Міністерство освіти і науки україни Відділення математики Секція”математика”

Окремі нестандартні методи швидкого обчислення

Науково-дослідницька робота

учня 8-В класу

Бурмая Едуарда Сергійовича

Радививилівський

навчально-иховний комплекс

“Загальноосвітня школа І-ІІІ

ступенів №1-гімнвазія “

науковий керівник

Гуглик Г.І

вчитель математикм

Радивилів-2013

Зміст

Вступ………………………………………………………………………………….3

Розділ 1 Способи швидкого множення і ділення ...……………………………….4

1.1 Множення на одноцифрове число……………………………………………..4

1.2 Множення на двоцифрове число ………………………………………………5

1.3 Множення на дробові числа ……………………………………………………8

1.4 Швидке ділення………………………………………………………………….9

1.5 Ознаки подільності……………………………………………………………..10

1.6 Множення решіткою.………………………………………………………….12

Розділ 2 Спрощене піднесення числа до степеня і добування з числа

кореня n-го степеня………………………………………………………………...13

2.1 Піднесення до квадрату чисел, що закінчуються на 5……………………….13

2.2 Піднесення до квадрату цілого числа А, якщо відомий квадрат

попередного (А-1) або наступного (А+1) числа………………………………… 14

2.3 Обчислення по формулі (а+b)(a-b)=a²-b²……………………………………..14

Розділ 3 Математика на долоні. …………………………………………………..15

3.1 Множення на долоні.…………………………………………………………...15

3.2 Тригонометрія на долоні……………………………………………………….17

Висновки…………………………………………………………………………….18

Список використаної літератури…………………………………………………..19

Вступ

Навчитися швидко рахувати не так вже й складно, а для деяких людей – це просто необхідно. Здавна люди прагнули навчитися швидко рахувати , саме тому придумували різні методи та пристрої.

Швидко рахувати повинні усі,адже міцні навички усних обчислень допомагають людям глибоко усвідомити закони і властивості дій і твердо користуватися ними в процесі обчислень, вибираючи найефективніші прийоми їх виконання. Під час усних обчислень розвиваються такі якості людини, як уважність, зосередженість, витримка, кмітливість, самостійність. Будь-яке обчислення усно можна виконати різними способами. Швидкі усні вправи активізують розумову діяльність, розвивають пам'ять, логічне мислення, математичку мову. Опанування навичок обчислень має велике освітнє, виховне і практичне значення. Вони допомагають засвоїти багато питань теорії арифметичних дій. При швидкому рахунку потрібно тримати «в умі» самі числа, з якими виконуються дії та деякі проміжні результати.

Множення - одна з чотирьох арифметичних операцій, що вивчаються з першого класу школи. Поряд зі складанням вона, мабуть, найчастіше застосовується в повсякденному житті. При цьому під рукою не завжди є калькулятор або листок паперу. Саме тому знання того, як множити в розумі числа, просто необхідно будь-якому сучасній людині. Тим більше що ефективність усного множення досягається шляхом використання лише одного правила і кількох простих прийомів.

Отже, швидкий рахунок сприяє ще й тренуванню пам’яті. В побуті, на фабриці, на заводі, на ринку приходиться виконувати ті чи інші розрахунки, тому корисно уміти швидко рахувати.

3

Розділ 1 Для початку розглянемо способи швидкого множення і ділення.