1. Исходные данные для проектирования.

Требуется запроектировать основные железобетонные конструкции и стену подвала (каменная конструкция) многоэтажного каркасного здания с поперечными рамами и жесткими узлами. Стеновые панели навесные из легкого бетона, в торцах здания замоноличиваются совместно с торцевыми рамами, образуя вертикальные связевые диафрагмы. Стены подвала - из бетонных блоков. Предельный размер по длине – 50 м.

• Шаг поперечных рам, м. – 6,0;

• Пролеты ригелей, м. – 6,4;

• Количество этажей – 5;

• Нормативная нагрузка полная, кН/м² - 10;

• Нормативная нагрузка кратковременная, кН/м² - 6;

• Высота этажа – 3,3;

• Условное расчетное сопротивление грунтов основания R₀, МПа – 0,16;

• Вид плит перекрытий – пустотная плита;

• Классы бетона: колонны – В25;

• Фундаменты – В12,5;

• Изгибаемые конструкции без преднапряжения – В30;

• Преднапряженные конструкции – В20;

• Класс арматуры колонны – А-Ш;

• Класс арматуры фундаменты – А-II;

• Изгибаемые конструкции без преднапряжения – А-Ш;

• Преднапряженные конструкции – А-IV;

• Марки материалов стен подвала: бетонные блоки – М-100;

• Марки материалов стен подвала: раствор – М-75;

• Район по весу снегового покрова - I.

Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

Ригели поперечных рам трехпролетные, на опорах жестко соединенные с крайними передними колоннами. Плиты перекрытий предварительно напряженные многопустотные. Многопустотные плиты принимаются с номи­нальной шириной, равной 1500 мм; связевые распорки шириной 600 мм размещаются по рядам колонн и опира­ются на ригели и опорные столики на крайних колоннах.

В продольном направлении жесткость здания обес­печивается вертикальными связями, устанавливаемыми в одном среднем пролете по каждому ряду колонн. В поперечном направлении жесткость здания обеспечива­ется также по связевой системе: ветровая нагрузка че­рез перекрытия, работающие как горизонтальные жест­кие диски, передается на торцовые стены, выполняю­щие функции вертикальных связевых диафрагм.

Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы

Расчетный пролет и нагрузки. Предварительно задаемся размерами ригеля h=(1/12)L =(1/12)640=53,3=60см; b=25 см. При опирании на ригель по верху расчетный пролет L₀=L-b/2=6,0-0.25/2=5,875 м.

Подсчет нагрузок сводим в таблицу

Таблица 1. Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия

Нагрузка	Нормативная	Коэффициент	Расчетная
Постоянная Многопустотная плита Слой раствора Керамическая плитка	3 0,44 0,24	1,1 1,3 1,1	3,3 0,57 0,264
Итого: Временная в том числе : длительная кратковременная	3,68 10 6 4	1,2 1,2 1,2	4,134 12 7,2 4,8
Полная нагрузка В том числе: Постоянная и длительная Кратковременная	13,68 9,68 4		16,134 11,334 4,8

Расчетная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1,5 м с учетом ко­эффициента надежности по назначению здания γ_f= 0,95: постоянная g=4,134*1,5*0,95=5,89 кН/м; полная g+v= 16,134*1,5*0,95=22,99 кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 м: постоянная g=3,68*1,5*0,95 = 5,24 кН/м; полная g + v = 13.68*1,5*0,95= 19,49 кН/м; в том числе по­стоянная и длительная 9.68*1,5*0,95=13,79 кН/м.

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок. От расчетной на­грузки М=(g+v)L₀²/8= 99,19 кН • м; Q=(g+v)Lo/2 =67,53 кН. От нормативной полной нагрузки М=59 кН-м; Q=40,19 кН. От нормативной по­стоянной и длительной нагрузок М=41,76 кН-м.

Рис.1 Поперечные сечения многопустотной плиты

а — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по образованию трещин

Установление размеров сечения плиты (рис.1). Высота сечения многопустотной (7 круглых пустот диаметром 159 мм) предварительно напряженной плиты h=22 см; рабочая высота сечения h₀=h-а=22-3=19 см. Размеры: толщина верхней и нижней полок (22—15,9)0,5=3 см, ширина ребер — средних 3,5 см, крайних — 8,35 см. В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h_f^/ =3,85 см; отношение h_f^/ = 3,85/20=0,15>0,1, при этом в расчет вводит­ся вся ширина полки b_f^/=146 см; расчетная ширина ребра b = 146-7*15,9=49 см.

Характеристики прочности бетона и арматуры. Плита армируется стержневой арматурой класса А IV с электротермическим натяжением на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3 категории. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В20. Призменная прочность R_bn =15 МПа, расчетная R_b=11,5 МПа, коэффициент условия работы бетона γ_b2=0.9; нормативное сопротивление при растяжении R_btn=1,4 МПа ,R_bt=0,9 МПа; начальный модуль упругости бетона Е_b=24000 МПа. Передаточная прочность бетона R_bp устанавливается так, что при обжатии отношение напряжений σ_bp/R_p≤0.75

Арматура продольных ребер класса АIV, нормативное сопротивление R_sn=590 МПа, расчетное сопротивление R_s=510 МПа, модуль упругости E_s=190000 МПа. Пред­варительное напряжение арматуры равно: σ_sp=0,75R_sn=0,75*590=442.5 МПа. Проверяем выполнение условия (11.21). При электротер­мическом способе натяжения Δσ_sp=30+360/L=30+360/6,0=90 МПа; σ_sp+Δσ_sp=442.5+90 = 532,5<R_sn=590 МПа — условие выполняется. Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения при числе напрягаемых стержней п_р=10 по формуле (11.23):

Δγ_sp= (0,5*90/470) (l+1√10)=0.13

Коэффициент точности натяжения по формуле (11.24): y_sp=1- Δγ_sp=1-0.13=0.87. При проверке по образованию трещин в верх­ней зоне плиты при обжатии принимаем γ_sp=1 + 0,13=1,13. Предва­рительные напряжения с учетом точности натяжения σ_sp=0.87*442.5=385 МПа.

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, M=293кН-м. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вы­числяем

А₀ = M/R_b b'_fh₀^/ = 9919 000/ 0, 9* 11,5*146*19² (100)1= 0.18

По табл. III.1 находим ζ=0,2; x=ζ*h₀=0,2*19 = 2,8 см<3 см— нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; т) = 0,9.

Характеристика сжатой зоны (см. гл. II): ω=0,85-0,008R_b=0,85-0,008*0,9-11,5 = 0,76.

Граничная высота сжатой зоны

ζ_y=0.75/[1+(640/500)(1-0.76/1.1)]=0.54

здесь σ₁=R_s+400-σ_sp=510+400-270=640 МПа; в знаменателе формулы принято 500 МПа, поскольку γ_b2<1; предварительное на­пряжение с учетом полных потерь предварительно принято равным: σ_sp=0,7*385=270 МПа.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление на­прягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле

Принимаем γ_s6=1.2.

Рис.2 Армирование многопустотной плиты

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

принимаем 6ø14 A-IV с площадью A_s=9,23 см² (прил. VI) (рис. XVIII.5).

Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси, Q=150.7 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сече­ния по формулам гл. III.

Влияние свесов сжатых полок (при 6 ребрах) φ_f=6*0.75(h_f^/)h_f^//bh₀=6*0.75*3*3,85*3,85/49* 19=0.3<0.5

Влияние усилия обжатия Р=370 кН φ_n=0,1N/R_btbhо=0,1*370000/0,9(100) =0,43<0,5.

Вычисляем: 1+φ_f+φ_n=1+0,3+0,43=1,73>1,5, принимаем 1,5; B=φ_b2(1+φ_f+φ_n)R_btbh₀²=2* 1,5-*0,9*49-*19²(100) =44- 10⁵ Н-см.

В расчетном наклонном сечении Q_b=Q_liW =Q/2, отсюда с=B/0,5Q=44-10⁵/0,5*675300=58 см>2/г₀=2-19=38 см. Прини­маем с=38 см. Тогда Q₆=B/c=44*10⁵/38=1,3* 10⁵ Н=130 кНφ<150.7 кН, следовательно, поперечная арматура по расчету требу­ется. На приопорных участках длиной 1/4 устанавливается конст­руктивно ø4 Вр-I с шагом S=h/2 20/2=10 см, в средней части пролета поперечная арматура не применяется.