Тема 4. Кинематика материальной точки.

1. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска равна 11 м/с. Точки, расположенные на 21 см ближе к оси, имеют линейную скорость 7 м/с. Сколько оборотов в секунду делает диск?

2. С какой наибольшей скоростью должен идти под дождём человек, чтобы дождь не попадал на ноги, если он держит зонт на высоте 176 см над Землёй так, что край его выступает вперед на 11 см? Капли дождя падают вертикально со скоростью 11 м/с.

3. Диск радиусом 28 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением, равным 1 рад/с². Чему равно полное ускорение точек на окружности диска через 4 с после начала вращения?

4. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол, который составляет вектор полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит 36 оборотов.

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 26 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 59 м. Сопротивление воздуха не учитывать.

6. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковой скоростью под разными углами к горизонту. Определить расстояние между телами спустя 2 с после начала движения, если начальная скорость равна 50 м/с, а углы бросания равны 31° и 73° соответственно.

Grup2. Билет 14. Трудность = 3.67

Тема 4. Кинематика материальной точки.

1. Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 3 раза больше линейной скорости точки, находящейся на 35 см ближе к оси колеса.

2. За время движения в канале ствола пуля делает один полный оборот. Какова угловая скорость вращения вылетевшей пули, если в момент вылета скорость её 788 м/с, а длина ствола 50 см?

3. Диск радиусом 29 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением, равным 2 рад/с². Чему равно полное ускорение точек на окружности диска через 4 с после начала вращения?

4. Под каким углом к горизонту брошено тело, если известно, что максимальная высота подъёма в 18 раз больше дальности полёта? Сопротивление воздуха не учитывать.

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 18 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 52 м. Сопротивление воздуха не учитывать.

6. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковой скоростью под разными углами к горизонту. Определить расстояние между телами спустя 3 с после начала движения, если начальная скорость равна 59 м/с, а углы бросания равны 33° и 62° соответственно.

Grup2. Билет 15. Трудность = 3.67

Тема 4. Кинематика материальной точки.

1. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска равна 13 м/с. Точки, расположенные на 27 см ближе к оси, имеют линейную скорость 7 м/с. Сколько оборотов в секунду делает диск?

2. Определить скорость встречного ветра, если при движении автобуса со скоростью 16 м/с капли дождя, имеющие вертикальную составляющую скорости 24 м/с, образуют на оконном стекле автобуса полосы под углом 64° к вертикали.

3. Через сколько секунд вектор скорости тела, брошенного под углом 36° к горизонту с начальной скоростью 13 м/с, будет составлять с горизонтом угол 19°?

4. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол, который составляет вектор полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит 35 оборотов.

5. Точка движется по окружности радиусом 4 м с постоянным тангенциальным ускорением, равным 78 см/с². Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки вдвое больше тангенциального?

6. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковой скоростью под разными углами к горизонту. Определить расстояние между телами спустя 3 с после начала движения, если начальная скорость равна 57 м/с, а углы бросания равны 46° и 60° соответственно.

Grup2. Билет 16. Трудность = 3.77