Работа сил электростатического поля
Работа перемещения заряда. На положительный точечный заряд q в электрическом поле с напряжённостью E действует сила F = q E.
Работа сил электрического поля не зависит от формы пути, а определяется только начальным и конечным положениями заряда q. Если оба заряда, q и Q, положительны, то работа сил поля положительна при удалении зарядов и отрицательна при их взаимном сближении.
Как и каждая из составляющих работ, суммарная работа зависит только от начального и конечного положений заряда q.
Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру длиной l, определяется как циркуляция вектора напряженности электрического поля:
Так как для замкнутого пути положения начальной и конечной точек перемещения заряда совпадают, то работа сил электрического поля на замкнутом пути равна нулю, а значит, равна нулю и циркуляция вектора напряженности.
Равенство нулю означает, что силы электрического поля являются силамиконсервативными, а само поле - потенциальным
Электромагнитный потенциал — четырёхмерная величина (4-вектор), характеризующая электромагнитное поле. Играет фундаментальную роль как в классической, так и в квантовой электродинамике.
Электромагнитный потенциал можно представить состоящим из потенциалов электромагнитного поля φ и A, рассматриваемых в традиционной трехмерной формулировке электродинамики как отдельные величины, определяющие вместе электромагнитное поле:
скалярного (в трёхмерном смысле) потенциала φ, вместе с A определяющего электрическое поле;
в частности, для постоянных полей или при условиях, позволяющих пренебречь быстротой их изменения, скалярный потенциал выступает как
Электростатический потенциал — через который электростатическое поле определяется полностью;
и векторного потенциала A — трёхмерного вектора, полностью определяющего магнитное поле, а электрическое поле определяющего вместе с φ.
Гравитационный потенциал — в Ньютоновской теории гравитации — скалярная величина, характеризующая гравитационное поле; в современных теориях гравитации — обычнотензорное поле (например в ОТО — поле метрики).
Скалярный или векторный потенциал в других теориях: скалярный и векторный потенциалы находят применение и в других физических теориях. Иногда их роль достаточно формальна и вспомогательна, в таких случаях часто имеется в виду потенциал в чисто математическом понимании. Однако такие потенциалы присутствуют и в достаточно фундаментальных теориях, где играют и фундаментальную физическую роль, в целом более или менее соответствующую роли электромагнитного 4-потенциала потенциала в электродинамике; это касается в первую очередь фундаментальных скалярных и векторных полей, например, векторных полей в теории электрослабого взаимодействия и векторного глюонного поля, скалярного поле Хиггса. Впрочем, нередко в таком применении слово потенциал опускается и говорят просто о поле.
Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.
Потенциал электростатического
поля — скалярная величина, равная
отношению потенциальной энергии
заряда в поле к этому заряду: 
- энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.
Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной.
За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.
Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.
В СИ потенциал измеряется в вольтах: 
Теперь дадим определение эквипотенциальной поверхности. Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью.
При перемещении по
этой поверхности на dl потенциал не
изменится: 
Отсюда следует, что
проекция вектора 
на
dl равна нулю, то есть 
Следовательно,
в
каждой точке направлена по нормали к
эквипотенциальной поверхности.
Эквипотенциальных поверхностей можно провести сколько угодно много. По густоте эквипотенциальных поверхностей можно судить о величине , это будет при условии, что разность потенциалов между двумя соседними эквипотенциальными поверхностями равна постоянной величине.
т.е. пришли к известной нам теореме о циркуляции вектора напряженности: циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю.
Поле, обладающее этим свойством, называется потенциальным.
Из обращения в нуль циркуляции вектора следует, что линии электростатического поля не могут быть замкнутыми: они начинаются на положительных зарядах (истоки) и на отрицательных зарядах заканчиваются (стоки) или уходят в бесконечность (рис. 3.4).
Это соотношение верно только для электростатического поля. Впоследствии мы с вами выясним, что поле движущихся зарядов не является потенциальным, и для него это соотношение не выполняется.