверхности так, что поле внутри проводника во всех точках становится равным нулю. В процессе перераспределения заряда в проводнике будет ток, но он очень быстро прекратится. Для поддержания тока в проводнике необходимо каким-то образом нарушить установившееся распределение заряда.

Рассмотрим проводящий стержень. Если внешнее электрическое поле направлено слева направо, то на правом конце стержня наведутся положительные заряды, а на левом – отрицательные. Для поддержания тока в стержне надо положительные заряды с правого конца стержня переместить на левый конец. То есть надо осуществить круговое движение электрических зарядов. Однако при движении по любой замкнутой траектории работа сил электрического поля равна нулю. При этом на участке перемещения положительных зарядов внутри стержня от точки А к точке В электрическое поле совершает положительную работу. Значит при обратном перемещении от точки В к точке А обязательно должен существовать участок, на котором работа сил электрического поля отрицательна, то есть где совершается работа против сил электрического поля. Такую работу могут совершить только силы неэлектростатического происхождения. Такие силы называются сторонними силами.

Таким образом, для поддержания в проводнике электрического тока необходимо осуществить круговое движение электрических зарядов, а для этого требуется, чтобы хотя бы на некоторых участках этого кругового участка действовали сторонние силы. Эти силы могут иметь либо химическую природу, либо вихревую электрическую, либо какую-либо другую.

Сторонние силы можно характеризовать работой, которую они совершают при перемещении зарядов. Работа, совершаемая сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда по всей замкнутой цепи или на каком-либо ее участке, называется электродвижущей силой (ЭДС). Если при перемещении заряда q сторонними силами была совершена работа А, то ЭДС равна

ЭДС имеет размерность напряжения и измеряется в вольтах.

Рассмотрим некоторый участок электрической цепи. На этом участке могут действовать как электростатические, так и сторонние силы. При перемещении заряда q по этому участку работа совершается как электрическими, так и сторонними силами:

Величина, равная работе, совершаемой кулоновскими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется падением напряжения или просто напряжением на данном участке цепи.

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, называется однородным, а участок, на котором действуют сторонние силы, называется неоднородным.

Для однородного участка ε = 0, поэтому . Для замкнутой цепи φ₁ = φ₂, поэтому .

Закон Ома

В 1826 году Георг Ом экспериментально установил, что сила тока, текущего по участку цепи пропорциональна напряжению на этом участке. Обычно эту связь записывают в виде:

Это соотношение называется законом Ома. Коэффициент пропорциональности в законе Ома – R называется электрическим сопротивлением. Наличие сопротивления у проводников качественно объясняется тем фактом, что свободные носители заряда в проводниках составляют лишь малую часть от частиц, из которых состоит проводник. Основная часть молекул является либо электрически нейтральной либо представляет собой ионы, связанные в узлах кристаллической решетки и не имеющие возможности принимать участие в электрическом токе. При своем движении свободные заряды взаимодействуют с неподвижными частицами, и это взаимодействие препятствует их направленному движению. Можно представить себе ситуацию, когда во время какого-либо массового мероприятия человеку надо быстро пересечь площадь, плотно забитую народом.

Единицей измерения сопротивления в системе СИ является Ом - [Ом].

Сопротивление проводника в первую очередь определяется материалом проводника, однако оно также зависит от формы проводника и его геометрических размеров. Характеристикой электрического сопротивления материала является удельное сопротивление – ρ. Удельное сопротивление для данного материала является табличной величиной. Единицей измерения удельного сопротивления в системе СИ является [Ом·м]. Наиболее простой и довольно распространенной формой проводника является цилиндр. Для цилиндрического проводника длиной l и площадью поперечного сечения S сопротивление равно:

Пусть к цилиндрическому проводнику длиной l и площадью сечения S приложено напряжение U. По закону Ома можно написать:

Но . Приняв, что электрическое поле внутри проводника однородно по длине, можно написать . Тогда получаем:

Плотность тока, так же как и напряженность электрического тока величины векторные. Поэтому получаем:

Это соотношение представляет собой другую форму записи закона Ома.

Соединение проводников

Среди различных видов соединения проводников можно выделить два типа соединения: последовательное и параллельное.

1. Последовательное соединение.

П усть резисторы сопротивлением R₁, R₂, R₃, … соединены последовательно. При этом сила тока во всех резисторах одинаковая, а общее напряжение равно сумме напряжений на всех резисторах:

Общее сопротивление:

Значит:

2. Параллельное соединение.

П усть резисторы сопротивлением R₁, R₂, R₃, … соединены параллельно. При этом напряжение на всех резисторах одинаковое, а общая сила тока равна сумме сил тока во всех резисторах:

Общее сопротивление:

Значит:

Закон Ома для полной цепи

Ом формулировал свой закон для однородного участка цепи. Однако его можно распространить для произвольного участка, в частности, для полной, то есть замкнутой цепи. Для замкнутой цепи , значит

Здесь под R₀ надо понимать полное сопротивление цепи, а под ε - полную ЭДС цепи. Любой источник ЭДС представляет собой реальное устройство, через которое протекает электрический ток. Поэтому любой источник ЭДС обладает электрическим сопротивлением, которое называется внутренним сопротивлением и обозначается r. При этом полное сопротивление равно цепи равно , где R – полное сопротивление цепи, исключая внутреннее сопротивление источника. Это сопротивление иногда называют внешним сопротивлением или сопротивлением нагрузки. Закон Ома для полной цепи обычно записывают в виде:

Р ассмотрим простейшую электрическую цепь, состоящую из источника ЭДС и сопротивления нагрузки. Ток по внешнему участку цепи течет от положительной клеммы источника к отрицательной, а через сам источник – от отрицательной к положительной. Разность потенциалов на клеммах источника равна разности потенциалов на сопротивлении R:

Э то значит, что при протекании тока через источник ЭДС разность потенциалов на его клеммах на величину меньше чем ε.

Заметим, что для расчетов внутреннее сопротивление ЭДС можно вынести из источника и соединить последовательно с ним. Источник ЭДС, внутреннее сопротивление которого равно нулю, называется идеальным. Любой реальный источник ЭДС при расчетах можно рассматривать как последовательно соединенные идеальный источник и его внутреннее сопротивление.

Закон Ома для участка цепи

Запишем закон Ома для неоднородного участка цепи:

Здесь предполагается, что ток течет от точки 1 к точке 2. Под R₀ понимается полное сопротивление участка цепи, включая внутреннее сопротивление источника: .

С уществуют четыре различных варианта включения источника и протекания тока по участку цепи. Для правильного написания закона Ома направление прохода участка следует выбирать в направлении тока. Начальная и конечная точки участка должны соответствовать направлению прохода участка. ЭДС источника может входить как со знаком «плюс», так и со знаком «минус». ставится, если источник проходится от отрицательной клеммы к положительной, то есть в прямом направлении и , если источник проходится в обратном направлении. Запишем четыре варианта закона Ома для участка цепи: