ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Тольяттинский государственный университет

Факультет математики и информатики

Кафедра «Высшая математика и математическое моделирование»

О.И. ИВАНОВ

С.Ш. ПАЛФЁРОВА

Н.Г. БАБЕНКО

Высшая математика для заочников

Часть II

Учебно-методическое пособие

ТОЛЬЯТТИ 2006

УДК 51

ББК 22.51

И 20

Утверждено Научно-методическим советом

факультета математики и информатики

Тольяттинского государственного университета

Научный редактор:

доктор технических наук, профессор П.Ф. Зибров.

Рецензенты:

Доктор физико-математических наук, профессор а.А.Викарчук;

доктор педагогических наук, профессор Ю.К. Чернова.

И 20. Иванов О.И., Палфёрова С.Ш., Бабенко Н.Г. Высшая математика для заочников: Ч. I / Под науч. редакцией проф. П.Ф. Зиброва . – Тольятти: ТГУ, 2006. – 94 с. – Рис. 5; библиогр.: 11 назв.

ISBN

Учебно-методическое пособие содержит программу, необходимые теоретические сведения, методические указания, подробно решенные примеры, контрольные вопросы к каждому модулю и контрольные задания для студентов-заочников. Рекомендовано студентам заочной, очно-заочной и дистанционной форм обучения; может быть использовано преподавателями высшей математики при дополнительной работе над курсом.

 Иванов О.И., Палфёрова С.Ш., Бабенко Н.Г.

Тольяттинский государственный университет, 2006.

Cодержание

ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТУ-ЗАОЧНИКУ ПО РАБОТЕ НАД КУРСОМ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ 1.1. Требования к выполнению и оформлению контрольных работ 1.2. Чтение учебника 1.3. Решение задач 1.3. Консультации 1.4. Лекции, практические занятия и лабораторные работы 1.5. Зачёты и экзамены 1.6. Рекомендуемая литература КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ 2.1. Основные теоретические сведения 2.2. Примеры решения типовых задач 2.3. Контрольная работа № 5 2.4. Вопросы к экзамену РЯДЫ 3.1. Основные теоретические сведения 3.2. Примеры решения типовых задач 3.3. Контрольная работа № 6 3.4. Вопросы к экзамену ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 4.1. Основные теоретические сведения 4.2. Примеры решения типовых задач 4.3. Контрольная работа № 7 4.4. Вопросы к экзамену ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 5.1. Основные теоретические сведения 5.2. Примеры решения типовых задач 5.3. Контрольная работа № 8 5.4. Вопросы к экзамену БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

5 6 6 8 9 9 10 10 11 13 13 17 22 28 30 30 33 38 45 47 47 53 59 66 68 68 71 77 92 94

Введение

Преподавание математики в высших учебных заведениях имеет целью:

- формирование личности студентов, развитие их интеллекта и способностей к логическому и алгоритмическому мышлению;

- обучение основным математическим методам, необходимым для анализа, моделирования и поиска оптимальных решений в процессах, явлениях и устройствах из области будущей деятельности студентов как специалистов.

Задачи преподавания высшей математики состоят в том, чтобы на примерах математических понятий и методов продемонстрировать студентам действие основных законов природы, общества и техники, сущность научного подхода, специфику математики и её роль в осуществлении научно-технического прогресса. Необходимо научить студентов приёмам исследования и решения математически формализованных задач, выработать у студентов умение анализировать полученные результаты, привить им навыки самостоятельного изучения литературы по математике и её приложениям.

Настоящее пособие для студентов-заочников содержит методические указания и контрольные задания по курсам линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления, числовых и функциональных рядов, дифференциальных уравнений.

Учебные планы университетов предусматривают выполнение ряда контрольных работ, объём и содержание которых определяются соответствующими программами. В случае необходимости все дополнительные сведения, связанные со спецификой учебных планов данной специальности, сообщаются студентам кафедрами высшей математики дополнительно к настоящему пособию.