Задача №5.

Корпус электроустановки заземлен через полушаровой заземлитель.

Дано: максимальное значение тока через заземлитель I_з = 3 А;   удельное сопротивление грунта растеканию тока   = 50 Ом*м.

Определить:     радиус полушарового заземлителя, необходимый  для обеспечения безопасности человека, касающегося заземленного корпуса   электроустановки при замыкании фазы на этот корпус, если допустимое напряжение прикосновения равно 100 В.   Максимальное расстояние от человека до заземлителя   x = 10 м. 

Решение:При одиночном полушаровом заземлителе радиусом r потенциал любой точки на поверхности земли вокруг заземлителя описывается уравнением поэтому напряжение прикосновения:

U_пр= φ_з(r/x), где φ_з= I_з ρ/2 πх

U_пр= (I_з ρ/2 πх)*((r/x)), выразив r, получим:

r =х* I_з ρ/( U_пр2 πх+ I_з ρ)=10*3*50/(100*2π*10+3*50)=0.23 м

Ответ: r =0.23 м

Решения задач на растекание тока с одиночных заземлителей.

Задача №1.

С металлического шара с радиусом r = 0,5 м, погруженного в землю на глубину t₁ = 3 м, стекает ток I_з = 80 А, который подается к шару по изолированному проводу (см. рисунок к предыдущей решенной задаче).

Требуется определить потенциал _А на поверхности земли в точке А, находящейся на расстоянии х = 3 м от вертикали, проходящей через центр шарового заземлителя, и потенциал заземлителя (шара)  _з. Удельное сопротивление земли  = 90 Омм.

Решение:

Потенциал _А на поверхности земли в точке А:

φ_а= I_з* ρ/2 πm,

где m=n=(x²+t²)^1/2- расстояния от центров действительного и фиктивного заземлителей до трубопровода.

φ_а=80*90/2 π(3²+3²)=270 B

Потенциал заземлителя (шара):

φ_з= (I_з ρ/4 πх)*(1+(r/2t))= (80*90/4 π*0.5)*(1+0.5/2*3)=1242 B

Ответ: φ_з=1242 B, φ_а=270 B.

Решение задач на растекание тока с групповых заземлителей.

Задача №1.

Ток I_з   стекает в землю через групповой заземлитель, состоящий из двух одинаковых полушаровых заземлителей, расположенных в противолежащих углах квадрата со стороной а = 40 м.   I_з = 20 А; радиус каждого заземлителя r = 0,5 м; удельное сопротивление земли растеканию тока    = 120 Ом*м.

Определить:   1) потенциал группового заземлителя_гр; 2)сопротивление группового заземлителя растеканию тока R_гр;

Решение:Сопротивление растеканию тока единичного электрода:

R₀= ρ/2 π*r=120/2* π*0.5=38.22 Ом,

Ток, стекающий через одиночный электрод в землю:

I₀= I_з/n=20/2=10A,

Cобственный потенциал одиночного электрода

 ₀ = I₀ R₀ = 10*38.22 = 382 В,

С учетом наведенных потенциалов _н на один из электродов потенциалами трех других электродов потенциал группового заземлителя определяется как:

 _гр =  ₀ +(n-1) _нгде  _н _0*r/(a-r)=382*0.5/(40-0.5)=4.8 В,

 _гр =382+1*4.8 =386.8 В

Cопротивление группового заземлителя растеканию тока:

R_гр= R₀/n=38.22/2=19.11 Ом

Ответ: R_гр=19.11 Ом,  _гр =386.8 В

Задача №2.

Определить потенциал  _гр, сопротивление R_гр и коэффициент использования проводимости      группового заземлителя, состоящего из четырех полушаровых электродов одинакового размера, расположенных на прямой линии. Электроды соединены между собой проводником, размещенным над землей.

Радиус каждого полушарового электрода  r = 0,05 м; расстояние между соседними электродами а = 1 м, b = 25 м, земля однородная с удельным сопротивлением  = 100 Ом*м. Показания амперметра   I₀ = 5 А.

Решение:Сопротивление растеканию тока единичного электрода:

R₀= ρ/2 π*r=100/2* π*0.05=318.47 Ом,

Cобственный потенциал одиночного электрода

 ₀ = I₀ R₀ = 5*318.47 = 1592.36 В,

Потенциал группового заземлителя определяется как:

 _гр =  ₀+( ₀r/(a-r))+ ( ₀r/(a+b-r))+ ( ₀r/(2a-r))=1592.36*(1+(0.05/(1-0.05))+

(0.05/(1+25-0.05))+ (0.05/(2+25-0.05)))=1682.73 B,

Коэффициент использования проводимости:

η =  ₀ _гр=1592.36/1682.73=0.95,

Cопротивление группового заземлителя растеканию тока:

R_гр= R₀/ η n =318.47/4*0.95=83.81 Ом

Ответ: R_гр=83.81 Ом, η =0.95

Решение задач на напряжение прикосновения и шага.

Задача №3.

Для этого требуется рассчитать значение напряжения шага U_ш для человека, идущего по земле к точке С – месту входа провода в землю (см. рисунок), а так же потенциал заземлителя  _з в период стекания с него в землю тока I_з.

Глубина погружения шара в землю t = 4 м; наибольшее значение тока I_з = 60 А; расчетное удельное сопротивление земли  = 80 Ом*м; минимально возможное (по производственным условиям) расстояние от точки С до человека L = 2 м; длина шага человека а = 0,8 м.

Указания: считать, что ток I_з идет к рассматриваемому заземлителю через слой земли толщиной t по изолированному проводу; заземлитель имеет форму шара радиусом r = 0,4 м; сопротивление растекания тока с основания, на котором стоит человек, равно нулю.