4.1. Количественный подход к потребительскому равновесию
Рис. 1.Функции совокупной полезности (TU) и предельной полезности (MU) |
Полезность – способность блага удовлетворять какие-либо потребности человека или общества. Совокупная (общая) полезность (total utility - TU) – совокупное (общее) удовлетворение, получаемое человеком в результате потребления данного количества товаров или услуг за данное время. Предельная полезность (marginal utility - MU) - это полезность, которую приносит потребителю использование дополнительной единицы данного блага.
Закон убывающей предельной полезности благ (первый закон Госсена): по мере роста потребления однородных благ суммарный полезный эффект от них увеличивается, но одновременно неуклонно убывает предельная полезность каждой дополнительной единицы блага. |
Второй закон Госсена: при заданных ценах и бюджете потребитель достигает максимума полезности тогда, когда отношение предельной полезности к цене одинаково по всем потребляемым благам.
TU = max, при
где MU1... MUn - предельная полезность покупаемых благ;
P1...Pn цена покупаемых благ;
λ - предельная полезность денег.
Простые преобразования позволяют видоизменить выражение из формы:
Иллюстративная задача1
Закончив весной университет, Александр был принят на работу в местную инвестиционную компанию в качестве специалиста по анализу финансовых систем. Новая работа требует, чтобы он одевался более строго, чем в студенческие годы. В частности, он должен теперь носить рубашки с воротничком под галстук, а не с открытым воротом. Предположим, функция полезности для Александра в отношении рубашек, которые носят под галстук, равна TUх = 80Qх – 2Qx2.
Вопросы:
а. Если Александр купит пять рубашек с воротником под галстук, то каковы общая и предельная полезность для него при таком уровне потребления?
б. Сколько рубашек под галстук должен купить Александр, чтобы максимизировать для себя общую полезность?
в. Предположим, что предельная полезность денег Александра является постоянной и измеряется 2 утилями в расчете на 1 долл.
1. Постройте схему спроса Александра на рубашки с воротничком под галстук.
2. Составьте уравнение спроса Александра на эти рубашки.
3. Постройте кривую спроса Александра.
г. Предположим, что Александр решает купить восемь рубашек с воротничком под галстук. В соответствии со схемой его спроса рассчитайте, какую цену он должен заплатить и какими будут его потребительские излишки.
Решение:
а.
б.
в.
1. Схема спроса
Qx |
MUх |
MUm |
Px
=
|
0 |
80 |
2 |
40 |
1 |
76 |
2 |
38 |
2 |
72 |
2 |
36 |
3 |
68 |
2 |
34 |
4 |
64 |
2 |
32 |
5 |
60 |
2 |
30 |
6 |
56 |
2 |
28 |
7 |
52 |
2 |
26 |
8 |
48 |
2 |
24 |
9 |
44 |
2 |
22 |
10 |
40 |
2 |
20 |
11 |
36 |
2 |
18 |
12 |
32 |
2 |
16 |
13 |
28 |
2 |
14 |
14 |
24 |
2 |
12 |
15 |
20 |
2 |
10 |
16 |
16 |
2 |
8 |
17 |
12 |
2 |
6 |
18 |
8 |
2 |
4 |
19 |
4 |
2 |
2 |
20 |
0 |
2 |
0 |
2.
3
.
г. Александр готов заплатить
Фактическая стоимость =
Излишек потребителя =