2. Расчет зубчатой передачи редуктора

Рисунок 1 – Схема зубчатой передачи

2.1 Выбор материала

Для колеса выбираю сталь марки 40; термообработка улучшение; НВ = 200

Для шестерни выбираю сталь марки 40; термообработка улучшение; НВ = 220

Данные взяты согласно табл. 2.5. [4, с. 22]

2. Определение допускаемых контактных напряжений

[σ_Н] = (0,9∙σ_Нlimb∙К_НL)/S_Н , (20) ГОСТ 21354-87 [4, с. 23]

где σ_Нlimb - предел контактной выносливости поверхности зубьев,

соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений (длительному

сроку эксплуатации), МПа;

К_НL - коэффициент долговечности;

S_Н – коэффициент безопасности.

При неограниченно длительном сроке службы редуктора, что соответствует заданию, следует принимать: К_Н3 = К_Н4 = 1[1,2,3]; согласно табл.2.7. [4, с. 24]:

σ_Нlimb = 2∙Н_НВ+70, (21)

где Н_НВ – твердость выбранного материала, НВ.

Принимая для шестерни Н_НВ3 = 220 и для колеса Н_НВ4 = 200, находим контактные пределы для шестерни и колеса соответственно по формуле (21):

КП 12.140613.04.25.00.П3

Изм Лист № докум. Подпись Дата

σ_Нlim3 = 2∙220+70 = 510 МПа

σ_Нlim4 = 2∙200+70 = 470 МПа;

S_Н = 1,1 для колес с однородной структурой [4, с. 24]

Теперь вычисляем допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса по формуле (20):

[σ_Н]₃ = (0,9∙510∙1)/1,1 = 417,3 МПа

[σ_Н]₄ = (0,9∙470∙1)/1,1 = 384,5 МПа

В качестве расчетного значения допускаемого контактного напряжения

[σ_Н]₃₄ для прямозубых передач принимают меньшее из двух [σ_Н]₃ и[σ_Н]₄,

обычно принимают [σ_Н]₃₄ = [σ_Н]₄ = 384,5 МПа по рекомендациям [1,2,3]

2. Определение допускаемых изгибных напряжений

[σ_F] = (σ_Flimb∙К_FL)/S_F , (22) [4, с. 25]

где σ_Flimb - предел выносливости при изгибе, соответствующий базовому числу циклов изменения напряжений (длительному сроку эксплуатации);

К_FL - коэффициент долговечности;

S_F – коэффициент безопасности.

При неограниченно длительном ресурсе передачи следует принимать К_FL3 = К_FL4 = 1 [1,2,3]; согласно табл.2.8. [4, с. 25]:

σ_Flimb = 1,8∙НB, (23)

где НB – твердость выбранного материала, НВ;

Принимая для шестерни НВ₃ = 220 и для колеса НВ₄ = 200, находим изгибные пределы для шестерни и колеса соответственно по формуле (23):

σ_Flim3 = 1,8∙220 = 396 МПа;

σ_Flim4 = 1,8∙200 = 360 МПа;

S_F = 1,1 согласно табл.2.8. [4, с. 25]

Теперь вычисляем допускаемые изгибные напряжения для шестерни и колеса по формуле (22):

[σ_F]₃ = (396∙1)/1,75 = 226,3 МПа

[σ_F]₄ = (360∙1)/1,75 = 205,7 МПа

2. Проектный расчет зубчатой передачи редуктора

2.4.1 Определение межосевого расстояния

Удобно расчет вести, определяя межосевое расстояние передачи. Для прямозубой передачи:

, (24) [4, с. 26]

где Т₃ – вращающий момент на шестерне рассчитываемой передачи, Н∙м;

К_Н – коэффициент нагрузки;

Ψ_а – коэффициент ширины зубчатого венца;

[σ_Н]₃₄ – допускаемые контактные напряжения, МПа.

Принимаем i₃₄ = u₃₄ = 2,5; Т₃ = Т₂₃ = 188 Н∙м - согласно схеме и кинематическому расчету; К_Н = 1 – [1, 2]; Ψ_а = 0,4 - при симметричном расположении колёс относительно опор, что соответствует заданию [4, с. 26];

КП 12.140613.04.25.00.П3

Изм Лист № докум. Подпись Дата

[σ_Н]₃₄ = 384,5 МПа и полученные значения подставляем в формулу (24):

Согласно ГОСТ 2185-66 принимаем а₃₄ = 200 мм [4, с. 27]

2.4.1 Определение модуля зацепления

Модуль зубчатых колес можно принять, руководствуясь эмпирическим

соотношением:

m = (0,01…0,02)∙а₃₄ , (25) [4, с. 27]

где а₃₄ – межосевое расстояние, мм.

Принимаем а₃₄ = 200 мм и вычисляем формулу (25):

m = (0,01…0,02)∙200 = (2…4)

По ГОСТ 9563-80 [4, с. 27] принимаем m = 2 мм

1. Определение числа зубьев

   1. Суммарное число зубьев

z_c = z₃ + z₄ = (2∙а₃₄)/m, (26) [4, с. 28]

где а₃₄ – межосевое расстояние, мм;

m – модуль зацепления, мм.

Принимая а₃₄ = 200 мм и m = 2 мм, подставляем в формулу (26):

z_c = z_{3 +} z₄ = (2∙200)/2 = 200

2. Число зубьев шестерни

z₃ = z_c / (i₃₄ +1), (27) [4, с. 28]

где z_c – суммарное число зубьев;

i₃₄ – передаточное отношение передачи 34.

Принимая z_c = 200 и i₃₄ = 2,5, подставляем в формулу (27):

z₃ = 200/(2,5 +1) = 57

3. Число зубьев колеса

z₄ = z_c – z₃ , (28) [4, с. 28]

где z_с – суммарное число зубьев;

z₃ – число зубьев шестерни.

Принимая z_c = 200 и z₃ = 57, подставляем в формулу (28):

z₄ = 200 – 57 = 143

2. Определение фактического передаточного отношения передачи

i₃₄ = z₄ / z₃, (29) [4, с. 28]

где z₄ – число зубьев колеса;

z₃ – число зубьев шестерни.

Принимаем z₄ = 143 и z₃ = 57, подставляем в формулу (29):

i₃₄ = 142/58 = 2,5

Погрешность передаточного отношения:

, (30) [4, с. 28]

где - передаточное отношение передачи 3-4 из условия;

- фактическое передаточное отношение передачи 3-4.

Принимая = 2,5 и = 2,5 , подставляем в формулу (30):

Изм Лист № докум. Подпись Дата

КП 12.140613.04.25.00.П3

2. Расчёт размеров зубчатых венцов

   1. Определение делительного диаметра

Для шестерни:

d₃ = m∙z₃, (31) [4, с. 29]

где m – модуль зацепления, мм;

z₃ – число зубьев шестерни.

Принимаем m = 2 мм и z₃ = 57 и находим формулу (31):

d₃ = 2∙57 = 114 мм

Для колеса:

d₄ = m∙z₄, (32) [4, с. 29]

где m – модуль зацепления, мм;

z₄ – число зубьев шестерни.

Принимаем m = 2 мм и z₄ = 143 и находим формулу (32):

d₄ = 2∙112 = 286 мм

2. Определение диаметра вершин зубьев

Для шестерни:

d_a3 = d₃+2∙ m, (33) [4, с. 29]

где m – модуль зацепления, мм;

d₃ –делительный диаметр шестерни, мм.

Принимаем m = 2 мм и d₃ = 114 мм и находим формулу (33):

d_a3 = 114+2∙2 = 118 мм

Для колеса:

d_a4 = d₄+2∙ m, (34) [4, с. 29]

где m – модуль зацепления, мм;

d₄ –делительный диаметр колеса, мм.

Принимаем m = 2 мм и d₄ = 286 мм и находим формулу (34):

d_a4 = 286+2∙2 = 290 мм

3. Определение диаметра впадин

Для шестерни:

d_f3 = d₃ – 2,5∙m, (35) [4, с. 29]

где m – модуль зацепления, мм;

d₃ –делительный диаметр шестерни, мм.

Принимаем m = 2 мм и d₃ = 114 мм и находим формулу (35):

d_f3 = 114 - 2,5∙2 = 109 мм

Для колеса:

d_f4 = d₄ – 2,5∙m, (36) [4, с. 29]

где m – модуль зацепления, мм;

d₄ –делительный диаметр колеса, мм.

Принимаем m = 2 мм и d₄ = 286 мм и находим формулу (36):

d_f4 = 286 - 2,5∙2 = 281 мм