Вычисление ординат м и q
Lb=6.4 ; x12=hc=0.4м ; x21=Lb-hc=6.4-0.4=6.2м ; x23=hc/2=0.4/2=0.2м ; x32=Lb-hc=6.4-0.4/2=6,2м
точка |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
х7 |
х8 |
х9 |
х10 |
хmax |
х12 |
х21 |
х23 |
х32 |
|||
|
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
|
|
|
|
|
|||
Пролет1 |
Вычисление М, кНм |
1+2 |
0 |
0,64 |
1,28 |
1,92 |
2,56 |
3,2 |
3,84 |
4,48 |
5,12 |
5,76 |
6,4 |
3,1 |
0.4 |
6,2 |
|
|
|
М=-272,8+237,1x-38,37x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
-272,8 |
-136,7 |
+32,2 |
+41 |
+82,7 |
+93 |
+71,9 |
+19,31 |
-64,7 |
-180,1 |
-327 |
+93,5 |
-184,1 |
-277,7 |
|
|
||||
1+3 |
0 |
0,64 |
1,28 |
1,92 |
2,56 |
3,2 |
3,84 |
4,48 |
5,12 |
5,76 |
6,4 |
2.5 |
0.4 |
6,2 |
|
|
|||
M=-41,8+67,9x-13,7x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
-41,8 |
-4,05 |
+22,7 |
+38,1 |
+42,2 |
+35,2 |
+16,9 |
-12,6 |
-53,3 |
-105,2 |
-168,4 |
+37 |
-16,8 |
-147,4 |
|
|
||||
1+4в |
0 |
0,64 |
1,28 |
1,92 |
2,56 |
3,2 |
3,84 |
4,48 |
5,12 |
5,76 |
6,4 |
3.1 |
0.4 |
6.2 |
|
|
|||
M=-274,2+237,8x-38,37x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
-274,2 |
-137,7 |
-32,7 |
+40,9 |
+831 |
+93,8 |
+73,2 |
+21 |
-62,5 |
-177,5 |
-324 |
+58,2 |
-184 |
-274,8 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+93,5 |
-184,1 |
-277,7 |
|
|
|||
Вычисление Q, кН |
1+2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,4 |
3.1 |
|
|
|
|
||
Q=237,1-76,73x |
|
|
|
|
|||||||||||||||
237,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-254 |
0 |
|
|
|
|
||||
1+3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,4 |
2.5 |
|
|
|
|
|||
Q=67,9-27,4x |
|
|
|
|
|||||||||||||||
+67,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-107,5 |
0 |
|
|
|
|
||||
1+4в |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,2 |
3.1 |
|
|
|
|
|||
Q=237,8-76,73x |
|
|
|
|
|||||||||||||||
+237,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-238 |
0 |
|
|
|
|
||||
1+4 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,2 |
2.88 |
|
|
|
|
|||
Q=219,4-76,73x |
|
|
|
|
|||||||||||||||
+219,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-256,3 |
|
|
|
|
|
||||
|
+237,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-256,3 |
|
|
|
|
|
|||
Пролет 2 |
Вычисление М, кНм |
1+2 |
0 |
0,64 |
1,28 |
1,92 |
2,56 |
3,2 |
3,84 |
4,48 |
5,12 |
5,76 |
6,4 |
3.2 |
|
|
0.2 |
6.2 |
|
M=-145,1+87,9x-13,74x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
-145,1 |
-94,5 |
-55,1 |
-27 |
-10,1 |
-4,5 |
-10,2 |
-27,1 |
-55,2 |
-9407 |
-145,3 |
-4,5 |
|
|
-128,1 |
-128,3 |
||||
1+3 |
0 |
0,64 |
1,28 |
1,92 |
2,56 |
3,2 |
3,84 |
4,48 |
5,12 |
5,76 |
6,4 |
3.2 |
|
|
0.2 |
6.2 |
|||
M=-321+245,5x-38,37x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
-321 |
-179,6 |
-69,6 |
+9 |
+52,1 |
+71,7 |
+56 |
+8,7 |
-70 |
-180 |
-321,4 |
+71,7 |
|
|
-273,4 |
-273,8 |
||||
1+4в |
0 |
0,64 |
1,28 |
1,92 |
2,56 |
3,2 |
3,84 |
4,48 |
5,12 |
5,76 |
6,4 |
3.0 |
|
|
0.2 |
6.2 |
|||
M=-324+230x-38,37x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
-324 |
-191,5 |
-92,5 |
-23,8 |
+13,3 |
+19,1 |
-6,6 |
-63,7 |
-152,2 |
-272,2 |
-423,6 |
+20,3 |
|
|
-279,5 |
-394,5 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+71,7 |
|
|
-279,5 |
-394,5 |
|||
Вычисление Q, кН |
1+2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,2 |
3.2 |
|
|
|
|
||
Q=87,9-27,48x |
|
|
|
|
|||||||||||||||
+87,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-86,17 |
0 |
|
|
|
|
||||
1+3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,2 |
3.2 |
|
|
|
|
|||
Q=245,5-76,73x |
|
|
|
|
|||||||||||||||
+245,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-230,2 |
0 |
|
|
|
|
||||
1+4в |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,2 |
3.0 |
|
|
|
|
|||
Q=230-76,73x |
|
|
|
|
|||||||||||||||
+230 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-245,7 |
0 |
|
|
|
|
||||
1+4 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,2 |
3.0 |
|
|
|
|
|||
Q=229,14-76,73x |
|
|
|
|
|||||||||||||||
+229,14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-246,6 |
0 |
|
|
|
|
||||
|
+245,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-246,6 |
|
|
|
|
|
|||
Расчет продольного армирования
Бетон ригеля В30 : Rb=17 МПа; Rbt=1.2 МПа; Eb=32500 МПа.
Продольная арматура класса A-III : Rs=365 МПа;Es=200000 МПА
а) сечение в пролете 1
М=+184,1 кНм= 184,1*106 Нмм
ω=α-0,008γbRb=0.85-0.008*0.9*17=0.73
h0≈0.9hb=0.9*600=540
мм
По сортаменту принимаем 4ø20 АIII As=15,2 см2 располагая их в два ряда с расстоянием в счету между рядами равным диаметру стержня 20 мм. В этом случае h0=h-2.5ds=600 -2.5*20=550мм.
б) сечение в пролете 2
М=-279,5кНм= 279,5*106 Нмм
принимаем 4ø25АIII As=19.63 см2 , h0=h-2.5ds=600 -2.5*25=537.5 мм.
в) сечение над опорой 1 (по грани колонны)
М=-184,1кНм= 184,1*106 Нмм
принимаем 2ø28 АIII As=12.32 см2 , h0=h-1.5ds=600 -1.5*28=558 мм.
г) сечение над средними опорами
М=-294,5кНм= 294,5*106 Нмм
принимаем 3ø28 АIII As=18.47 см2 , h0=h-1.5ds=600 -1.5*28=558 мм.
Построение эпюры продольного армирования
Вычисляем момент, воспринимаемый нижней арматурой ригеля в середине пролета 1 (4ø20 АIII)
Половину данной арматуры обрываем, не доводя до опор. Для оставшейся арматуры (2ø20 АIII):
Верхнюю арматуру в середине пролетов назначаем из 2ø16 АIII, для которой
Поскольку нижняя арматура пролетов принята одинаковой, моменты, воспринимаемые нижней арматурой пролета 2 будут такими же, как в пролете 1.
Для верхней арматуры над опорой 1(2ø28 АIII)
Для верхней арматуры над средними опорами (3ø28 АIII) As=18.47 см2
Ригель армируем двумя сварными каркасами. Часть продольных стержней каркасов обрываем в соответствии с изменением огибающей и по эпюре арматуры. Расчет координаты х точек теоретического обрыва выполняем в таблице.
Вычисление значений координаты х точек теоретического обрыва арматуры
пролет |
точка |
нагружение |
Формула момена |
Изгибающий момент в точке |
Координаты х, м |
||
Обазна чение |
Значе ние |
Формула вычисления |
Значе ние |
||||
1 |
a1 |
1+2 |
М=-272,8+237,1x-38,37x2 |
М2ø20 |
64,7 |
|
1,741 |
1+3 |
М=-41,8+67,9x-13,74x2 |
-«- |
-«- |
|
- |
||
1+4в |
М=-274,2+237,8x-38,37x2 |
-«- |
-»- |
|
- |
||
Расчетное (меньшее из вычисленных) значение х |
1,741 |
||||||
b1 |
1+2 |
|
М2ø20 |
64,7 |
|
4,295 |
|
1+3 |
|
-«- |
-«- |
|
- |
||
1+4в |
|
-«- |
-»- |
|
4,321 |
||
Расчетное (большее из вычисленных) значение х |
4,321 |
||||||
c1 |
1+2 |
|
М2ø16 |
-83,8 |
|
0,77 |
|
1+3 |
|
-«- |
-«- |
|
0,132 |
||
1+4в |
|
-«- |
-»- |
|
0,783 |
||
Расчетное (большее из вычисленных) значение х |
0,783 |
||||||
d1 |
1+2 |
|
М2ø16 |
-83,8 |
|
5,266 |
|
1+3 |
|
-«- |
-«- |
|
4,962 |
||
1+4в |
|
-«- |
-»- |
|
5,288 |
||
Расчетное (меньшее из вычисленных) значение х |
4,962 |
||||||
|
a2 |
1+2 |
М=-145,1+87,9x-13,74x2 |
М2ø20 |
64,7 |
|
- |
1+3 |
М=-321+245,5x-38,37x2 |
-«- |
-«- |
|
- |
||
1+4в |
М=-324+230x-38,37x2 |
-«- |
-»- |
|
1,973 |
||
Расчетное (меньшее из вычисленных) значение х |
1,973 |
||||||
b2 |
1+2 |
|
М2ø20 |
64,7 |
|
- |
|
1+3 |
|
-«- |
-«- |
|
4,226 |
||
1+4в |
|
-«- |
-»- |
|
4,235 |
||
Расчетное (большее из вычисленных) значение х |
4,235 |
||||||
c2 |
1+2 |
|
М2ø16 |
-83,8 |
|
- |
|
1+3 |
|
-«- |
-«- |
|
0,934 |
||
1+4в |
|
-«- |
-»- |
|
- |
||
Расчетное (большее из вычисленных) значение х |
0,934 |
||||||
d2 |
1+2 |
|
М2ø16 |
-83,8 |
|
4,98 |
|
1+3 |
|
-«- |
-«- |
|
5,265 |
||
1+4в |
|
-«- |
-»- |
|
5,272 |
||
Расчетное (меньшее из вычисленных) значение х |
4,98 |
||||||
Расчет поперечного армирования
Назначаем диаметр стержня поперечной арматуры при максимальном диаметре продольной арматуры ds=28мм наименьший диаметр поперечной арматуры ds,min=8 мм, что составляет dsw/ds=8/28=0.28<1/3.
Принимаем поперечную арматуру класса АIII диаметром dsw=8 мм.
При принятом количестве пролетной арматуры число каркасов равно двум и площадь сечения хомутов Аsw=1.01 см2=101 мм2.
Принимаем шаг поперечных стержней на приопорных участках (по удалению от опор не более 1/4L=6.4/4=1.6 м) S=hb/3=600/3=200 мм, Sl=3hb/4=3*600/4=450 мм.
Расчет прочности по наклонному сечению выполняется по наибольшему значению поперечной силы Q=256.3 кН=2.563*105 Н
qsw=RswAsw/S=285*101/200=143.9 Нмм;
Qb,min=φb3γb2Rbtbbhb=0.6*0.9*1.2*250*540=0.87*105 H;
qsw=143.9>Qb,min/2h0=0.87/2*540=80.5 H/мм – прочность по наклонному сечению на участках между соседними хомутами обеспечена;
Smax=φb4Rbtbbh02/Qmax=1.5*1.2*0.9*250*5402/256300=460>200
Условие выполняется, принимаем S=200 мм
Mb=φb2γb2Rbtbbh02=2*0.9*1,2*250*5402=1,57*108 Нмм
q1=q+v/2=/2=52,1 кН/м<0,56*qsw=0.56*143,9=80,6 H/мм, поэтому
<3.33h0=1798.2
мм – условие с ≤ 3,33h0
выполняется, оставляем c=1174
мм;
Qb=Mb/c=1,57*108/1174=0.97*105>Qb,min=0.87*105H – условие Qb≥Qb,min выполняется, оставляем Qb=0.91*105 H;
Q=Qmax-q1*c=2,563*105-80,6*549=2,12*105 H;
<2h0=1080
мм – условие с ≤ 2h0
выполняется, оставляем с0=830,3
мм
с0=830,3 мм <с=1174 мм – условие выполняется , оставляем с0=830,3 мм
при с=1174 мм > h0=540 мм – условие с>h0 при с>h0 выполняется, окончательно принимаем с0=830,3 мм;
Qsw=qswc0=143,9*830,3=1,19*105 Н;
Qb+Qsw=0.97*105+1,19*105=2.16*105>2,12*105 H – условие прочности по наклонному сечению обеспечивается.
Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:
μw=Asw/bS=157/250*200=0.003; α=Es/Eb=200000/23000=8,7;
φw1=1+5αμw=1+5*8,7*0.003=1.074 < 1.13 условие φw≤1.3 выполняется, оставляем φw=1,13;
φb1=1-0.01γb2Rb=1-0.01*0.9*17=0.847;
0.3φw1φb1bh0γb2Rb=0.3*1.13*0.847*250*540*0.9*17=5.9*105>Qmax=2,563*105 H, прочность обеспечена.