Расчет стены подвала

Исходные данные. Требуется выполнить расчет продольной стены подвала из бетонных блоков для варианта здания с неполным каркасом.

1.наружные стены – трехслойные внутренний (толщиной δ_wi=0.38м) и наружный (толщиной δ_wе=0,12 м) слои – каменные (γ_w=18 кН/м³) из красного кирпича. Внутренний слой – из плитного утеплителя (γ_t=1 кН/м³). Общая толщина стены δ_w=0.6м, в том числе толщина утеплителя δ_wt=0.1м. Стена завершается парапетом толщиной δ_р=0.25м, возвышающим над покрытием на h_p=1м.

2. стена подвала из крупноразмерных блоков из бетона марки 100 на растворе марки 75. Объемный вес блоков γ_b=24 кН/м³. Верхняя часть стены монолитная высотой h_м=0,6 м – монолитная равная толщине стены δ_w=0.6м.

3.каркас здания из сборного железобетона с объемным весом γ_rc=25 кН/м³. Размер ячейки: пролеты ригелей L_b=6.4 м, шаг колонн а=6,0 м. Размеры сечений ригеля b_c*h_c= 0,6*0,25 м. Высота сечении плиты перекрытия h_p,cov=0.2 м, панели покрытия h_p,cov^/=0.2 м, толщина полов перекрытия δ_fl=0.1 м, утеплитель покрытия δ_t.cov=0.2 м. Объемный вес утеплителя покрытия γ_t.cov=5 кН/м³.

4. количество надземных этажей здания n_st=5; высота этажа, в том числе и надземного h_st=3,3 м.

5. нагрузки на перекрытия

- от собственного веса панелей перекрытия и пола ( с учетом коэффициента надежности) g_рс=4,134 кН/м²;

- временная полная υ_р=10 кН/м².

6. коэффициент надежности по назначению здания γ_n=0,95.

7.нормативный вес снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли S₀= 0.8кПа. Покрытие здания бесскатное, поэтому коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие μ=1.

8. ширину и высоту оконных проемов назначаем на 2,4 м меньше шага колонн и высоты: l_win=a-2.4=6,0-2.4=3,6 м ; h_win=h_st-2.4=3,3-2.4=0,9 м. вес 1м² заполнения оконных проемов γ_win=0,6 кН/м³.

9. предварительно толщину сборной части стены подвала назначаем равной h=0,5 м.

10. обратная засыпка пазухов фундаментов здания производится песком с объемным весом γ_ter=16 кН/м³ и расчетным углом внутреннего трения φ=38⁰; временная нормативная нагрузка на поверхности земли Р=10 кН/м².

Вычисление геометрических характеристик.

Высота междуэтажного перекрытия h_cov=h_b+h_p.cov+δ_ft=0.6+0.2+0.1=0.9 м

- покрытия h_cov^/=h_b+h_p.cov^/+δ_cov.t=0.6+0.2+0.2=1 м.

Высота наружной стены (за вычетом высоты парапета) Н_w=h_st*n_st+h_b+h_p.cov^/-h_cov=3,3*6+0.6+0.2-0.95=19,65 м.

Высота парапетной части стены Н_р= δ_cov.t+h_p=0.2+1=1.2 м.

Площадь оконных проемов в стене в пределах одного шага колонн S_win=l_win*h_win*n_st= 3,6*0,9*5=16,2 м².

Площадь стены S_w=H_w*a-S_win=19,65*6-16,2=101,7 м².

Площадь парапетной части стены S_p=H_p*a=1,2*6=7,2 м².

Проектируемая стена подвала относится к подпорным стенам. Каменные подпорные стены не рекомендуется выполнять высотой более 4 м. В нашем случае высота стены 3,3 м, что не превышает допустимые 4 м.

Нагрузки.

Нагрузки определяем на 1 м² длины подпорной стены. Стена рассчитывается как балка с двумя неподвижными шарнирными опорами, одна из которых находится в уровне опирания ригеля перекрытия над подвалом. Другая – в уровне пола пандуса. Балка нагружена двумя вертикальными сосредоточенными силами N₁ и N₂, приложенными в уровне ее верха, и горизонтальным давлением грунта. Сила N₁ – это нагрузка, передающаяся от ригеля перекрытия над подвалом, а сила N₂ – нагрузка от наружной стены, включая вес участка стены подвала выше уровня опирания ригеля перекрытия подвала.

Определение N₁.

Распределенная нагрузка на ригели этажей кроме чердачного:

Постоянная g=g_p+g_b=γ_n*g_pc*a+γ_f*γ_n*γ_rc*b_b*h_b=0.95*4.134*6+1.1*0.95*25*0.25*0.6= 27,48 кН/м

Временная υ=γ_n*γ_f*υ_p*a=0.95*1.2*10*6,0=68,4 кН/м.

Полная q=g+v=27,48+68,4=95,88 кН/м.

Вычисляем опорный момент на опоре 2 слева – М₂₁. Отношение погонных жесткостей ригеля и колонны

Для схемы загружения всех пролетов постоянной нагрузкой

Аналогично для схемы загружения первого и третьего пролетов временной нагрузкой

Искомое значение М₂₁:

откуда

Эксцентриситет нагрузки N₁ относительно оси стены подвала е₁=h/2-c/3=0.5/2-0.3/3= 0.15 м.

Определение N₂.

Вес кирпичной кладки стен в пределах одного шага колонн N_w=(δ_w.i+δ_w.e)S_w*γ_w*γ_f *γ_n=(0.38+0.12)101,7*1*1.1*0.95=53,1 кН.

Вес утеплителя стены N_t=δ_w.t*S_w* γ_w*γ_f *γ_n=0.1*101,7*1*1.1*0.95=10,6 кН.

Вес парапета N_р=δ_р*S_р* γ_w*γ_f *γ_n=0.25*7,2*18*1.1*0.95=33,8 кН.

Вес заполнения оконных проемов N_win=g_win*S_win* γ_w*γ_f *γ_n=16,2*0,6*1.1*0.95= 10,2кН.

Вес монолитного участка стены подвала N_fm=h_m*a*δ_w*γ_rc*γ_f*γ_n =0.6*0.64*6*25*1.1*0,95= 60,1 кН.

Вес сборного участка стены подвала, расположенного выше опирания ригеля N_f.ass=(h_cov-h_m)h*a*γ_w*γ_f *γ_n=(0.9-0.6)0.5*6*24*1.1*0.95=22,6 кН.

Определяем N_cov.m- нагрузку на наружную стену от ригеля междуэтажного перекрытия промежуточного этажа. Нагрузки на ригель те же что и на ригель подвального перекрытия g=27,48 кН, v=68,4 кН, q=95,88 кН.

Опорный момент на опоре 2 слева (М₂₁):

нагрузка на стену

Аналогично определяем нагрузку от ригеля верхнего этажа N_cov.u:

g=γ_n{(_f*g_p.cov+γ_f*v_t.covδ_t.cov)a+γ_f*γ_rc*b_b*h_b}=0.95{(1.1*2.5+1.3*5*0.2)*6+1.1*25*0.25* 0.6}=25,6 кН/м

v=γ_f*γ_n*μ₀*a=0.95*1.4*0.7*1*6,0=5,6 кН/м

q=g+v=25,6+5,6=31,2 кН/м

откуда

Суммарная нагрузка от наружной стены на 1 м подпорной стены N₂=(N_w+N_t+N_win+ N_fm +N_f.ass+N_cov.m(n_st-1)+N_cov.u)/a=53,1+10,6+10,2+33,8+60,1+22,6+61,1(5-1)+20,25/6=76 кН.

Эксцентриситет N₂ относительно оси стены подвала равен нулю.

Определение нагрузки от грунта засыпки

Толщина добавочного эквивалентного слоя грунта, заменяющего временную нормативную нагрузку на поверхности земли, h_red=p/γ_ter=10/16=0.625 м.

При коэффициентах перегрузки: для нагрузки на поверхности земли (n₁) и для объемной массы грунта (n₂), равных: n₁=n₂=1.2, верхняя и нижняя ординаты бокового давления грунта на расчетную часть стены подвала соответственно будут равны:

Усилия.

Изгибающие моменты в подпорной стене от горизонтального давления грунта определяется где х - расстояние от ригеля до рассматриваемого сечения. Преобразуем формулу

Формула моментов от действия вертикальных нагрузок М^v=-(1-x/H)N₁e₁=-(1-x/3,1) 60,8*0.15=-9,12+3.762x

Суммарная формула М=М^h+M^v=-0.8166x³-3.945x²+20.367x-9,12

Максимальный пролетный момент:

Опорный момент (в уровне опирания ригеля, где х=0) М_min=-9,12 кНм.

Из двух вычисленных моментов за расчетный момент принимаем больший из них по абсолютному значению: М=20,95 кНм.

Продольная сила в сечении действия этого момента N=N₁+N₂=60,8+76=136,8 кН.

Проверка несущей способности стены подвала

Эксцентриситет продольной силы е₀=М/N=20,95/356,8=0,0713 м < 0,9*h/2=0.9*0.5/2 = 0.225, что допускается.

Площадь сжатой зоны м²

При h≥30 cм m_д=1.

При отношении λ_h=L₀/h=H/h=2.7/0.5=5.4 и при марке раствора 100 для кладки из блоков из тяжелого бетона упругая характеристика кладки α=1500 и коэффициент продольного изгиба φ=0,986.

Высота сжатой части сечения h_c=h-2e₀=0.5-2*0.0713=0.3574 м.

При отношении λ_h=H/h_с=2,7/0,3574=7,55. коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения φ_с=0,948, φ₁=φ+φ_с/2=0,967.

Для кладки из бетонных блоков марки М 100 на растворе М 75 расчетное сопротивление сжатию R=2,9 МПа.

Коэффициент ω=1+(е₀/h)=1+0.0713/0.5=1.1426<1.45

Несущая способность

N_cc=m_gφ₁RA_cω=1*0.967*2,9*0.357*1.1426=1.43 МН=143 кН>136,8 кН – прочность стены подвала достаточна.