Варіант №1.

1. Задано множину чисел {1,2,3,4,5}. Числа навмання розміщують в рядок. Яка ймовірність того, що: а) при цьому утвориться парне п'ятицифрове число;

б) число кратне 3; в) число, що закінчується цифрою 5.

2. Три аварійні пристрої працюють незалежно і сповіщають про аварію з

ймовірностями 0,8; 0,9; 0,75. Яка ймовірність того, що при аварії спрацює хоча б один пристрій, рівно два пристрої ?

3. Тираж популярної газети друкується в двох типографіях. Потужності цих типографій відносяться як 3:4, причому перша дає 3,5% браку, друга – 2,5%. Яка

ймовірність того, що навмання обраний примірник газети буде бракованим?

Варіант №2.

1. В ящику 5 білих і 10 чорних кульок, та – 3 зелених. З ящика вийняли 4 кульку. Знайти ймовірність того, що серед витягнутих кулька –2 білих, одна червона, одна жовта кульки; всі кулі чорні.

2. Диспетчер обслуговує три лінії. Ймовірність того, що протягом години звернуться по першій лінії, становить 0,3, по другій – 0,4, по третій – 0,6. Яка ймовірність того, що протягом години диспетчер отримає виклики з двох ліній?

3. Виробництво певної продукції може проводитись в двох температурних режимах з ймовірностями 0,45 і 0,55 відповідно. Залежно від температурного режиму ймовірність отримання продукції вищої якості становить 0,8 і 0,9. Яка ймовірність того, що навмання вибрана продукція вищої якості?

Варіант №3.

1. У колі радіусом 5 см розташовано прямокутник зі сторонами 4 см і 6 см. Яка ймовірність того, що навмання вибрана в колі точка лежатиме і в

прямокутнику ?

2. В аудиторії серед 15 комп'ютерів 12 справних. Знайти ймовірність того, що з двох вибраних комп'ютерів хоча б один виявиться несправним.

3. В групі спортсменів 20 лижників і 4 легкоатлети. Ймовірність виконати норму майстра спорту для кожної групи спортсменів дорівнює відповідно 0,9; 0,75. Яка ймовірність того, що навмання вибраний спортсмен виконає норму майстра спорту ?

Варіант №4.

1. Серед 25 студентів групи, в якій є 10 дівчат, розігруються квитки на концерт. Визначити ймовірність того, що білети виграють дві дівчини.

2. Два стрільці незалежно один від одного стріляють в мішень. Ймовірність влучення першим стрільцем 0,3, а другим – 0,4. При будь–якому влученні мішень зіпсута. Знайти ймовірність того, що мішень буде зіпсована.

3. Продуктивність першого автомата вдвічі перевищує продуктивність другого. Перший автомат в середньому дає 60% деталей відмінної якості; другий – 84%. Яка ймовірність того, що навмання вибрана деталь буде з браком?

Варіант №5.

1. На підприємстві працюють 4 жінки, та 5 чоловіків. Випадковим способом дві особи запізнились. Знайти ймовірність того, що одна з осіб жінка, а другий чоловік.

2. Навмання обрано два додатних числа x та y, кожне з яких не перевищує 7. Знайти ймовірність того, що сума їх буде не більша 5.

3. Податкові інспектори роблять перевірку діяльності підприємств: перший обслуговує 40 підприємств, серед яких 25% не мають заборгованостей, другий – 60 підприємств, із них 40% -- без заборгованостей, Яка ймовірність того, що навмання обране підприємство не має заборгованості?

Варіант №6.

1. Переможцями конкурсу стали 3 жінок та 4 чоловіків. Організатори випадковим чином обрали 4 особи для вручення суперпризів. Яка ймовірність того, що серед них буде дві жінки і два чоловіка?

2. Чому дорівнює ймовірність того, що при киданні трьох гральних кубиків число 5 випаде хоча б один раз.

3. Завод випускає кухонні набори білого і синього кольорів, що виготовляються двома цехами. Перший цех виробляє 35% продукції, серед яких 40% наборів синього кольору. У продукції другого цеху 55% синіх наборів. Яка ймовірність того, що навмання вибраний набір синього кольору ?

Варіант №7.

1. Підприємство одержало 20 радіоприймачів, з яких 5 бракованих. Навмання взяли 3 приймачі. Яка ймовірність, що серед взятих а) тільки стандартні приймачі ;

б) один бракований, два стандартні.

2. У колі радіусом 5 см розташовано прямокутник зі сторонами 4 см і 6 см. Яка ймовірність того, що навмання вибрана в колі точка лежатиме і в

прямокутнику ?

3. До каси підприємства надійшли банкноти у пачках від двох банків: 50 пачок від першого і 70 – від другого. Ймовірність помилки касирів першого банку становить 0,0015, другого – 0,002. Яка ймовірність того що навмання вибрану пачку сформовано без помилок ?

Варіант №8.

1. У групі 15 студентів, серед яких 8 відмінників. Навмання вибрано 9 студентів. Знайти ймовірність того, що серед вибраних студентів буде а) 6 відмінників; б) не більше двох відмінників;

2. Ймовірність вчасного повернення кредиту для першої фірми складає 0,9б другої – 0,88. Яка ймовірність, що вчасно поверне кредит тільки одна фірма?

3. Два верстати виготовляють деталі, які поступають на конвеєр. З першого верстата надійшло 400 деталей, а з другого на 50% більше. Перший верстат дає 2% браку, другий – 3%. Знайти ймовірність того, що навмання взята деталь з конвеєра є бракованою.

Варіант №9.

1. Диспетчер обслуговує дві лінії. Ймовірність того, що протягом години звернуться по першій лінії, становить 0,3, по другій – 0,4. Яка ймовірність того, що протягом години диспетчер отримає виклики з однієї ліній?

2. Задано множину чисел {1,2,3,4}. Числа навмання розміщують в рядок. Яка

ймовірність того, що: а) при цьому утвориться парне чотирицифрове число;

в) число, що закінчується цифрою 1.

3. Два заводи виготовляють однакові реактиви, причому 8% пачок реактивів першого і 6% реактивів другого заводу мають більшу від допустимої кількість домішок. На складі є 200 пачок реактивів виготовлених першим заводом і 300 пачок виготовлених другим заводом. Яка ймовірність того, що навмання вибрана пачка реактивів містить допустиму кількість домішок?

Варіант №10.

1. У коробці 5 однакових виробів, але три з них забарвлених. Навмання беруть 2 вироби Знайти ймовірність того, що серед них: а) два забарвлених; в) хочаб один забарвлений;

2. Для сіяння пшениці заготовлено насіння 95% першого сорту, 3% другого сорту, 2% другого сорту. Імовірність того, що із насіння виросте колосся, яке містить 50 насінин, становить для першого сорту 0,5, для другого 0,2, для третього 0,1. Знайти ймовірність, того що навмання взяте колосся буде мати не менше 50 насінин.

3. Перша бригада виготовила 80 виробів, друга – 120. У першій бригаді 2% виробів браковані, а в другій – 5%. Деталі поступають на спільний конвеєр. Навмання взятий з конвеєра виріб виявився не бракованим. Яка ймовірність, що він виготовлений першою бригадою?

Варіант №11.

1. Задано множину чисел {1,2,3,4,5}. Числа навмання розміщують в рядок. Яка ймовірність того, що: а) при цьому утвориться парне п'ятицифрове число;

б) число кратне 3; в) число, що закінчується цифрою 5.

2. Три аварійні пристрої працюють незалежно і сповіщають про аварію з

ймовірностями 0,8; 0,9; 0,75. Яка ймовірність того, що при аварії спрацює хоча б один пристрій, рівно два пристрої ?

3. Тираж популярної газети друкується в двох типографіях. Потужності цих типографій відносяться як 3:4, причому перша дає 3,5% браку, друга – 2,5%. Яка

ймовірність того, що навмання обраний примірник газети буде бракованим?

Варіант №12.

1. В ящику 5 білих і 10 чорних кульок, та – 3 зелених. З ящика вийняли 4 кульку. Знайти ймовірність того, що серед витягнутих кулька –2 білих, одна червона, одна жовта кульки; всі кулі чорні.

2. Диспетчер обслуговує три лінії. Ймовірність того, що протягом години звернуться по першій лінії, становить 0,3, по другій – 0,4, по третій – 0,6. Яка ймовірність того, що протягом години диспетчер отримає виклики з двох ліній?

3. У товарному поїзді 50 вагонів, завантажених вугіллям двох сортів: 30 вагонів містять 70%, 20 вагонів – 60% вугілля першого сорту. Випадково взятий для аналізу шматок вугілля виявився другого сорту. Знайти ймовірність того, що він взятий із вагону другої групи.

Варіант №13.